Азимут по координатам. Путевой угол и расстояние между двумя точками по локсодроме (линии румба).

Вычисление расстояния по локсодроме (линии румба) и путевого угла (азимута) между двумя точками, заданными двумя географическими координатами.

В 16 веке фламандский географ Герхард Меркатор составил навигационную карту мира, изобразив поверхность Земли на плоскости таким образом, чтобы углы на карте не искажались. В настоящее время такой способ изображения Земли известен, как равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора.

Такая карта была очень удобна для мореплавателей, так как для того чтобы прийти из точки А в точку Б на карте Меркатора достаточно провести прямую линию между этими точками, замерить ее угол к меридиану и постоянно придерживаться этого направления, например используя секстант и полярную звезду в качестве ориентира или магнитный компас. (На самом деле с компасом не так все просто, так как он не всегда показывает на истинный север, но об этом как-нибудь в другой раз). Проекция Меркатора до сих пор широко применяется для составления навигационных карт. Однако, еще древние мореплаватели начинали замечать, что линия румба не всегда является кратчайшим путем между двумя точками, особенно, это становилось заметно для дальних переходов. Если провести на глобусе линию, пересекающую все меридианы под одним и тем же углом, то станет понятно, отчего это происходит. Прямая линия на карте Меркатора превращается на глобусе в бесконечно закручивающуюся к полюсам спираль. Такую линию в современной науке принято называть греческим словом локсодромия, что означает «косой бег». Следующий далее калькулятор вычисляет путевой угол и расстояние трансатлантического перехода из Лас Пальмаса (Испания) в Бриджтаун (Барбадос) по локсодромии. Полученное расстояние на десятки километров отличается от кратчайшего пути (см.Расстояние между двумя координатами).

Как определить азимут по карте
Как вычислить румб
Как вычислить дирекционный угол

— путевая карта;
— компас;
— транспортир;
— линейка;
— карандаш.

Азимут – это угол между меридианом местоположения и направлением на предмет. Он выражается в градусах от 0 до 360 и отсчитывается по часовой стрелке.

Чтобы определить азимут – направление на предмет – и, возможно, направление вашего движения, нужно знать свое местонахождение. Отметьте его на карте, ориентируясь по окружающим ориентирам, обозначенным на карте.

Найдите ориентир, в направлении которого вы должны двигаться. Прямолинейное движение по азимуту возможно в воздушном пространстве и в открытом море. На суше это применимо в открытой степи или в пустыне.

Чаще же всего движение по суше осуществляется по ломаной линии, учитывая естественные препятствия. Поэтому азимут в процессе движения должен будет вами периодически корректироваться.

Но это еще не все. Например, у вас направление на ориентир (азимут) составило 30 градусов. Это будет истинный азимут, который, как правило, отличается от магнитного. Следовательно, ориентируя ваш компас на 30 градусов и двигаться в этом направлении будет неправильно.

Поэтому найдите на карте ближайшую к району вашего местонахождения ремарку со значением магнитного склонения. Оно выражено в градусах и может быть как со знаком +, так и с минусовым значением.

Как активировать windows 7 домашняя базовая

Введите поправку, и смело двигайтесь, ориентируясь по компасу.

Локсодромия и Ортодромия

Локсодромией, или кривой равных путевых углов, называется линия, пересекающая меридианы под одинаковыми углами.
На поверхности земного шара локсодромия имеет вид пространственной спирали, с каждым оборотом вокруг земного шара асимптотически приближающейся к полюсу.
Кроме частных случаев, когда локсодромия и ортодромия совпадают (полет по меридиану или экватору), локсодромия длиннее ортодромии и обращена выпуклостью всегда к экватору.
Максимальное увеличение пути при полете по локсодромии, в сравнении с полетом по ортодромии, в зависимости от разности долгот ИПМ п КПМ (Х2—Я^), и значение широты, при которой увеличение пути максимально.

Полеты по локсодромии в настоящее время, особенно на самолетах с ГТД, практического применения не имеют, а поэтому прокладка локсодромии на полетной карте здесь не разбирается.

Следует лишь отметить, что локсодромию большой протяженности следует прокладывать по точкам. Для этого необходимо предварительно рассчитать путевой угол и координаты ее промежуточных точек.

Элементы локсодромии можно рассчитать по формулам или определить графически при помощи картографической сетки в меркаторской проекции.

Задаваясь долготой промежуточной точки, находят величину D, являющуюся функцией широты. Широту ф промежуточной точки находят по D при помощи специальных таблиц, прилагаемых к учебникам авиационной картографии.

Ортодромией называется линия кратчайшего расстояния между двумя точками на земной поверхности.

Ортодромия является дугой большого круга, плоскость которого проходит через центр земного шара и две заданные точки на поверхности земного шара.

Меридианы являются ортодромиями, соединяющими северный и южный географические полюса, — это частные случаи ортодромии. В общем случае ортодромия пересекает меридианы под различными, неравными между собой углами.

Опорный меридиан (ОМ) — меридиан, проходящий через начальную точку ортодромии участка. Расчеты или измерения ортодромического направления полета самолета выполняют от опорного меридиана.

Уравнение локсодромии на поверхности земного шара

Кроме частных случаев, когда локсодромия и ортодромия совпадают (полет по меридиану или экватору), локсодромия длиннее ортодромии и обращена выпуклостью всегда к экватору.

Максимальное увеличение пути при полете по локсодромии, в сравнении с полетом по ортодромии, в зависимости от разности долгот ИПМ п КПМ (Х2—Я^), и значение широты, при которой увеличение пути максимально.

Следует лишь отметить, что локсодромию большой протяженности следует прокладывать по точкам. Для этого необходимо предварительно рассчитать путевой угол и координаты ее промежуточных точек.

Элементы локсодромии можно рассчитать по формулам или определить графически при помощи картографической сетки в меркаторской проекции.

Ортодромией называется линия кратчайшего расстояния между двумя точками на земной поверхности.

Ортодромия является дугой большого круга, плоскость которого проходит через центр земного шара и две заданные точки на поверхности земного шара.

Опорный меридиан (ОМ) — меридиан, проходящий через начальную точку ортодромии участка. Расчеты или измерения ортодромического направления полета самолета выполняют от опорного меридиана.

Ортодромическнй путевой угол — угол, образованный северным направлением опорного меридиана и линией заданного пути.
Начальный азимут ортодромии (А) — угол, образованный северным направлением меридиана, проходящего через начальную точку ортодромии, и ортодромией.
При полете по ортодромии следует помнить, что ИПУ ортодромии изменяется на угол б — угол схождения меридианов, который можно вычислить по приближенной формуле
Элементы ортодромии (длина, координаты промежуточных точек и ортодромическнй путевой угол) могут быть вычислены по формулам сферической тригонометрии или графически.

3-й способ. ОПУ может быть измерен непосредственно на карте от любого меридиана с последующим внесением поправки на угол сближения опорного меридиана и меридиана места измерения углов.

Для выполнения полета по ЛЗП в обратном направлении замер ортодромических путевых углов происходит от меридианов, бывших конечными при полете в первоначальном направлении. Следовательно, путевые углы при полете туда и обратно будут отличны друг от друга не только на 180°, но и на величину поправки на сближение меридианов.

Если весь маршрут полета проходит по ортодромии и не имеет ПГ1М, то расчет путевых углов значительно упрощается:

1) маршрут разбивают на участки по 1 000—1200 км.
2) меридианы начальных точек участков считают опорными для обоих направлений и от них измеряют ортодромические путевые углы.

Изображение ортодромии на картах в различных проекциях. На картах, составленных в равноугольной цилиндрической проекции (проекции Меркатора), ортодромия изображается в виде сложной кривой, всегда обращенной выпуклостью к географическим полюсам.

На картах центральной проекции все ортодромии изображаются прямой линией.

На картах в полярной стереографической проекции ортодромия в общем случае изображается дугой окружности. Кривизна ортодромии тем меньше, чем ближе она расположена к географическому полюсу. Меридианы, являющиеся частным случаем ортодромии, на картах полярной стереографической проекции изображаются прямыми линиями.

На бортовой аэронавигационной карте масштаба 1 : 2 000 000, составленной в видоизмененной поликонической проекции, ортодромия в пределах одного листа практически представляет собой прямую линию.

Линией равных азимутов (ЛРА), или равных радиопеленгов, называется линия, в каждой точке которой наземная радиостанция пеленгуется под одним и тем же углом (ЙПР).

При помощи линии равных азимутов как линии положения определяют место самолета по наземным импульсным маякам при помощи бортового радиолокатора Линия равных азимутов — сложная кривая.

На земном шаре она пересекает меридианы под различными углами и лишь с меридианом, проходящим через точку установки радиостанции, она составляет угол, равный истинному пеленгу радиостанции (ИПР).

(ЛРР) называется линия на земной поверхности, все точки которой находятся от некоторой определенной точки на одинаковом удалении — на окружности малого круга земного шара.

Как линия положения, линия равных расстояний в самолетовождении применяется при астрономических измерениях высоты светила с помощью секстанта. В авиационной астрономии ЛРА носит название круга равных высот, на карте она заменяется касательной — прямой равных высот.

Элементы этой линии рассчитывают при помощи специальных таблиц высот и азимутов светил — ТВА.

ЛРР используют при применении угломерно-дальномерных и двухполюсных дальномерных радиотехнических систем.

На картах разных проекций ЛРР имеют различный вид. На картах стереографической проекции ЛРР — окружности.

ЛРР наносят на карты с большой степенью точности по промежуточным точкам ЛРР, вычисленным по формулам прямой и обратной геодезических задач (расчеты производятся на поверхности эллипсоида Красовского).

Гиперболой (сферической), или линией равных разностей расстояний, является кривая, в каждой точке которой разность расстояний до двух фиксированных точек (радиостанций) есть величина постоянная.

Для целей самолетовождения с использованием линий равных разностей расстояний существуют гиперболические системы навигации.

Такие системы включают в себя две пары (или цепочку) наземных станций и бортовое оборудование (приемо-индикаторы), позволяющие с достаточной точностью измерить разность расстояний от самолета до радиостанций.

Место самолета по гиперболической системе определяют пересечением двух гипербол.
Карта — условное уменьшенное обобщенное, построенное по определенным математическим правилам изображение земной поверхности на плоскости.
План — изображение на плоскости в крупном масштабе небольших участков земной поверхности, принимаемых за плоскость.
Картографическая проекция — способ изображения поверхности земного шара или земного эллипсоида на плоскости.
Масштаб — отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на поверхности Земли.

Главный масштаб (М) показывает, во сколько раз уменьшен земной шар (или эллипсоид) при проектировании его на плоскость. Главный масштаб всегда указывается на карте.

Частный масштаб (ц) определяется как отношение бесконечно малого отрезка на карте в данной точке и по данному направлению к соответствующему бесконечно малому отрезку на поверхности земного шара (или эллипсоида).

Частный масштаб в направлении меридиана обозначается буквой т, а в направлении параллели — буквой п.

Главными направлениями называются направления, по которым частные масштабы или минимальны, пли максимальны. Максимальный и минимальный масштабы в данной точке обозначаются а и б. Почти во всех проекциях карт, применяемых в самолетовождении, главные направления совпадают с меридианами и параллелями.

Увеличение масштаба с определяется отношением частного масштаба к главному

Искажение длин У определяется разностью между увеличением масштаба и единицей.

Искажение направлений со определяется разностью между направлением на земном шаре и тем же направлением на карте. Максимальное искажение направлений в данной точке вычисляют по формуле

Масштабом площади р называется отношение площади бесконечно малого участка на карте к соответствующей площади на поверхности глобуса, до размера которого уменьшен земной шар перед проектированием его на плоскость. Искажение площадей характеризуется величиной масштаба площади.

По характеру искажения катографические проекции подразделяются на равноугольные, равнопромежуточные, равновеликие и произвольные.

Равноугольные проекции характеризуются тем, что углы и направления на картах, составленных в этих проекциях, изображены без искажений; частные масштабы по главным направлениям равны между собой; бесконечно малые фигуры на карте сохраняют подобие соответствующим фигурам на земном шаре. Эти данные выражаются следующим образом: a — b; ы = 0; р = ab.

Равноугольные проекции позволяют наиболее просто определять направления и поэтому нашли широкое применение при создании авиационных карт, так как для самолетовождения важно точное измерение направления.
Равнопромежуточными называются проекции, в которых частные масштабы во всех точках по одному из главных направлений равны главному масштабу.
Равновеликими называются проекции, в которых площадь изображаемой фигуры равна площади той же фигуры на карте.
Произвольными называются проекции, которые не равноугольны, не равно-промежуточны и не равновелики.

Произвольные проекции имеют практически очень небольшие искажения в направлениях, длинах и площадях и поэтому нашли широкое применение в самолетовождении. Аэронавигационная карта масштаба 1 : 2 000 000 составлена в видоизмененной поликонической проекции, которая является произвольной.

В зависимости от вида нормальной сетки или способа построения картографической сетки проекции карт, используемых в самолетовождении, подразделяются на цилиндрические, конические, пол и конические, азимутальные и др.

Нормальной называется такая сетка координатных линий, соответствующих определенной системе координат, которая имеет наиболее простое изображение в дайной проекции.

В некоторых проекциях нормальная сетка совпадает с географической сеткой.

Цилиндрические проекции — это проекции, в которых меридианы нормальной сетки изображаются прямыми линиями, параллельными между собой и отстоящими друг от друга на расстояниях, пропорциональных разности соответствующих долгот; параллели изображаются в виде

прямых линий, перпендикулярных меридианам. Такая сетка получается при проектировании сетки меридианов и параллелей глобуса на боковую поверхность цилиндра (касательного или секущего) и развертывания этой поверхности па плоскость.

В зависимости от расположения оси цилиндра относительно оси вращения глобуса цилиндрические проекции делятся на нормальные цилиндрические проекции (ось цилиндра совпадает с осью вращения глобуса), поперечные цилиндрические проекции (ось цилиндра перпендикулярна оси вращения глобуса), косые цилиндрические проекции (угол между осью вращения цилиндра и осью глобуса больше 0 и меньше 90°).
В нормальных цилиндрических проекциях нормальная сетка совпадает с географической сеткой меридианов и параллелей.
Простая цилиндрическая проекция имеет следующие уравнения прямоугольных координат.
Вид географической сетки в простой цилиндрической проекции: меридианы — прямые, параллельные между собой и отстоящие друг от друга на расстояниях, пропорциональных разности Н долгот; параллели — прямые, перпендикулярные меридианам, отстоящие друг от друга на расстояниях, пропорциональных разности широт.

Проекция равнопромежуточна по направлениям меридианов. Все параллели (кроме экватора) искажены. Искажения в направлении параллелей увеличиваются при увеличении широты.

На полюсе это искажение максимально, так как точки полюсов изображаются прямыми, длина которых равна длине экватора. Искажения углов и площадей также увеличиваются при увеличении широты.

На полюсе искажение углов (2со) достигает 180°, а масштаб площади равен бесконечности.

Около экватора (в полосе ф < ±5°) проекция практически равноугольна, равновелика и равно-промежуточна.

Равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора. Уравнения прямоугольных координат точек в равноугольной цилиндрической п роекции.

Вид географической сетки: меридианы изображаются так же, как в простой цилиндрической проекции; параллели — прямые, перпендикулярные меридианам; расстояние между параллелями при увеличении широты увеличивается пропорционально разности меридиональных частей.

Проекция равноугольна. Искажение длин пропорционально секансу широты. Искажение площадей пропорционально квадрату секанса широты.

На картах равноугольной цилиндрической проекции Меркатора локсодромия всегда изображается прямой линией, пересекающей меридианы под постоянным углом. Около экватора в полосе ф < ±5° проекция практически равноугольна, равновелика и равнопромежуточна.

Равноугольная поперечно — цилиндрическая проекция Гаусса получена в результате проектирования эллипсоида на цилиндр, касающийся какого-то меридиана (оси вращения эллипсоида и цилиндра пересекаются под углом 90°).

В данной проекции полоса эллипсоида, ограниченная меридианами, кратными 6°, проектируется на свой цилиндр, в своей системе плоских.

Азимут по двум точкам

Выполняет расчёт движения по кратчайшему расстоянию (ортодромия, «дуга большого круга»), азимут который тут считается – это не то же самое, что при движении по одному курсу (локсодромии), но разница обычно несущественная. Положительные числа означают северную широту и восточную долготу, а отрицательные – южную широту и западную долготу.

Формат координат №1 (градусы):

Формат координат №2 (градусы, минуты, секунды):

Путь из точки А (0°;0°) в точку Б (0°;0°):

Расстояние 0.000 км 0 Азимут 90.000° 90

Азимут — это угол между направлением на географический северный полюс (не путать с северным магнитным полюсом) и направлением из точки 1 в точку 2. Точки на карте можно перемещать. Дополнительно рассчитывается кратчайшее (по земной поверхности) расстояние между этими точками.

В 16 веке фламандский географ Герхард Меркатор составил навигационную карту мира, изобразив поверхность Земли на плоскости таким образом, чтобы углы на карте не искажались. В настоящее время такой способ изображения Земли известен, как равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора.

Как рассчитать азимут (угол к северу) между двумя координатами WGS84

У меня есть две координаты WGS84, широта и долгота в градусах. Эти точки расположены довольно близко друг к другу, например, всего в одном метре друг от друга.

есть ли простой способ рассчитать Азимут линии между этими точками, то есть угол к северу?
наивным подходом было бы предположить декартову систему координат (потому что эти точки так близко друг к другу) и просто использовать
sin (a) = abs (L2 — L1) / sqrt(sqr(L2-L1) + sqr (B2-B1))
a = Азимут
Л1, Л2 = долготы
Б1, Б2 = широте
ошибка будет больше, поскольку координаты удаляются от экватора, потому что там расстояние между двумя продольными градусами становится все меньше, чем расстояние между двумя широтными градусами (которое остается постоянным).
Я нашел некоторые довольно сложные формулы, которые я действительно не хочу реализовывать, потому что они кажутся излишними для точек, которые так близко друг к другу, и я не нужна очень высокая точность (достаточно двух десятичных знаков, один, вероятно, прекрасен, так как есть другие факторы, которые уменьшают точность в любом случае, например, тот, который возвращает GPS).
возможно, я мог бы просто определить приблизительный коэффициент продольной коррекции в зависимости от широты и использовать что-то вроде этого:
sin (a) = abs(L2*f-L1*f) / sqrt(sqr(L2*f-L1*f) + sqr(B2-B1))
где F-поправочный коэффициент
какие-то намеки?

(Я не для этого необходимо использовать любые библиотеки, особенно те, которые требуют лицензий среды выполнения. Любой источник Mpled Delphi будет отличным.)

delphi geolocation geospatial

формулы, на которые вы ссылаетесь в тексте, предназначены для вычисления большого расстояния окружности между 2 точками. Вот как я вычисляю угол между точками:

uses Math, …;
…

const
cNO_ANGLE=-999;

…

function getAngleBetweenPoints(X1,Y1,X2,Y2:double):double;
var
dx,dy:double;
begin
dx := X2 — X1;
dy := Y2 — Y1;

if (dx > 0) then result := (Pi*0.5) — ArcTan(dy/dx) else
if (dx < 0) then result := (Pi*1.5) - ArcTan(dy/dx) else if (dy > 0) then result := 0 else
if (dy < 0) then result := Pi else result := cNO_ANGLE; // the 2 points are equal result := RadToDeg(result); end;

Не забудьте обработать ситуацию, когда 2 точки равны (проверьте, равен ли результат cNO_ANGLE, или измените функцию, чтобы вызвать исключение);
эта функция предполагает, что вы находитесь на плоской поверхности. С небольшими расстояниями, о которых вы упомянули, это все. хорошо, но если вы собираетесь вычислять заголовок между городами по всему миру, вы можете посмотреть на что-то, что принимает форму Земли в графе;
лучше всего предоставить этой функции координаты, которые уже сопоставлены с плоской поверхностью. Вы можете подать широту WGS84 непосредственно в Y (и lon в X), чтобы получить грубое приближение.

вот решение C#. Испытания для 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270 и 315 углы.

редактировать Я заменил свое предыдущее уродливое решение переводом решения Ваутера на C#:

public double GetAzimuth(LatLng destination)
{
var longitudinalDifference = destination.Lng — this.Lng;
var latitudinalDifference = destination.Lat — this.Lat;
var azimuth = (Math.PI * .5d) — Math.Atan(latitudinalDifference / longitudinalDifference);
if (longitudinalDifference > 0) return azimuth;
else if (longitudinalDifference < 0) return azimuth + Math.PI; else if (latitudinalDifference < 0) return Math.PI; return 0d; } public double GetDegreesAzimuth(LatLng destination) { return RadiansToDegreesConversionFactor * GetAzimuth(destination); }

Это будет работать только для небольших различиях. В противном случае вы не можете просто «latitudinalDifference / longitudinalDifference».

Я бы рекомендовал реализовать поправочный коэффициент, основанный на долготе. Однажды я внедрил процедуру simular, чтобы вернуть все геокодированные записи в пределах x миль от определенного места и столкнулся с проблемами simular. К сожалению, у меня больше нет кода, и я не могу вспомнить, как я добрался до номера исправления, но вы на правильном пути.

Ориентирные углы: дирекционные, азимуты, румбы и их связь (Курсовая работа)

Содержание:

Предмет:	Геодезия
Тип работы:	Курсовая работа
Язык:	Русский
Дата добавления:	05.03.2019

Данный тип работы не является научным трудом, не является готовой выпускной квалификационной работой!
Данный тип работы представляет собой готовый результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала для самостоятельной подготовки учебной работы.

Если вам тяжело разобраться в данной теме напишите мне в whatsapp разберём вашу тему, согласуем сроки и я вам помогу!

По этой ссылке вы сможете найти много готовых курсовых работ по геодезии:

Много готовых курсовых работ по геодезии

Посмотрите похожие темы возможно они вам могут быть полезны:

Введение:

Азимуты и румбы геометрически связаны, так что азимуты могут быть использованы для простого определения румб, и наоборот, азимуты могут быть рассчитаны по румбам. Из рисунка хорошо видно, что для линий, имеющих направления.

Из этого рисунка можно сделать очень важный вывод о том, что угол, составленный по направлениям в любой точке, равен разности азимутов ее сторон.

Для азимута или румбы любой линии может быть два направления — прямое и обратное, в зависимости от того, в какую точку и в какую точку мы пойдем, например, для линии MOM3, учитывая направление движения от точки O к точке Mi, азимут, выраженный углом Ai, будем называть прямым азимутом; для той же линии, но в направлении от точки O к точке M3, азимут будет выражен уже углом A3 и будет называться обратным азимутом той же линии. Поэтому, чтобы перейти от прямого азимута к противоположному, необходимо к прямому азимуту A- добавить (или вычесть) 180 °. Так, например, если прямой азимут линии равен 45 °, то обратный будет 225°.

Как и азимуты, румбы могут быть прямыми и обратными, в зависимости от того, в какой точке и в какой точке мы рассматриваем направление этой линии.

Видно, что для направления от точки О к точке Мі румба будет северо-восточной, а значение ее степени будет выражаться углом / — ,, а для направления от точки О к точке М румба будет диаметрально противоположным, то есть его величина m3 останется неизменной, поскольку r и r3 — углы, лежащие поперек, т. е. T = m3. Следовательно, прямая и обратная румбы равны по величине, но противоположны по названию.

Связь между азимутами и румбами

При выполнении геодезических работ на земле, работе с картой или чертежом необходимо определить положение линии (ориентировать линию) относительно стран мира или какое-либо направление, принятое в качестве исходного.

Ориентация заключается в том, что они определяют угол между исходным направлением и направлением этой линии. Для начального направления ориентации возьмите истинный (географический) магнитный меридиан или ось абсцисс прямоугольной системы координат плана. Углами, которые определяют направление линии, являются истинный и магнитный азимуты, угол направления и румба.

Угол между северным направлением меридиана и направлением данной линии MN называется азимутом, измеряется с севера через восток, юг и запад, т.е. по часовой стрелке, и может иметь значения 0 … 360 °. Азимут, измеренный относительно истинного меридиана, называется истинным.

В геодезии принято различать прямое и обратное направления линии. Если направление линии MN из точки M в точку N считается прямым, то NM является противоположным направлением той же линии. В соответствии с этим угол A является прямым азимутом линии MN в точке M, а A1 является обратным азимутом той же линии в точке N.

Меридианы разных точек не параллельны друг другу, так как они сходятся в точках полюсов. Следовательно, азимут линии в разных точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется приближением меридианов и обозначается через γ. Соотношение между прямым и обратным азимутами линии MN выражается формулой A1 = A + 180 ° + γ.

Истинные азимуты линий местности определяются астрономическими наблюдениями или с помощью инструментов — гиротеодолитов.
Иногда для ориентации линии местности используют не азимуты, а румбу.
Румба — это острый угол между ближайшим (северный C или южный S) направлением меридиана и направлением этой линии.

Румбы обозначаются буквой r с индексами, указывающими квартал, в котором находится румба. Названия кварталов составлены из соответствующих обозначений стран мира.

Итак, первая четверть — северо-восток (северо-восток), вторая — юго-восток (юго-восток), третья — юго-запад (юго-запад), четвертая — северо-запад (северо-запад).

Соответственно румба указывается в четвертях, например, в первом rcv во втором — rvv румба измеряется в градусах (0 … 90 °).

В прямоугольной системе координат ориентация линии относительно абсциссы. Угол, измеренный в направлении по часовой стрелке от положительного (северного) направления оси абсцисс до линии, направление которой определяется, называется направленным. Направленные углы обозначаются буквой а и, подобно азимуту, они изменяются на 0 … 360 °.

Угол направления любого направления не измеряется непосредственно на земле, его значение можно рассчитать, если для этого направления определен истинный азимут. Дана взаимосвязь между направленным углом a и истинным азимутом A.

В этом случае у — приближение меридианов — представляет угол между истинным меридианом М и абсциссой в этой точке. Ось абсцисс параллельна осевому меридиану зоны, в которой расположена линия MN. Как видно из рисунка, α = A — γ Так же, как и для азимута, различаются прямой и обратный углы направления: α — прямой, а α '- обратные углы направления линии MN: α' = α + 180 °.

Направленные углы обозначаются и рассчитываются так же, как истинные азимуты; они только считают абсциссу с северного и южного направлений.

Направление магнитной оси свободно подвешенной магнитной иглы называется магнитным меридианом. Угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением этой линии называется магнитным азимутом.

Магнитный азимут, как и истина, считается по часовой стрелке; оно также колеблется между 0 … 360 °.

Соотношение между магнитными азимутами и магнитными кольцами такое же, как между истинными кольцами. Поскольку магнитный полюс не совпадает с географическим, направление магнитного меридиана в данной точке не совпадает с направлением истинного меридиана.

Горизонтальный угол между этими направлениями называется склонением магнитной стрелки δ. В зависимости от того, в каком направлении северный конец стрелки отклоняется от направления истинного меридиана, различают восточное и западное склонение. Восточному склонению обычно предшествует знак плюс, а западу знак минус.

Зависимость между истинным А и магнитным АМ азимутами выражается формулой А = АМ + δ. При использовании этой формулы учитывается знак склонения.

Если склонение магнитной стрелки δ и приближение меридианов γ известны, тогда угол α этой линии можно рассчитать по измеренному магнитному азимуту линии AM MN: α = AM + (δ-γ), где разность γ -3 — поправка на склонение стрелки и сходимость меридианов (учитывается при ориентировании топографической карты).

В разных точках Земли магнитная стрелка имеет разное склонение. Так, на территории Российской Федерации она колеблется от 0 … + 15 °.

Склонение магнитной стрелки не остается постоянным даже в данной точке Земли (различаются вековые, годовые и суточные изменения склонения).

Больше всего страдают дневные колебания, колебания достигают 15 ’.

Следовательно, магнитная стрелка приблизительно указывает положение магнитного меридиана, и вы можете ориентировать линии местности по магнитным азимутам, когда высокая точность не требуется.

Истинные азимуты и румба

В дополнение к осевому меридиану зоны, при ориентировании линий области, направление истинного (географического) меридиана может быть взято в качестве основного направления.
Истинный меридиан — это линия пересечения земной поверхности с плоскостью, проходящей через вертикальную линию и ось вращения Земли.
Положение линии местности относительно истинного меридиана определяется истинным азимутом или истинной румбой.
Истинный азимут линии — это угол в горизонтальной плоскости, измеренный от северного направления истинного меридиана по часовой стрелке до этой линии.
Истинная румба линии — это острый горизонтальный угол, измеренный от ближайшего направления истинного меридиана (север или юг) к этой линии.

Истинный азимут A измеряется от 0 ° до 360 °. Соотношение между истинными азимутами и ревами такое же, как между направленными углами и осевыми ревенями.

Истинные меридианы, проходящие через точки Земли с разными долготами, не параллельны друг другу и сходятся на полюсах. Поэтому азимуты одной и той же прямой, определяемой относительно разных истинных меридианов, отличаются на γ, который называется углом сближения меридианов.

Чтобы перейти от угла направления к истинному азимуту и наоборот, необходимо знать угол захода γ между осевым и истинным меридианом. Соотношение между истинным азимутом и направленным углом следующее.

Если точка расположена к западу от осевого меридиана, то угол сближения γ между осевым и истинным меридианом считается отрицательным, если на востоке — положительным. Например, истинные азимуты линии под направленным углом α = 70 ° и углами захода на посадку γ = — 0 ° 50 'для западной точки M1, γ = 0 ° 50' для восточной точки M2 соответственно равны.

Магнитные азимуты и румбы

При ориентировании линий местности направление магнитного меридиана также может быть принято в качестве основного направления.

Магнитная стрелка на концах имеет точки, в которых сосредоточены магнитные массы. Линия, соединяющая их, называется магнитной осью стрелки.

Вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, является плоскостью магнитного меридиана.
Линия пересечения плоскости магнитного меридиана с горизонтальной плоскостью дает направление магнитного меридиана.
Горизонтальный угол, измеренный от северного направления магнитного меридиана по часовой стрелке до этой линии, называется магнитным азимутом Am.

В каждой точке на поверхности Земли магнитный и истинный меридианы образуют угол между собой, называемый склонением магнитной стрелки δ. Северный конец магнитной стрелки может отклоняться от истинного меридиана на запад или восток. В зависимости от этого различаются западные и восточные склонения. Восточное склонение считается положительным, западное — отрицательным.

Магнитное склонение в разных точках Земли различно и противоречиво. Различают светские, годовые и дневные изменения склонения. В связи с этим магнитная стрелка приблизительно указывает направление магнитного меридиана, и линия может быть ориентирована вдоль него только тогда, когда большая точность ориентации не требуется.

Азимуты, румбы, направленные углы и зависимости между ними

Ориентация заключается в том, что они определяют угол между исходным направлением и направлением этой линии. Для начального направления ориентации возьмите истинный (географический) магнитный меридиан или ось абсцисс прямоугольной системы координат плана. Углы, которые определяют направление линии, — это истинные и магнитные азимуты, румба и направленные углы.

Азимут — это угол между северным направлением меридиана и направлением этой линии MN. Азимут измеряется с севера на восток, юг и запад, то есть в направлении движения по часовой стрелке, и может иметь значения 0 … 360 °. Азимут А, измеренный относительно истинного меридиана, называется истинным.

В геодезии принято различать прямое и обратное направления линии. Если направление линии MN из точки M в точку N считается прямым, то NM является противоположным направлением той же линии. В соответствии с этим угол A1 является прямым азимутом линии MN в точке M, а A2 является обратным азимутом той же линии в точке N.

Меридианы разных точек не параллельны друг другу, так как они сходятся в точках полюсов. Следовательно, азимут линии в разных точках имеет разное значение.

Угол между направлениями двух меридианов называется приближением меридианов и обозначается через γ. Соотношение между прямым и обратным азимутами линии MN выражается следующей формулой: A2 = At + 1800 + γ.

Истинные азимуты линий местности определяются астрономическими наблюдениями или с помощью инструментов — гиротеодолитов.
Иногда для ориентации линии местности используют не азимуты, а румбу.
Румба — это острый угол между ближайшим (северный C или южный S) направлением меридиана и направлением этой линии.

Итак, I четверть — северо-восток (NE), II — юго-восток (SE), III — юго-запад (SW), IV — северо-запад (NW). Соответственно румба указывается в кварталах, например: в первом — ископаемое топливо, во втором — хув.

Румбас измеряется в градусах (0 … 90 °).

В прямоугольной системе координат ориентация линий относительно абсциссы. Углы, измеренные в направлении по часовой стрелке от положительного (северного) направления оси абсцисс до линии, направление которой определяется, называются направленными.

Направленные углы обозначаются буквой ά и, подобно азимуту, изменяются от 0 до 3600. Направленный угол направления не измеряется непосредственно на земле, его значение можно рассчитать, если для этого направления определен истинный азимут.

В этом случае у — приближение меридианов — представляет угол между истинным меридианом М и осью абсцисс в этой точке.

Направление магнитной оси свободно подвешенной магнитной иглы называется магнитным меридианом. Угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением этой линии называется магнитным азимутом.

Магнитный азимут, как и истина, считается по часовой стрелке; оно также колеблется от 0 до 360 °. Соотношение между магнитными азимутами и магнитными кольцами такое же, как между истинными кольцами.

Поскольку магнитный полюс не совпадает с географическим, направление магнитного меридиана в данной точке не совпадает с направлением истинного меридиана.

Горизонтальный угол между этими направлениями называется склонением магнитной стрелки 5. В зависимости от того, в каком направлении северный конец стрелки отклоняется от направления истинного меридиана, различаются восточное и западное склонения.

Восточному склонению обычно предшествует знак плюс, а западу знак минус. Зависимость между истинным азимутом A и магнитным Am выражается формулой A — Am + δ. При использовании этой формулы учитывается знак склонения.

Если склонение δ магнитной стрелки и приближение меридианов γ известны, то из измеренного магнитного азимута Am линии MN можно рассчитать угол направления a этой линии: α = Am + (δ — γ), где разность (δ-γ) — поправка на склонение стрелки и сходимость меридианов (учитывается при ориентировании топографической карты).

В разных точках Земли магнитная стрелка имеет разное склонение. Так, на территории Российской Федерации она колеблется в пределах (0 ± 15) °.

Больше всего меняется суточное склонение, колебания которого достигают 15 '.

Поэтому магнитная стрелка приблизительно указывает положение магнитного меридиана, и вы можете ориентировать линии местности по магнитным азимутам, когда высокая точность не требуется.

Вывод:

Ориентировать линию означает определить ее положение относительно принятого начального направления. Для начального направления в геодезии выберите направления (географического) истинного, магнитного или осевого меридиана и произвольно фиксированной линии.

Положение линий относительно исходных направлений определяется горизонтальными углами, называемыми азимутами, углами направления и ромбами.

Истинный (географический) азимут — это горизонтальный угол, образованный северным направлением истинного меридиана и горизонтальным положением этой линии по часовой стрелке. Азимуты измеряются от 00 до 3600.

Магнитный азимут измеряется с северного направления магнитного меридиана. Направление магнитного меридиана определяется с помощью магнитной стрелки компаса. Угол между магнитным и истинным меридианом называется склонением магнитной стрелки.

Популярные операторы спутникового телевидения:

Операторы спутникового интернета:

Газпром

Триколор

KiteNet

Lansat

Установка угла наклона спутниковой тарелки (угла места)

Установка угла поворота антенны по азимуту (в горизонтальной плоскости)

Установка угла поворота конвертера спутниковой тарелки

Магнитное склонение

Определение максимальной высоты преодолеваемого препятствия

Выбор спутника (из группы спутников)

Выбор луча

Как пользоваться картой

Самостоятельная настройка спутниковой антенны по карте

Определение параметров настройки спутниковой антенны:

Укажите название спутника

Найдите на карте адрес установки антенны

Укажите точное место монтажа спутниковой антенны

Локсодромия и Ортодромия

Уравнение локсодромии на поверхности земного шара

Увеличение масштаба с определяется отношением частного масштаба к главному

Азимут по двум точкам

Путь из точки А (0°;0°) в точку Б (0°;0°):

Как рассчитать азимут (угол к северу) между двумя координатами WGS84

Ориентирные углы: дирекционные, азимуты, румбы и их связь (Курсовая работа)

Связь между азимутами и румбами

Истинные азимуты и румба

Магнитные азимуты и румбы

Азимуты, румбы, направленные углы и зависимости между ними

Вывод:

Оставьте комментарий Отменить ответ

Популярные операторы спутникового телевидения:

Операторы спутникового интернета:

Газпром

Триколор

KiteNet

Lansat

Установка угла наклона спутниковой тарелки (угла места)

Установка угла поворота антенны по азимуту (в горизонтальной плоскости)

Установка угла поворота конвертера спутниковой тарелки

Магнитное склонение

Определение максимальной высоты преодолеваемого препятствия

Выбор спутника (из группы спутников)

Выбор луча

Как пользоваться картой

Самостоятельная настройка спутниковой антенны по карте

Определение параметров настройки спутниковой антенны:

Укажите название спутника

Найдите на карте адрес установки антенны

Укажите точное место монтажа спутниковой антенны

Локсодромия и Ортодромия

Уравнение локсодромии на поверхности земного шара

Увеличение масштаба с определяется отношением частного масштаба к главному

Азимут по двум точкам

Путь из точки А (0°;0°) в точку Б (0°;0°):

Как рассчитать азимут (угол к северу) между двумя координатами WGS84

Ориентирные углы: дирекционные, азимуты, румбы и их связь (Курсовая работа)

Связь между азимутами и румбами

Истинные азимуты и румба

Магнитные азимуты и румбы

Азимуты, румбы, направленные углы и зависимости между ними

Вывод:

Похожие записи:

Оставьте комментарий Отменить ответ