Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Формулировка задания: “Написать программу для решения судоку”

Выбранный язык программирования: С++.

Содержание

Теоретическая часть

Поле судоку представляет собой таблицу 9х9 клеток. В каждую клетку заносится цифра от 1 до 9. Цель игры: расположить цифры таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом блоке 3х3 не было повторений. Другими словами, в каждом столбце, строке и блоке должны быть все цифры от 1 до 9.

Существует множество подходов к решению задачи судоку.

Как решать простые судоку?

Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.

  • Как создать судоку: по шагам (c картинками)
  • Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3х3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.
  • Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Продолжая разгадывать подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.

Как решать сложные судоку?

Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели.

Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора.

Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.

  1. Как создать судоку: по шагам (c картинками)
  2. В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.
  3. Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому-то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ячеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек.

Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет.

Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3х3.

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках. Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.

Метод «Открытые пары»

Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках.

В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку.

Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки».

Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций.

Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»

Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки.

Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.
Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.

Перекрестное исключение

Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой.

В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга.

Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.

Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.

Метод «Сокращение»

В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.

Рекурсивный алгоритм решения

Данный алгоритм является одним из самых популярных алгоритмов для решения задачи судоку в программировании. Он подразумевает использования метода «Одиночка» и расстановки в пустые клетки возможных значений этих клеток.

После определения возможных значений, алгоритм рекурсивно подставляет поочереди данные значения в соответствующие клетки и проверяет с помощью метода «Одиночка». Выход из рекурсии — ситуация, когда не осталось пустых клеток.

В программе будет использовать именно такой алгоритм. Он позволяет быстро решать судоку размерностью 9х9 и относительно прост в реализации.

Судоку — NP-полная задача

  • В общем случае судоку размерностью N^2 x N^2 является NP-полной задачей.
  • Известно, что задача распознавания того, может ли частичный квадрат быть дополнен до латинского, является NP-полной.
    Предположим, что квадрат заполнен так:
  • Если перенести каждый столбец квадрата в начало столбцов матрицы 16х16, а затем заполнить оставшиеся ячейки матрицы полностью, получится задача о решении судоку.

Следовательно, задача о решении судоку — NP-полная. Значит, для нее не существует полиномиального алгоритма.

Практическая часть

Описание программы

В качестве контейнера для хранения судоку используется двухмерный std::deque целых числел. Он удобен тем, что позволяет легко производить последовательный обход матрицы и имеет сложность добавления О(1).

Для работы алгоритмов проверки ряда, столбца и квадрата3х3 используются контейнеры std::set, а в методе, который проверяет одну ячейку с помощью вышеупомянтых — std::unordered_set, так как добавление в него происходит за константное время, в отличие от логарифмического в std::set.

Следовательно, при использовании именно таких контейнеров достигается самая быстрая работа программы, что демонстрируют замеры времени работы программы:

В двух заголовочный файлах описан класс Sudoku. Файл sudoku.hpp описывает интерфейс класса, а в файле sudoku.h хранится реализация. Класс имеет публичный конструктор, функцию решения и печати судоку в файл. Остальные поля класса — приватные.
Программа компилируется и запускается из командной строки.

В одной директории с программой должна находиться папка tests, в которой хранится файл с матрицей, описывающей судоку в формате целых чисел от 1 до 9 или -1, если клетка должна быть пустой, записанных через пробел.
Для того, чтобы запустить программу, в терминале нужно выполнить команду .

/compiled_program_file_name 1 additional_file_name. Входные файлы для программы должны называться input_additional_file_name.dat, где additional_file_name — любая строка без пробелов. Выходные файлы будут иметь название в формате output_additional_file_name.ans.

Программа неинтерактивная, пользовательский ввод не предусмотрен.

Описание тестов

Тесты empty и not_dig(здесь и далее приводятся только additional_file_name вместо полного названия файлов) — это тесты корректности вводимой информации:

  • empty — пустой файл
  • not_dig — файл, который внутри матрицы содержит не только числа

Во всех случаях выбрасывается исключение, выходной файл не создается.

  • Easy, medium, another_medium, hard — судоку различной сложности.
  • Hard_1 показывает, что программа имеет возможность решить судоку, имеющую более одного правильного решения(выводится первый корректный вариант). Hard_1 — это файл hard, в котором вместо одного из значений судоку — пустая ячейка. При решении получается другой, правильный вариант решения. Следовательно, у данной задачи(hard_1) — два решения и программа позволяет решить ее.
  • Too_easy — пустой судоку.

Оценка сложности алгоритмов

Так как алгоритм рекурсивный, оценка сложности будет зависеть от глубины рекурсии. Можно оценить сложности работы методов класса.

Каждый из методов проверки (строки, столбца и квадрата) проходит по N элементам и добавляет элементы в std::unordered_set за O(1), следовательно, сложность каждого из трех методов O(N).

Функция проверки клетки XY использует последовательно три вышеупомянутых метода, каждый из которых имеет сложность NlogN, а затем производит проверку наличия цифры в std::unordered_set за O(1) и добавляет элементы в std::unordered_set.

Для N элементов добавление будет иметь сложность N. Следовательно, сложность данной функции O(N).

Методы проверки одиночных цифр для строк, столбцов и квадратов 3х3 в возможных значениях ячейки обходят весь судоку и для каждой пустой ячейки запоминают возможные варианты, проверка производится вышеописанной функцией за O(N). Работа с std::unordered_map производится за константное время. Далее, если есть уникальные варианты, они записывается в соответствующие ячейки. Следовательно, верхняя оценка сложности составляет O(N^3).

Оценка использования памяти

Каждый из способов проверки (строки, столбца и квадрата) требует N объектов для хранения. Значит функция проверки клетки XY требует места для хранения 3N промежуточных и N итоговых объектов.

Список использованных источников

Как сделать судоку html css js

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Как сделать — аккордеон (разборный контент)

Как создать судоку: по шагам (c картинками)

Аккордеоны полезны, когда нужно переключаться между скрытием и отображением большого количества содержимого:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

Читайте также:  Как построить шалаш своими руками для детей. ДЕТИ НА ДАЧЕ: ДЕЛАЕМ УЮТНЫЕ ДОМИКИ-ШАЛАШИ

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

Создание аккордеона

Шаг 1) добавить HTML:

Пример

Шаг 2) добавить CSS:

Пример

/* Style the buttons that are used to open and close the accordion panel */ .accordion

/* Add a background color to the button if it is clicked on (add the .active class with JS), and when you move the mouse over it (hover) */ .active, .accordion:hover

/* Style the accordion panel. Note: hidden by default */.panel

Шаг 3) добавить JavaScript:

Пример

var acc = document.getElementsByClassName(«accordion»); var i;

for (i = 0; i < acc.length; i++)

Анимированный аккордеон (скользить вниз)

Чтобы сделать анимированный аккордеон, Add max-height: 0 overflow: hidden и a transition для свойства Max-Height, в panel класс.

Затем используйте JavaScript для понижения содержания, установив вычисляемый, в max-height зависимости от высоты панели на различных размерах экрана:

Пример

  • Добавить значки

    Добавьте символ к каждой кнопке, чтобы указать, является ли складное содержимое открытым или закрытым:

    Пример

    1. .accordion:after
    2. .active:after

    Как создать судоку: по шагам (c картинками)

    Судоку в JS и HTML годах

    Как создать судоку: по шагам (c картинками)

    Я пытаюсь случайным образом заполнить 2-мерный массив в JS, но я хочу, чтобы числа, сгенерированные в каждой строке и столбце, были unique.Here-это мой progression.This может сделать это для сетки 3×3, я имею в виду случайно сгенерированные числа, но я хочу размер 9×9, как настоящий sudoku.Thanx.

    4 ответа

    Поворот в классическом решателе судоку , с которым я недавно столкнулся, — это (довольно сумасшедший) inequality судоку , который является вашей классической головоломкой судоку с добавленным поворотом, что есть inequality условий, добавленных в каждую коробку. Теперь мне удалось вычеркнуть.

    Я создаю игру судоку для удовольствия, написанную в Javascript году. Все работает нормально, плата генерируется полностью с одним решением каждый раз. Моя единственная проблема , и это то, что удерживает меня от публикации моего проекта , заключается в том , что я не знаю, как оценивать свои доски.

    • Я бы рассмотрел другой подход.
    • Создайте простую доску судоку, которая выглядит так, как показано ниже, в основном сдвигая первую строку на 3 позиции вправо (каждые 3 строки ).
    • Назовите выше базовую доску судоку.

    Теперь вы можете перетасовать столбцы и строки и по-прежнему иметь законное формирование доски судоку. Но тебе нужно быть осторожным.

    Назовем строки 1-3 rowblock1, строки 4-6 rowblock2 и последние 3 строки rowblock 3. То же самое касается колонок.

    Мы можем поменять местами блоки строк с другими блоками строк, и мы можем поменять местами блоки столбцов с другими блоками столбцов, и у нас все еще есть набор инвариантов судоку.

    1. Вы можете поменять местами столбцы в одном блоке.
    2. Вы можете менять местами строки в одном блоке.
    3. Вы можете поменять местами столбцы, в которых индекс столбца кратен 3 столбцам (например, столбцы 1 и 4, столбцы 1 и 7, столбцы 3 и 9. etc)
    4. Пожалуйста, проверьте код ниже:
    5. Я надеюсь, что это может быть полезно. Спасибо

    У меня есть проект для курса сложности и решения проблем, и я решил основать его на судоку. Судя по моим исследованиям, судоку-это NP-полная задача (которая необходима для проекта), и я нашел несколько способов создания алгоритмов для нее. Я планирую использовать метод решения методом грубой силы.

    Я начинаю разрабатывать одностраничные приложения с .NET и Durandal JS, и мне интересно, как защитить файлы HTML и JS приложения. Я говорю о файлах в папке приложения, к этим файлам в настоящее время можно получить прямой доступ через URL, и я хотел бы предотвратить это. Конечно, поскольку HTML.

    Сначала создайте массив из 81 объекта позиции.

    Пройдитесь по массиву (возможно, несколько раз) и создайте 3 массива массивов; вертикальные линии горизонтальные линии и 9 секций

    Каждый из этих массивов, конечно, должен иметь 9 массивов. Заполните их ссылками на объекты позиции в переменной board.

    • Пусть каждая позиция в переменной платы ссылается на свою горизонтальную/вертикальную линию и массивы сечений.
    • теперь вы сможете генерировать числа, зная, какие из них уже приняты.
    • Профессиональный совет: генерируйте по одной горизонтальной линии за раз (когда вы достигнете 3-й, для каждого раздела будет только 3 возможных цифры)

    Как создать судоку: по шагам (c картинками)

    Способ сделать это состоит в том, чтобы

    1. создайте переменную, представляющую пустой массив 9×9. используйте нули, такие как [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ], . и т.д.]
    2. напишите функцию, которая будет получать все числа в той же строке, что и заданная координата, при вызове, например, same_row(x_coord, y_coord), возвращая список
    3. напишите одну и ту же функцию, чтобы получить все числа в одном столбце
    4. пройдитесь по пустому массиву, случайным образом выбирая число из[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] это не находится ни в одной строке, ни в одном столбце, и заполнение позиции этим номером

    Функция, которая вернет список чисел в той же строке, что и квадрат, может выглядеть примерно так:

    После того, как вы сами закодировали его, отправьте этот вопрос снова в code golf и используйте ответы, чтобы улучшить свой собственный код ????

    Похожие вопросы:

    Я делаю решатель судоку в html/css/js макет, который я собираюсь использовать, таков: основной контейнер div . . . конец основного контейнера div Я зашел так далеко в zen code.

    Делая решатель судоку для задания, я столкнулся с проблемой при решении пустых ячеек судоку. Я могу легко решать ячейки с уникальными решениями, но когда я сталкиваюсь с ячейками с несколькими.

    Я играю в судоку. Моя проблема-это генерация вопросов судоку. Я хочу генерировать вопросы в трех трудностях. Есть ли какая-нибудь идея сгенерировать 3-уровневые вопросы?

    Поворот в классическом решателе судоку , с которым я недавно столкнулся, — это (довольно сумасшедший) inequality судоку , который является вашей классической головоломкой судоку с добавленным.

    Я создаю игру судоку для удовольствия, написанную в Javascript году. Все работает нормально, плата генерируется полностью с одним решением каждый раз. Моя единственная проблема , и это то, что.

    У меня есть проект для курса сложности и решения проблем, и я решил основать его на судоку. Судя по моим исследованиям, судоку-это NP-полная задача (которая необходима для проекта), и я нашел.

    Я начинаю разрабатывать одностраничные приложения с .NET и Durandal JS, и мне интересно, как защитить файлы HTML и JS приложения. Я говорю о файлах в папке приложения, к этим файлам в настоящее.

    У меня есть простая таблица HTML, которая выглядит как доска судоку. Каждая ячейка — это вход с типом = число. Я хочу использовать jQuery, чтобы извлечь все числа из каждой ячейки и сгенерировать.

    Я работаю над личным проектом подбрасывания монет в HTML и Javascript годах. Есть ли способ сделать изменение изображения на основе результата flip? Например, если он приземляется на головы , он.

    Итак, у меня есть генератор судоку, при доступе через API он генерирует доску судоку (массив JSON), которая затем с помощью AngularJS и ng-repeat в таблице я отображаю доску судоку на странице. Пока.

    Как сделать — Слайд-шоу

    Узнать, как создать адаптивное слайд-шоу с помощью CSS и JavaScript.

    Слайд-шоу / Карусель

    Слайд-шоу используется для циклического перебора элементов:

    Как создать судоку: по шагам (c картинками) Как создать судоку: по шагам (c картинками) Как создать судоку: по шагам (c картинками) Как создать судоку: по шагам (c картинками)

    Создание слайд-шоу

    Шаг 1) Добавить HTML:

    Пример

    Судоку своими руками

    Хочу рассказать вам, дорогие читатели блога, об одной своей программке на Icon, о которой очень хотелось рассказать когда-то давно (еще в 2016 году), но тогда не хватало времени, чтобы описать свой игровой эксперимент. Так уж сложилось, что самое интересное, что я делаю на Icon — это игры, и данный случай — не исключение.

    Дело в том, что у меня папа очень любит одну японскую головоломку, а мне явно не хватало вдохновения и идеи, чего бы такого запрограммировать, поэтому после недолгих размышлений, я решил для папы написать свою реализацию судоку, а что из этого получилось, вы можете увидеть заглянув под кат этой статьи.

    Итак, начнем с того, что такое судоку.

    Судоку — это популярная японская головоломка, которая представляет собой цифровое поле 9 на 9 клеток, в котором уже поставлены некоторые цифры от 1 до 9.

    Также, внутри квадрата 9 на 9, есть разделение линиями на меньшие квадраты размером 3 на 3.

    Это разделение существует с одной стороны для облегчения решения головоломки, с другой стороны, оно является непосредственным элементом самих правил.

    Вот так выглядит обычное поле для игры в судоку:

    Как создать судоку: по шагам (c картинками)

    Правила судоку интуитивно просты и понятны: нужно заполнить все игровое поле цифрами от 1 до 9 таким образом, чтобы цифры в строке или столбце не повторялись, при этом также важен тот факт, что в квадратах 3 на 3, также не должно быть повторяющихся цифр. Поскольку, на поле уже присутствуют некоторые из цифр, то располагая этой информацией и необходимо поставить недостающие (согласно описанным правилам), и таким образом осуществить решение самой головоломки.

    Теперь можно приступить к реализации задуманного…

    Для построения судоку нам необходимо создать саму сетку и разместить в ней некоторым образом цифры, сгенерировав их абсолютно случайным образом:

    procedure grid(win)
    local i,j,siz
    siz:=40
    every i:=0 to 8 do {
    every j:=0 to 8 do {
    Fg(win,»gray»)
    DrawRectangle(win,i*siz,j*siz,siz,siz)
    }
    }
    end

    procedure square(win)
    local i,j
    every i:=0 to 2 do {
    every j:=0 to 2 do {
    WAttrib(win,»linewidth=2″)
    Fg(win,»black»)
    DrawRectangle(win,i*120,j*120,120,120)
    }
    }
    end

    procedure lremove(l,n)
    local a,b
    a:=l[1:n]
    b:=l[n+1:*l+1]
    return a|||b
    end

    procedure r_str()
    local pull,s,i
    s:=»»
    pull:=[1,2,3,4,5,6,7,8,9]
    every i:=1 to 9 do {
    randomize()
    siz:=?(*pull)
    s||:=pull[siz]
    pull:=lremove(pull,siz)
    }
    return s
    end

    Работают эти процедуры так: сначала с помощью процедуры grid, мы в окне программы просто чертим серую сетку из 81 квадрата (т.е. делаем обычное игровое поле, размером 9 на 9); затем с помощью процедуры square мы выделяем жирными черными линиями 9 квадратов размером 3 на 3 (т.е.

    разделяем игровое поле на несколько крупных квадратов, согласно правилам судоку); далее используя вспомогательную процедуру lremove для удаления из списка n-ого элемента реализуем необходимую нам далее процедуру r_str, которая формирует одну строку нашего судоку и которая пригодиться нам далее.

    • Теперь, начинается самое интересное: создание алгоритма построения судоку из одной строки случайно сгенерированных неповторяющихся цифр (вот зачем нам процедура r_str).
    • Алгоритм построения судоку после очень долгих раздумий получился таким: сначала мы берем строку случайных цифр, а затем создаем из нее 8 оставшихся строк с помощью сдвига самой строки на некоторые фиксированные значения сдвига вправо (данные значения были найдены в ходе долгих поисков по интернету и некоторых экспериментов), затем все 9 строк из цифр мы размещаем на игровом поле, после чего случайным образом стираем некоторое количество цифр (количество цифр определено экспериментально).
    • Реализация соответственно будет такой:
    Читайте также:  Для связывания веревок одинакового диаметра используется узел. Узлы для связывания верёвок одного диаметра

    procedure sshift(s,n)
    local a
    a:=repl(s,n)
    if s=0 then return s else return a[(n+1)+:(*s)]
    end

    procedure hide()
    local i,j
    every i:=0 to 9 do {
    every j:=0 to 9 do {
    if ((?100)-?7)>30 then {
    EraseArea(i*40+1,j*40+1,38,38)
    }
    }
    }
    end

    Также нам потребуется создание списка, который будет хранить решение головоломки, поэтому создаем глобальную переменную с пустым списком solv и создаем процедуру рисования всех 9 строк пока без удаления из них цифр:

    procedure sudoku()
    local i,sh,s,j
    s:=r_str()
    sh:=[0,3,3,4,3,3,4,3,3]
    every i:=1 to *sh do {
    s:=sshift(s,sh[i])
    every j:=1 to *s do {
    Fg(«blue»)
    DrawString((i-1)*40+15,(j-1)*40+25,s[j])
    put(solv,i,j,s[j])
    }
    }
    end

    Процедура удаления цифр также весьма проста:

    procedure hide()
    local i,j
    every i:=0 to 9 do {
    every j:=0 to 9 do {
    if ((?100)-?7)>30 then {
    EraseArea(i*40+1,j*40+1,38,38)
    }
    }
    }
    end

    Поскольку, пока существует сама судоку без стираний, легко определить процедуру отображения решения самой головоломки, сделав его отображение на основе существующих процедур, но в отдельном окне:

    procedure show_solve(col)
    local i,j,zz,xx,yy,W
    W:=WOpen(«size=360,400»)
    grid(W)
    square(W)
    Fg(W,col)
    every i:=1 to *solv by 3 do {
    xx:=(solv[i]-1)*40+15
    yy:=(solv[i+1]-1)*40+25
    zz:=solv[i+2]
    DrawString(W,xx,yy,zz)
    }
    case Event(W) of {
    &lpress : if Active(W) then WClose(W)
    }
    end

    Если вспомнить наши предыдущие статьи по созданию всяких мелких игрушек на Icon, то процедуры осуществления хода и его отмены выглядят весьма банально, а изменяется только привязка к конкретным координатам в окне:

    procedure find_xy(a,b)
    local i,j,xx,yy,t
    every i:=1 to 9 do {
    every j:=1 to 9 do {
    xx:=i*40
    yy:=j*40
    if xx

    Python vs C++: Алгоритм решения судоку

    C++, Python, Алгоритм, Рекурсия, Судоку

    На самом деле, сначала я просто для эксперимента реализовал алгоритм решения Судоку на языке Python, чтобы оценить его лаконичность и эффективность.

    И, честно сказать, получилось не совсем то, на что я рассчитывал по обоим направлениям. Конечно, был взят наиболее простой алгоритм, который можно придумать. И это могло сказаться на производительности.

    Однако на сверхбыструю работу от некомпилируемого языка программирования рассчитывать и не стоило.

    Но что с лаконичностью? В Python предусмотрено довольно много конструкций, которые способны существенно сократить количество кода, по сравнению с реализациями на других языках программирования. Поэтому я решил, что имеет смысл попробовать написать то же самое еще раз, но уже на C++, и провести то сравнение, о котором и пойдет речь.

    Реклама

    Алгоритм решения судоку

    Не будем слишком усложнять себе работу и пойдем наиболее простым путем. В качестве задачи ограничимся классическим Судоку 9×9. Правила головоломки довольно просты:

    1. Поле головоломки представляет собой квадрат, состоящий из 81 клетки;
    2. Часть клеток изначально заполнены цифрами от 1 до 9;
    3. В каждом ряду и столбце любая цифра от 1 до 9 может встречаться лишь один раз;
    4. Кроме того, все поле делится еще на 9 блоков 3×3, в которых цифры от 1 до 9 тоже могут встречаться лишь один раз;
    5. Задача заключается в том, чтобы заполнить все клетки цифрами с учетом указанных ограничений.

    Вот пример задачи Судоку и решения для него:

    Как создать судоку: по шагам (c картинками)

    Алгоритм построим следующим образом:

    Вход: Поле головоломки Судоку, часть клеток которого заполнена;
    Выход: Полностью заполненное поле или пустое поле, если решения нет;
    Начало
    Пока возможно:
    Для каждой клетки проверяем выполнение условий на уникальность в ряду, столбце и блоке:
    Если для какой-то клетки подходящей цифры не нашлось, то завершаем работу алгоритма (решения нет);
    Если существует единственная подходящая цифра, то заполняем клетку соответствующим образом;
    Если все клетки заполнены, то завершаем цикл и возвращаем найденное решение;
    Иначе если ни одну клетку за проход заполнить не удалось, то завершаем цикл;
    Для клетки с минимальным количеством вариантов:
    Пробуем ставить каждую цифру по порядку и рекурсивно решать получившиеся Судоку;
    Если решение было найдено, то возвращаем его;
    Конец.

    Представленная логика достаточно проста и понятна. Сначала мы пытаемся заполнить клетки, для которых все однозначно. Для этого мы используем ограничения на уникальность по рядам, столбцам и блокам. Если Судоку некорректное, то на какой-то из итераций выявится клетка, для которой вообще нет допустимых вариантов. В этом случае дальше нам делать нечего.

    Для наиболее простых Судоку на этом алгоритм можно было бы и закончить. Решение бы уже нашлось. Но для более сложных не так все легко. В них появятся клетки, для которых нет однозначных вариантов.

    Поэтому нам приходится работать с вероятностями. Конечно, есть достаточно сложные алгоритмы, которые бы существенно могли сократить перебор, но они также сложнее в реализации.

    Поэтому мы используем метод грубой силы.

    Но чтобы не делать лишних действий, мы выбираем для перебора такие клетки, у которых количество возможных вариантов оказывается наименьшим.

    А затем устанавливаем каждый из этих вариантов и пробуем решать то Судоку, которое получится, тем же самым алгоритмом рекурсивно.

    Если предположение было сделано неверно, то на каком-то из шагов рекурсии найдется клетка, у которой не будет возможных решений, после чего мы перейдем к другому варианту. И так будем пробовать до тех пор, пока все не сойдется.

    Такой алгоритм нельзя назвать оптимальным, но он гарантировано найдет решение головоломки, если оно есть. Если решений несколько, то он вернет первое возможное, хотя мы могли бы не ограничивать перебор и попробовать найти все возможные решения. Вообще, этот алгоритм разработан в духе языков логического программирования. Возможно, когда-нибудь я добавлю вариант его реализации на Prolog.

    Реклама

    Реализация алгоритма решения судоку на Python

    И вот что получилось у меня на Python:

    import copy
    import time

    class SudokuSolver:
    def solve( puzzle ):
    solution = copy.deepcopy( puzzle )
    if SudokuSolver.solveHelper( solution ):
    return solution
    return None

    def solveHelper( solution ):
    minPossibleValueCountCell = None
    while True:
    minPossibleValueCountCell = None
    for rowIndex in range( 9 ):
    for columnIndex in range( 9 ):
    if solution[ rowIndex ][ columnIndex ] != 0:
    continue
    possibleValues = SudokuSolver.findPossibleValues( rowIndex, columnIndex, solution )
    possibleValueCount = len( possibleValues )
    if possibleValueCount == 0:
    return False
    if possibleValueCount == 1:
    solution[ rowIndex ][ columnIndex ] = possibleValues.pop()
    if not minPossibleValueCountCell or
    possibleValueCount < len( minPossibleValueCountCell[ 1 ] ): minPossibleValueCountCell = ( ( rowIndex, columnIndex ), possibleValues ) if not minPossibleValueCountCell: return True elif 1 < len( minPossibleValueCountCell[ 1 ] ): break r, c = minPossibleValueCountCell[ 0 ] for v in minPossibleValueCountCell[ 1 ]: solutionCopy = copy.deepcopy( solution ) solutionCopy[ r ][ c ] = v if SudokuSolver.solveHelper( solutionCopy ): for r in range( 9 ): for c in range( 9 ): solution[ r ][ c ] = solutionCopy[ r ][ c ] return True return False def findPossibleValues( rowIndex, columnIndex, puzzle ): values = { v for v in range( 1, 10 ) } values -= SudokuSolver.getRowValues( rowIndex, puzzle ) values -= SudokuSolver.getColumnValues( columnIndex, puzzle ) values -= SudokuSolver.getBlockValues( rowIndex, columnIndex, puzzle ) return values def getRowValues( rowIndex, puzzle ): return set( puzzle[ rowIndex ][ : ] ) def getColumnValues( columnIndex, puzzle ): return { puzzle[ r ][ columnIndex ] for r in range( 9 ) } def getBlockValues( rowIndex, columnIndex, puzzle ): blockRowStart = 3 * ( rowIndex // 3 ) blockColumnStart = 3 * ( columnIndex // 3 ) return { puzzle[ blockRowStart + r ][ blockColumnStart + c ] for r in range( 3 ) for c in range( 3 ) } def printPuzzle( puzzle ): for row in puzzle: print( row ) puzzle = [ [ 0, 0, 0, 0, 6, 0, 7, 0, 0 ], [ 0, 5, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ], [ 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 ], [ 6, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0 ], [ 3, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 6, 0 ], [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 1 ], [ 8, 0, 0, 7, 4, 0, 0, 0, 0 ] ] printPuzzle( puzzle ) print() startTime = time.clock() solution = SudokuSolver.solve( puzzle ) if solution: printPuzzle( solution ) print() print( time.clock() - startTime, "sec" )

    Думаю, что в представленной реализации вы не увидели ничего удивительного. Она полностью соответствует нашей первоначальной задумке. Единственное, на что следует обратить внимание, — алгоритм разбит на две функции.

    Главную solve() и вспомогательную solveHelper(). Однако первая из них сама практически ничего не делает, и вся реализация заключена во второй. Хотя пользоваться предлагается именно ей.

    Но это тоже довольно стандартный прием написания рекурсивных функций, который всем известен.

    Для проверки условий на уникальность мы написали четыре вспомогательные функции findPossibleValues(), getRowValues(), getColumnValues() и getBlockValues(). Последние три просто возвращают множество цифр, которые уже стоят в ряду, столбце и блоке. А первая на основе полученных множеств возвращает цифры, которые остались и могут стоять в клетке на заданной позиции.

    Незанятые клетки для простоты мы заполнили нулями. Вероятно, более правильным решением было бы использование None, но, как вы могли заметить, код написан без лишних изысков. Например, в нем присутствуют «волшебные числа», от которых в реальном приложении нужно было бы избавиться в первую очередь.

    Реализация алгоритма решения судоку на C++

    Практически то же, что мы получили на Python, можно написать и на C++:

    #include

    #include
    #include
    #include

    typedef QVector< QVector< int > > Puzzle;
    typedef QSet< int > Values;

    class SudokuSolver {
    public:
    static Puzzle solve( const Puzzle& puzzle ) {
    Puzzle solution = puzzle;
    if( solveHelper( &solution ) ) {
    return solution;
    }
    return Puzzle();
    }

    static bool solveHelper( Puzzle* solution ) {
    int minRow = -1;
    int minColumn = -1;
    Values minValues;
    forever {
    minRow = -1;
    for( int rowIndex = 0; rowIndex < 9; ++rowIndex ) { for( int columnIndex = 0; columnIndex < 9; ++columnIndex ) { if( ( *solution )[ rowIndex ][ columnIndex ] != 0 ) { continue; } Values possibleValues = findPossibleValues( rowIndex, columnIndex, *solution ); int possibleVaueCount = possibleValues.count(); if( possibleVaueCount == 0 ) { return false; } if( possibleVaueCount == 1 ) { ( *solution )[ rowIndex ][ columnIndex ] = *possibleValues.begin(); } if( minRow < 0 || possibleVaueCount < minValues.count() ) { minRow = rowIndex; minColumn = columnIndex; minValues = possibleValues; } } } if( minRow == -1 ) { return true; } else if( 1 < minValues.count() ) { break; } } for( auto v : minValues ) { Puzzle solutionCopy = *solution; solutionCopy[ minRow ][ minColumn ] = v; if( solveHelper( &solutionCopy ) ) { *solution = solutionCopy; return true; } } return false; }

    Читайте также:  Что нужно делать при отморожении. что делать при обморожении — неотложная помощь и лечение
    static Values findPossibleValues( int rowIndex, int columnIndex, const Puzzle& puzzle ) { Values values; for( int i = 1; i < 10; ++i ) { values

    Алгоритм генерации окончательного набора судоку инвентаря — Русские Блоги

    В судоку трудно играть, легко ли задавать вопросы по судоку? Для удобства объяснения сначала определите Jiugongge судоку, как показано на рисунке ниже, разделите Sudoku на 9 Jiugongge, пронумерованных 1-9 сверху вниз, слева направо. 81 малая решетка Судоку определяется как массив двумерных массивов [9] [9]. Если вы не знаете, как играть в судоку, эта статья не для вас, переместитесь сначала.Энциклопедия судоку БайдуУзнайте о правилах игры в судоку.

    Если вы хотите создать программу для создания вопросов судоку, с чего вам начать? Здесь есть две схемы: схема первая, заранее настроить библиотеку судоку, сохранить вопросы о судоку с достаточным количеством данных в качестве данных и случайным образом выбрать вопросы о судоку при их использовании, оставив некоторые свободными; схема вторая, пройти Алгоритм генерирует вопросы судоку в реальном времени и оставляет их пустыми. Как отличный программист, я должен найти более сложное решение два, так как разработать алгоритм для быстрого создания проблемы судоку? Изучив «Красоту в программировании» и ответы блогеров, я подытожил следующие четыре решения.

    • 1. Обычный метод возврата
    • 2. Метод замены матрицы с дворцом в качестве единицы
    • 3. Метод возврата с дворцом в качестве единицы в числовом порядке
    • 4. Метод подстановки чисел на основе определенного судоку

    1. Обычный метод возврата

    Этот метод самый простой для понимания, но эффективность выполнения может быть не очень высокой.

    Анализ мышления:

    Самый оригинальный метод обычного метода «вперед-назад» — начать с верхнего левого угла (0,0) Судоку, сгенерировать случайное число, а затем постепенно сгенерировать окончательное число, соответствующее правилу Судоку, в порядке слева направо и сверху вниз. один.

    Однако, исходя из опыта, накопленного предшественниками, и проблем, с которыми я столкнулся в моем собственном процессе программирования:Этот метод действительно глупый! Это настолько глупо, что вы не можете просто генерировать случайные судоку из случайно сгенерированных чисел.

    Поэтому нам нужно использовать метод обратной замены: когда числа 1–9, сгенерированные на определенном этапе, не могут удовлетворить требованиям судоку, нам необходимо вернуться в предыдущее состояние и восстановить другие возможные решения.

    Таким образом, пока окончательная карта Судоку не будет окончательно собрана, этот процесс иллюстрируется на следующем рисунке:

    Код C ++:

    #include
    #include // srand()
    #include // time()
    using namespace std;

    int sudoMap[9][9] = {0}; // initialise map.
    int counter = 1; // the number of map already generated.
    int maxMapNumber = 1; // how many map you want to generate.

    void printMap()
    {
    for(int i = 0; i < 9; i++) { for(int j = 0; j < 9; j++) { cout

    Как я могу генерировать головоломки Судоку?

    У меня самая продаваемая игра Судоку в магазине приложений для iOS. Вот как я генерировал головоломки.

    Сначала у меня есть приложение-генератор головоломок. Но это не часть кода игры. Это отдельное приложение, которое я использую для создания головоломок. Он сильно модифицирован, поэтому я могу настроить его для создания различных типов паттернов, рейтингов сложности, количества подарков и т.

    Д. Генерировать головоломки и получать постоянный уровень сложности сложно на лету, и это займет больше времени, чем игрок хотел бы ждать. Итак, я генерирую то, что я называю «начальными головоломками», и именно это используется кодом игры для генерации головоломок, в которые играют люди.

    Я не отвечаю, как кодировать генератор здесь. Вы можете гуглить и найти тонны кода генератора головоломок онлайн. Начни там. Но чтобы сделать хорошую игру, нужно сделать хорошую игру. Моя игра не генерирует головоломки на лету.

    Моё приложение-генератор головоломок работает так, что оно генерирует тысячи головоломок в минуту, но они не все хороши и не все соответствуют определенному уровню сложности.

    Генератор создает головоломку, затем решает ее, вычисляет рейтинг сложности и оценивает головоломку на основе методов, необходимых для ее решения, и определяет, требуется ли угадывание для ее решения (что обычно плохо).

    Он выбрасывает любые головоломки, которые не соответствуют критериям. Для сложных, но не невозможных головоломок на быстрой машине может потребоваться час, чтобы создать 100 головоломок, которые точно соответствуют моим требованиям.

    Вот почему я не делаю это в приложении. Создание головоломок на лету с этими жесткими характеристиками не сработает для того качества головоломок, которое есть в моем приложении.

    Головоломки — это строки длиной 162 символа, 81 символ с цифрами и тире или точками, где должны быть пробелы, а затем еще 81 с решением. Затем столбцы для каждой статистики, например, сколько синглов, пар и т. Д.

    Мой вывод из всех сеансов генерации — это разделенные запятыми строки со статистикой в ​​виде столбцов. Я возьму, может быть, 10 000 головоломок, принесу их, чтобы преуспеть, и рассортирую их по сложности. Затем внесите их в приложение, чтобы увидеть их на игровом поле. Я также смотрю на них для визуальной привлекательности и видимых образцов для загадки. Тогда я вручную выбираю из них.

    Я называю их загадками семян и вот что я имею в виду. Числа в игре судоку на самом деле просто жетоны. Вместо цифр 1-9 они могут быть цветами, символами или буквами. Так что мои загадки с семенами — это не цифры, а буквы ai. Каждая головоломка с семенами меняется на лету, чтобы создать играбельную головоломку:

    1. Перемешать числа / токены. Когда я превращаю буквы ai обратно в числа 1-9, таблица поиска рандомизируется. Это означает, что a не всегда 1. Это само по себе создает около 300 000 вариаций для каждой головоломки.
    2. Поверните головоломку на 90, 180 или 270 градусов. Это добавляет еще 4 варианта.
    3. Флоп головоломки по горизонтали, вертикали или оба. Это добавляет еще 4 варианта.

    Следовательно, каждая начальная головоломка может создать 5 806 080 вариаций. Я проверил это на поле с реальными игроками. Люди не знают, что они играют в одну и ту же головоломку. На самом деле это невозможно. Только если они заметят, что шаблон, в котором даны, одинаков каждый раз.

    Но даже с 100 различными семенами никто не заметит. Миллион пользователей моей игры не имеет. Я также проверил это с решающими приложениями. Приложение решателя не решит головоломку так же, как при повороте или провале.

    Иногда он даже анализирует его как другой уровень сложности, хотя технически это та же головоломка.

    Тем не менее, книга Big Bad Sudoku Book содержит 10 из 1000 головоломок с семенами на 5 уровнях сложности и несколько типов головоломок. Это значит, что в моей игре миллиарды головоломок. С каждыми 10 000 загадками семян есть 58 060 800 000 различных загадок.

    В Книге Судоку версии 4 (выйдет в 2016 году) я нашел способ уточнить точную головоломку из этих 58 миллиардов и получить такую ​​же головоломку на устройстве каждого игрока.

    Как составить судоку

    Инструкция

    Составление судоку – не менее интересное занятие, чем их решение. Тем более что вариантов классической головоломки может быть очень много. Под классической подразумевается разновидность судоку в виде большого квадрата 9х9 цифр, разделенного на маленькие квадраты 3х3.

    Запишите девять строк по девять цифр так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждая цифра встречалась только один раз.

    Самый простой вариант – это запись цифр от 1 до 9 со сдвигом на три позиции по мере продвижения вниз внутри «большой» строки и на одну позицию относительно первой строки при переходе на следующую большую строку:123 456 789456 789 123789 123 456234 567 891567 891 234891 234 567345 678 912678 912 345912 345 678

    Модифицируйте эту начальную комбинацию приведенными ниже способами, совмещая со своей фантазией, и вы каждый раз будете получать новую головоломку. Для начала переставляйте цифры в виде «больших» столбцов и строк, т.е. элементов этой таблицы толщиной в 3 цифры. Таким образом, судоку состоит из трех больших строк и столбцов.

    Для того чтобы получился новый судоку, достаточно переставить местами две большие строки и два столбца. Например, поменяйте местами первую и третью большие строки:345 678 912678 912 345912 345 678234 567 891567 891 234891 234 567123 456 789456 789 123789 123 456

    Переставьте первый и второй большие столбцы:678 345 912912 678 345345 912 678567 234 891891 567 234234 891 567456 123 789789 456 123123 789 456

    Усложните получившийся судоку способом перестановки обычных строк или столбцов. Это можно делать только внутри больших колонок таблицы, поскольку иначе нарушится правило судоку: в каждом из 9 квадратов головоломки каждая цифра встречается только 1 раз.

    Запишите в первой большой строке вторую обычную на месте третьей и наоборот, во второй строке поменяйте первую обычную с третьей, а в третьей большой строке – первую со второй:678 345 912345 912 678912 678 345234 891 567891 567 234567 234 891789 456 123456 123 789123 789 456

    Первоначальный вариант уже не узнать. Теперь поменяйте тем же образом обычные столбцы внутри больших. Например, в первой большой колонке замените первый столбец на второй, во второй – первый на третий, и в третьей колонке – второй столбец на третий:768 543 912435 219 678192 876 345324 198 567981 765 234657 432 891879 654 123546 321 789213 987 456

    Можете делать любые манипуляции, главное — соблюдать правило: переставлять как большие, так и обычные элементы таблицы можно только полностью. Удобнее всего составлять судоку в компьютерной программе, например, в Miscrosoft Excel. Там можно проверить себя после всех перемещений и замен, просчитав сумму каждой строки, столбца или маленького квадрата. Она должна составлять 45. Для этой цели в программе предусмотрены макросы и формулы.

    Теперь самое интересное: удаление лишних цифр. В зависимости от того, какой сложности вы хотите добиться, уберите из получившейся таблицы от 30 до 70% цифр.

    Видео по теме

  • Оставьте комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Adblock
    detector