Как измерить расстояние вдоль прямой линии по топографической карте

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние.

В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Измерение расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу

Координатами называют угловые или линейные величины, которые определяют положение точек в каком-либо пространстве или поверхности. При создании топографических карт применяются:

Околоплодные воды

• Географические системы координат — это угловые значения (широта и долгота), которые определяют положение объекта на земле относительно точки пересечения начального меридиана с экватором. На планах с мелким масштабом сетка графических координат изображается в виде параллельных линий. На более детализированных планах географическая сетка выглядит в виде шкалы у рамки карты. С западной и восточной сторон рамки линии обозначают меридианы, а с южной и северной — параллели. В углах карты имеется информация о географических координатах точек пересечения сторон рамки.



• Плоские прямоугольные системы координат — это линейные величины, которые определяют положение объекта на чертеже относительно двух перпендикулярных осей. Такая система устанавливается для каждой зоны, изображенной на карте. Точка пересечения осевого меридиана с экватором в плоской прямоугольной системе является началом координат. Исходя от нее, определяется положение всех предметов данной зоны.

LКроме карты, в походе еще необходим компас. Компасу посвящена статья: Азбука ориентирования — как пользоваться туристическим компасом

Как определить координаты по карте в походе?

Чтобы определить широту необходимой точки на топографической карте, необходимо прочертить через нее параллельную верхней или нижней сторонам рамки линию. С правой или с левой стороны отображаются широты (в градусах, минутах и секундах). Проведя через эту же точку вертикальную линию, можно определить долготу объекта.

Определение широты и долготы

Определение площадей

Площадь участка местности определяют по карте чаще всего подсчетом квадратов координатной сетки, покрывающих этот участок.

Величину долей квадратов определяют на глаз или с помощью специальной палетки на офицерской линейке (артиллерийском круге).

Каждый квадрат, образуемый линиями координатной сетки на карте масштаба 1:50 000, соответствует на местности 1 км 52 0, на карте масштаба 1:100 000 — 4 км2 , на карте масштаба 1:200 000 — 16 км 2.

Как выбрать толщину стенок стальных труб

При измерении больших площадей по карте или фотодокументам применяется геометрический способ, который заключается в измерении линейных элементов участка и последующем вычислении его площади по формулам геометрии. Если участок на карте имеет сложную конфигурацию, его делят прямыми линиями на прямоугольники, треугольники, трапеции и вычисляют площади полученных фигур.

Площадь разрушений в районе ядерного взрыва подсчитывают по формуле P=пR . Величину радиуса R измеряют по карте. Например, радиус сильных разрушений в эпицентре ядерного взрыва равен 3,5 км.

Тогда

Какаду род существительного мужской или женский

P=3,14 * 12,25 = 38,5 км2.

Площадь радиоактивного заражения местности рассчитывают по формуле для определения площади трапеции. Приближенно эту площадь можно вычислить по формуле для определения площади сектора круга

где R — радиус круга, км;

а — хорда, км.

Условные обозначения

Все объекты на планах изображаются системой знаковых графических обозначений. Условные знаки и обозначения топографических карт делятся на:

• Масштабные — такими знаками обозначаются предметы, размеры которых соответствуют масштабу карты. То есть их длину, широту или площадь можно измерить прямо на карте. К подобным объектам относятся водоемы, лесные массивы, луга. Все масштабные знаки имеют контур, который соответствует границам объекта. А внутри этого контура дополнительное обозначение предмета.
• Внемасштабные — такими знаками обозначаются предметы маленьких размеров. Например, родник, указатель на развилке, дерево и прочее.
• Пояснительные — эти знаки дополняют характер объектов на плане местности. Например, какой именно лес, куда течет река.

Наряду с пояснительными условными знаками на топографических картах и планах используются пояснительные надписи. Например, рядом со стрелкой, обозначающей направление течения реки, стоит надпись «0.2». Это обозначает, что скорость течения реки 0.2 м/с. Также пояснительные надписи могут включать в себя названия водоемов, населенных пунктов и т. д.

Реки на планах изображаются в соответствии с их шириной. То есть если речушка узкая, то ее отображают в виде одной линии. Если река широкая, то используют две линии и пояснительную надпись в виде цифр, обозначающих ее ширину в метрах.

Условные обозначения

В населенных пунктах обязательно отображаются улицы, лесопосадки, скверы и объекты, которые могут помочь в ориентации на местности. Дома, обычно, группируют по кварталам.

Как классифицируют пожары по их видам и силеНаселенный пункт на топографической карте

На картах местности обязательно указываются линии железнодорожных путей. Причем с пояснительной надписью в виде количества колеи. Также изображаются мосты и станции.

Условные знаки мостов

На плане указываются все виды дорог, включая лесные, полевые и пешие тропы. На автомобильных дорогах обозначаются километровые столбы, различные указатели и вид дорожного покрытия.

Дороги на картах

Магнитное склонение. Переход от магнитного азимута к геодезическому азимуту

Свойство магнитной стрелки занимать определенное положение в данной точке пространства обусловлено взаимодействием ее магнитного поля с магнитным полем Земли.

Направление установившейся магнитной стрелки в горизонтальной плоскости соответствует направлению магнитного меридиана в данной точке. Магнитный меридиан в общем случае не совпадает с геодезическим меридианом.

• Угол между геодезическим меридианом данной точки и ее магнитным меридианом, направленным на север, называется склонением магнитной стрелки или магнитным склонением.
• Магнитное склонение считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклонен к востоку от геодезического меридиана (восточное склонение), и отрицательным, если он отклонен к западу (западное склонение).
• Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением может быть выражено формулой
• А = А 4м 0 = (+ б)

Магнитное склонение изменяется с течением времени и переменой места. Изменения бывают постоянные и случайные.

Эту особенность магнитного склонения необходимо учитывать при точном определении магнитных азимутов направлений, например, при наводке орудий и пусковых установок, ориентировании с помощью буссоли технических средств разведки, подготовке данных для работы с навигационной аппаратурой, движении по азимутам и т.п.

Изменения магнитного склонения обусловлены свойствами магнитного поля Земли

Магнитное поле Земли — пространство вокруг земной поверхности, в котором обнаруживаются действия магнитных сил. Отмечается тесная их взаимосвязь с изменениями солнечной активности.

Вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, свободно помещенной на острие иглы, называется плоскостью магнитного меридиана.

Магнитные меридианы сходятся на Земле в двух точках, называемых северным и южным магнитными полюсами (М и  М 41 0), которые не совпадают с географическими полюсами.

Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и перемещается в северо-северо-западном направлении со скоростью около 16 миль в год.

Южный магнитный полюс находится в Антарктиде и тоже перемещается. Таким образом, это блуждающие полюсы.

Различают вековые, годовые и суточные изменения магнитного склонения.

Вековые изменения магнитного склонения представляют собой медленное увеличение или уменьшение его значения из года в год. Достигнув некоторого предела, они начинают изменяться в противоположном направлении.

Например в Лондоне 400 лет назад магнитное склонение было + 11 5о 020`.  Затем оно уменьшалось и в 1818 г. достигло — 24 5о 038`. После этого стало увеличиваться и в настоящее время составляет около 11 5о 0.

Предполагают, что период вековых изменений магнитного склонения составляет около 500 лет.

Для облегчения учета магнитного склонения в разных точках земной поверхности составляют специальные карты магнитных склонений, на которых точки с одинаковыми магнитными склонениями  соединяют кривыми линиями. Эти линии называются и з о г о н а м и. Их наносят на топографические карты масштабов 1:500 000 и 1: 1000 000.

Максимальные годовые изменения магнитного склонения не превышают 14 — 16`. Сведения о среднем на территорию листа карты магнитном склонении, относящиеся к моменту его определения, и годовом изменении магнитного склонения помещают на топографических  картах масштаба 1:200 000 и крупнее.

В течение суток магнитное склонение совершает два колебания. К 8 ч магнитная стрелка занимает крайнее восточное положение, после чего до 14 ч она перемещается к западу, а затем до 23 ч движется к востоку.

До 3 ч вторично перемещается к западу, а к восходу Солнца опять занимает крайнее восточное положение. Амплитуда такого колебания для средних широт достигает 15`.

С увеличением широты места амплитуда колебаний увеличивается.

Учесть суточные изменения магнитного склонения весьма сложно.

К случайным изменениям магнитного склонения относятся возмущения магнитной стрелки и магнитные аномалии.

Возмущения магнитной стрелки, захватывающие обширные районы, наблюдаются во время  землетрясений, вулканических извержений, полярных сияний, грозы появления большого числа пятен на Солнце и т.п.

В это время  магнитная стрелка отклоняется от своего обычного положения иногда до 2-3 5о 0. Длительность возмущений колеблется от нескольких часов до двух и более суток.

Залежи железных, никелевых и других руд в недрах Земли оказывают большое влияние на положение магнитной стрелки. В таких местах возникают магнитные аномалии. Небольшие магнитные аномалии встречаются довольно часто, особенно в горных районах. Районы магнитных аномалий отмечают на топографических картах специальными условными знаками.

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу. На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам.

На карте, наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности.

Для решения этих задач необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана в данной точке от вертикальной линии координатной сетки карты.

Угол, образованный вертикальной линией координатной сетки и магнитным меридианом, представляющий собой сумму сближения меридианов и магнитного склонения, называется отклонением магнитной стрелки или поправкой направления (ПН).

Он отсчитывается от северного направления вертикальной линии координатной сетки и считается положительным, если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии, и отрицательным при западном отклонении магнитной стрелки.

1. Поправку направления и составляющие ее сближение меридианов и магнитное склонение приводят на карте под южной стороной рамки в виде схемы с пояснительным текстом.
2. Поправку направления в общем случае можно выразить формулой
3. ПН = (+ б) — (+y)&
4. Если на карте измерен дирекционный угол направления, то магнитный азимут этого направления на местности
5. А 4м 0 = а — (+ПН).
6. Измеренный на местности магнитный азимут какого-либо направления переводится в дирекционный угол этого направления по формуле
7. а = А 4м 0 + (+ПН).
8. Чтобы избежать ошибок при определении величины и знака поправки направления, нужно пользоваться помещаемой на карте схемой направлений геодезического меридиана, магнитного меридиана  и  вертикальной линии координатной сетки.

При точных измерениях переход от дирекционных углов к магнитным азимутам и обратно выполняется с учетом годового изменения магнитного склонения.

Сначала определяют склонение магнитной стрелки на данное время (указанное на карте годовое изменение склонения магнитной стрелки умножают на число лет, прошедших после создания карты), затем полученную величину алгебраически суммируют с величиной склонения магнитной стрелки, указанной на карте. После этого переходят от измеренного дирекционного угла к магнитному азимуту по приведенным выше формулам.

Теги

Измерения по топографической карте

Местность на карте всегда изображается в уменьшенном виде. Степень уменьшения местности определяется масштабом карты.

Масштаб показывает во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Масштаб указан – на каждом листе карты под южной (нижней) стороной рамки в числовом и графическом виде.

Численный масштаб обозначается на картах в виде отношения единицы к числу, показывающему, во сколько раз уменьшены длины линий на местности при изображении их на карте.

Пример: масштаб 1:50000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см на местности.

Количество метров (километров) на местности, соответствующее 1 см на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом.

Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля 1:50000, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности содержится в 1 см на карте, т. е. величину масштаба.

При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот , у которого число в правой части отношения меньше. Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее и точнее на ней изображена местность.

Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями (в километрах, метрах) для непосредственного отчета расстояний, измеряемых на карте.

Способы измерения расстояний по карте

• Расстояние по карте измеряют, пользуясь численным или линейным масштабом.
• Расстояние на местности равно произведению длины отрезка, измеренного на карте в сантиметрах на величину масштаба.
• Расстояние между точками по прямым или ломаным линиям измеряют обычно при помощи линейки, умножая это значение на величину масштаба.

Пример 1: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину дороги от мукомольного завода в свх.

Беличи (6511) до пересечения с железной дорогой.

1. Длина дроги на карте – 4, 6 см
2. Величина масштаба – 500 м
3. Длина дороги на местности 4,6х500 = 2300 м

Пример 2: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину полевой дороги от Воронихи (7419) до моста через реку Губановку (7622). Длина дороги по карте равна 2 см + 1 см + 2, 3 см + 1, 4 см + 0,4 см = 7, 1 см. длина полевой дороги на местности 7, 1 х 500 = 3550 м.

Небольшие прямолинейные участки измеряют, пользуясь линейным масштабом без всяких вычислений. Для этого достаточно отложить циркулем расстояние между заданными точками на карте и, приложив циркуль к линейному масштабу, снять готовый отсчет в метрах или километрах.

• Пример 3: по карте 1:50000 (СНОВ) определить длину озера Камышовое (7412) при помощи линейного масштаба.
• Длина озера – 575 м.
• Пример 4: пользуясь линейным масштабом определить длину реки Воронка от плотины (6717) до впадения в реку Соть.

1. Длина реки Воронка – 2175 м.
2. Для измерения кривых и извилистых линий используют либо циркуль-измеритель, либо специальный прибор – курвиметр.
3. При использовании циркуля – измерителя необходимо установить раствор циркуля, соответствующий целому числу метров (километров), а также соизмеримый с кривизной измеряемой линии.

• Пример 5: по карте 1:50000 (СНОВ) измерить длину участка реки Андога от железнодорожного моста до места впадения Андоги в реку Соть.
• Выбранный раствор циркуля – 0,5 см.
• Количество шагов – 6.
• Остаток – 0,2 см.
• Величина масштаба – 500 м.
• Длина участка реки Андоги на местности (0,5 х 6) х 500 + (0,2 х 500) = 1500 м + 100 м = 1600 м.

Для измерения кривых и извилистых линий используют также специальный прибор – курвиметр. Механизм этого прибора состоит из измерительного колесика, соединенного со стрелкой, которая движется по циферблату. При движении колесика вдоль измеряемой по карте линии стрелка передвигается по циферблату и указывает пройденное колесиком расстояние в сантиметрах.

Для измерения кривых линий курвиметром следует предварительно установить стрелку курвиметра на «0», а затем прокатить его по измеряемой линии, следя за тем, чтобы стрелка курвиметра двигалась по направлению движения часовой стрелки. Умножив показания курвиметра в см на величину масштаба, получают расстояние на местности.

1. Пример 6: по карте 1:50000 (СНОВ) при помощи курвиметра измерить длину участка железной дороги Мирцевск – Бельцово ограниченного рамкой карты.
2. Показания стрелки курвиметра – 33 см
3. Величина масштаба – 500 м
4. Длина участка железной дороги Мирцевск – Бельцово на местности составляет: 33х500 = 16500 м = 16, 5 км.
5. Точность измерения расстояния по карте.
6. Точность измерения расстояний по карте зависит от ее масштаба, погрешностей в составлении самой карты, помятости и деформации бумаги, рельефа местности, измерительных приборов, зрения и аккуратности человека.
7. Предельная графическая точность в топографии принята 0,5 мм 5% от величины масштаба карты.

Измеренные по карте расстояния получаются всегда несколько короче действительных. Это происходит потому что, по карте измеряются горизонтальные проложения, в то время как соответствующие им линии на местности наклонные, т. е. длиннее своих горизонтальных проложений.

• Поэтому при расчетов приходится вводить соответствующие поправки на наклон линий.
• Наклон линий — 10° поправка – 2% от длины линии
• Наклон линий — 20° поправка – 6% от длины линии
• Наклон линий — 30° поправка – 15% от длины линии
• Измерение площадей по карте.

Площади объектов чаще всего измеряют подсчетом квадратов координатной сетки. Каждому квадрату сетки карт 1:10000 – 1:50000 на местности соответствует 1 км, 1:100000 – 4 км, 1:200000 – 16 км.

1. При измерении больших площадей по карте или аэрофотоснимку применяется геометрический способ, который заключается в измерении линейных элементов участка и последующем вычислении его по формулам.
2. Если участок на карте имеет сложную конфигурацию, его делят прямыми линиями на прямоугольники ( (а+в) х 2), треугольника ((ахв) : 2) и вычисляют площади полученных фигур, которые затем суммируют.
3. Площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы.
4. Площадь радиоактивного заражения местности рассчитывают по формуле для определения площади трапеции:
5. P = Ra:2,
6. где R – радиус круга заражения, км
7. а – хорда, км.

Понятие системы координат

Координатами называются линейные или угловые величины, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.

Системой координат называется совокупность линий и плоскостей, относительно которых определяют положение точек, объектов, целей и т.п.

Существует множество систем координат, которые находят применение в математике, физике, технике, военном деле.

В военной топографии для определения положения точек (объектов, целей) на земной поверхности и на карте применяются географические, плоские прямоугольные и полярные системы координат.

Географическая система координат

В этой системе положение любой точки на наземной поверхности определяется двумя углами – географической широтой и географической долготой, относительно экватора и начального (нулевого меридиана).

Географическая широта (В) – это угол, образованный плоскостью экватора и ответственной линией в данной точке земной поверхности.

Широты отсчитываются по дуге меридиана к северу и к югу от экватора от) 0° на экваторе до 90° у полюсов. В северном полушарии – южные широты.

Географическая долгота (L) – угол, образованный плоскость начального (нулевого) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

За начальный меридиан принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (около Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального меридиана имеют восточную долготу от 0° до 180° а к западу – западную долготу, также от 0° до 180°. Все точки, лежащие на одном меридиане имеют одинаковою долготу.

Разность долгот двух точек показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих точках. Каждые 15° по долготе соответствует 1 час, т. к. поворот Земли на 360° совершается на 24 часа.

Таким образом, зная долготу двух пунктов, легко определить разность местного времени в этих пунктах.

• Географическая сетка на топографических картах.
• Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой широты, называется параллелями.
• Линии, соединяющие точки земной поверхности одинаковой долготы, называются меридианами.
• Параллели и меридианы являются рамками листов топографических карт.
• Нижняя и верхняя стороны рамки являются параллелями, а боковые стороны – меридианами.

Широты и долготы рамки подписываются на углах каждого листа кары (прочитать и показать на карте и плакате). На крупномасштабных и среднемасштабных топографических картах стороны рамок разделены на отрезки, равные одной минуте. Минутные отрезки оттенены через один черной краской и разделены точками на части по 10 секунд.

Кроме того, непосредственно на карте показывается пересечения средних параллелей и меридианов и дается их оцифровка в градусах и минутах, а по внутренней рамке показываются штрихами 2-3 мм выходы минутных делений.

Это позволяет прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Чтобы определить географические координаты, какой либо точки по топографической карте, нужно через эту точку провести линии параллели и меридиана. Для чего из этой точки опустить перпендикуляры на нижнюю (верхнюю) и боковую стороны рамки карты. После этого произвести расчеты градусов, минут и секунд по шкалам широт и долгот на сторонах рамки карты.

1. Точность определения географических координат по крупномасштабным картам составляет около 2-х секунд.
2. Пример: географические координаты условного знака аэродрома (7407) на карте СНОВ будут соответственно:
3. B = 54 45’ 23” – северной широты;
4. L = 18 00’ 20” – восточной долготы.

Система плоских прямоугольных координат

• Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины:
• Абсцисса Х,
• Ордината У.

Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевой меридиан зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток.

Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс Х. Положение любой точки, например точки М, определяется кратчайшим расстоянием до осей координат, то есть по перпендикулярам.

Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40 – 510 км, на широте 50 – 430 км. В северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный.

Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км, а ордината точки расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.

Измерение расстояний и определение площадей по топографической карте, численный, линейный и поперечный масштаб

Чтобы произвести измерение расстояний потопографической карте, пользуются численным, линейным или поперечным масштабом. Расстояния между точками на топографической карте обычно измеряются циркулем-измерителем или курвиметром. 

Численный масштаб топографической карты

Это масштаб карты выраженный дробью, числитель которой – единица, а знаменатель – число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности.

Чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб карты.

Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба – расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты.

Например 1:50 000 – в 1 сантиметре 500 метров. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей. При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряетсялинейкой, полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Линейный масштаб топографической карты

Линейный масштаб – графическое выражение численного масштаба. Он представляет собой прямую линию, разделенную на определенные части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности.

Поперечный масштаб топографической карты

Поперечный масштаб – график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладываниярасстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм.

Кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии 0,2 мм, по второй – 0,4 мм, по третьей – 0,6 мм и т. д.

С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечномумасштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рисунке выше, расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1:100 000) равно 5500 метров (4 км + 1400 м + 100 м).

Измерение расстояний на карте циркулем–измерителем

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратамкоординатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Измерение расстояний на карте способом наращивания раствора циркуля

Измерение расстояний на карте шагом циркуля

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками. Измерение расстояний и длин кривых линий производится последовательным отложением шага циркуля. Величина шага циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину шага циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6–8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой. Поэтому в результаты измерений покарте приходится вводить поправку – коэффициенты увеличения расстояний.

Измерение расстояний на карте курвиметром

Вращением колесика стрелкукурвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо или снизу вверх. Полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.

Определение расстояний по прямоугольным координатам точек

Определение расстояний попрямоугольным координатам точек в пределах одной зоны карты можно произвести по формуле

где D – длина линии, x1, y1 – координаты начальной точки прямой, x2, y2 – координаты конечной точки прямой.

Определение площадей по квадратам километровой сетки карты

Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25 000 и 1:50 000 – 1 км2, на картах масштаба 1:100 000 – 4 км2, на картах масштаба 1:200 000 – 16 км2.

По материалам книги Способы автономного выживания человека в природе. Под редакцией Л. А. Михайлова.

Как измерить расстояние по карте с помощью линейного масштаба. Определение расстояний по топографическим картам с помощью графических масштабов

При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.

На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Определение по карте расстояний и площадей. Измерение расстояний.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.

Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909 ) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).

Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.

• В практике наиболее часто применяют численный, линейный и поперечный масштабы.
• Численный масштаб обозначается в виде дроби:
• 1 : М = 1 : 25 000.

Например, 1 : М = 1 : 25 000 означает, что расстояние, равное 1 см на карте, соответствует 250 м горизонтального проложения линии на местности. При этом М – это знаменатель численного масштаба. Знаменатель численного масштаба показывает степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности, при этом чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб.

Точность масштаба t. На карте можно различить невооруженным глазом отрезок длиной не менее 0,1 мм. В соответствии с этим точность масштаба определяется как горизонтальное проложение линии местности, соответствующее расстоянию в 0,1 мм на карте данного масштаба. Например, для масштаба 1 : 5 000 точность составляет 0,5 м (t = 0,5 м); для масштаба 1 : 10 000 – t = 1 м.

Масштаб используется для измерения длин линий на карте и для построения на карте линии, длина которой на местности известна.

Пример 1. Надо отложить на карте масштаба 1 : 10 000 по заданному направлению горизонтальное проложение S = 346 м.

1. Из определения следует, что длина отрезка на карте найдется из соотношения:
2. D = S / M (1.1)
3. или
4. D = 346 : 10 000 = 3,46 см.
5. Пример 2. На карте масштаба 1 : 10 000 измерена длина линии d = 2,17 см, длина этой линии на местности будет равна:
6. S = d · M (1.2)
7. или
8. S = 2,17 · 10 000 = 217 м.
9. Работа с численным масштабом требует вычислений.
10. Поэтому во избежание значительных работ по вычислениям, применяют графические масштабы – линейный и поперечный.

Линейный масштаб строится следующим образом. На прямой линии откладываются несколько отрезков [а] одинаковой длины, которые называются основанием линейного масштаба (рис. 1.16).

Обычно основание принимается равным 2 см. Длина основания масштаба соответствует целому числу сотен метров на местности.

Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее основанию, называется ценой основания масштаба.

Например, для масштаба 1 : М = 1 : 5 000 цена основания масштаба при значении а = 2 см равна 100 м.

Рис. 1.16

Конец первого отрезка подписывается знаком «0», а следующим придается оцифровка для определенного численного масштаба. Так, для 1 : М = 1: 5 000 необходимо подписать 100, 200 м и т. д.

Крайний слева отрезок от нулевого штриха основания масштаба делится на более мелкие части (обычно 10 или 20). Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее наименьшему делению основания масштаба, называют ценой деления масштаба. На рис. 1.

16 основание разделено на 10 делений, поэтому цена наименьшего деления составляет 10 м.

Для определения расстояния по линейному масштабу необходимо приложить ножки измерителя так, чтобы правая ножка измерителя попадала на штрих графика, обозначающий целое основание, а левая – находилась между малыми делениями Расстояние, измеренное по карте, на рис. 1.16 будет складываться из числа целых оснований и малых делений (Sизм = 200 + 5,8 · 10 = 258 м).

Точность линейного масштаба равна половине наименьшего деления основания поперечного масштаба.

Чтобы отложить на карте, например, 257 м, нужно одну ножку циркуля поставить на отрезке 200 м, а вторую разместить так, чтобы было 57 м, т. е. 5 малых делений и 0,7 деления (оценивается на глаз).

Поперечный масштаб является более точным, в отличие от линейного, который не обеспечивает достаточной точности. Поперечный масштаб создан для повышения точности отсчитывания долей основания.

Поперечный масштаб представляет собой систему взаимно-перпенди-кулярных линий, образующих номограмму длиной 12 или 20 см и высотой 3 см. Для измерений используются специальные масштабные линейки. Вертикальные линии проведены через расстояния, равные основанию масштаба. Номограмма разделена по высоте на равные m делений.

Крайнее основание масштаба разделено по горизонтали на n равных частей. Кроме того, на номограмме отображаются трансверсали – наклонные линии, служащие для более точного измерения расстояний. Для масштаба 1 : 25 000 с основанием равным АВ = 500 м при m = 10 и n = 10 наименьшее деление поперечного масштаба составит 5 м.

  Что такое окклюзионная повязка. Окклюзионная повязка

Для определения расстояний по поперечному масштабу измеритель укладывают так, чтобы правая ножка измерителя находилась на целом обозначении основания масштаба, и ее поднимают одновременно с левой ножкой до тех пор, пока последняя не пересечет трансверсаль. Измеряемая линия складывается из трех частей; первая равна количеству целых оснований масштаба; вторая – количеству целых малых делений (n) по крайнему основанию; третья часть определяется по количеству m делений.

Пример. На карте масштаба 1: 10 000 нужно отложить отрезок, равный 258,6 м. Определяем, что при а = 2 см наименьшее деление поперечного масштаба составит 2 м.

Тогда ножки циркуля должны быть расположены так, как показано на рис. 1.17.

Рис. 1.17

1.2.2. Последовательность выполнения задания

1. Определить точность линейного масштаба.

Точность масштаба карты (плана) можно определить по формуле:

t = 0.1 мм · М, (1.4)

где М – знаменатель численного масштаба.

Начертить и зарисовать в соответствии с заданным численным масштабом поперечный масштаб.

2. Нанести на карту точки 1 и 2 по заданным прямоугольным координатам, точки 3 и 4 по заданным географическим координатам.

3. Определить географические координаты точек 1 и 2 и прямоугольные координаты точек 3 и 4.

4. Определить для точки 3 прямоугольные координаты в соседней зоне. Показать на чертеже, на сколько километров и с какой стороны от осевого меридиана она расположена.

5. Измерить расстояния в четырехугольнике 1-2-3-4 на карте (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), пользуясь линейным и поперечным масштабами; результаты выразить в метрах и занести в табл. 1.1; объяснить полученные расхождения двух измерений одной и той же линии.

6. Дать описание ситуации на карте по маршруту в полосе шириной 4 см. Описание ситуации оформить в табл. 1.2.