Идеальные условия — Солнце необходимо наблюдать вблизи меридиана желательно так, чтобы часть наблюдения была сделана до прохождения Солнцем меридиана, часть – после.
Для определения широты достаточно измерить зенитное расстояние Солнца, сопровождая измерения отсчетами по часам. В каждом полуприеме выполняются по два наведения на нижний и верхний край диска Солнца.
М и К – впомогательные величины, вычисляемые по следующим формулам:
- Далее вычисляется широта:
- .
- Часовой угол Солнца вычисляется по формуле:
m-среднее солнечное время; u- поправка хронометра; n-номер часового пояса; к-декретный час; λ-долгота.
36.Приведение φ, λи а к среднему полюсу (международному условному началу)
Поправки широты и долготы за приведение к «среднему полюсу» — международному условному началу.
Эти формулы имеют следующий вид:
Где φ и λ – широта и долгота, редуцированные к международному условному началу (МУН), φ’ и λ’ – мгновенные значения широты и долготы, Х и У – координаты мгновенного полюса, выбираемые из бюллетеней «Всемирное время» для эпохи наблюдений. Вторая формула для редукции долготы к «среднему полюсу» получена в предположении, что всемирное время выражено в системе UT1, т.е. отнесено к МУН.
Поправка астрономического азимута за приведение к «среднему полюсу» в системе МУН вычисляется по формуле
Вывод которой дается в сферической астрономии
В этой формуле Х и У – координаты мгновенного полюса эпохи наблюдений, публикуемые в бюллетенях «Всемирное время»; φ и λ – широта и долгота пункта, долгота положительная к востоку от меридиана.
На основании уравнения лапласа поправка геодез азимута, полученного из астрономич наблюдений, за приведение к МУН будет
Подставив в это выражение значение Δа из первой формулы и Δλ получим
Т. О., окончательное значение азимута направления с учетом поправок за приведение к центрам знаков, среднему полюсу и на поверхность эллипсоида будет
Аварийная навигация (почти по Жюль-Верну)
Опубликована книга на основе этой «старой» статьи в двух частях, значительно переделанной и дополненной для лучшего понимания темы.
Мне понадобилась бумажная версия на лодке — брошюра на 40 страниц для учебных экипажей для знакомства с основами навигации. Как побочный результат — появилась эта публикация.
Для самостоятельного изучения рекомендую дополнительно скачать и распечатать пару листков солнечных эфемерид (2019 год) и сделать астролябию, если нет секстана.
.
Вероятность того, что вы окажетесь без любимых гаджетов, «голым и босым» на берегу необитаемого острова, или на обгорелом остове яхты, получившей удар молнии, довольно невелика. Однако она есть, и минимальное знание мореходной астрономии прибавляет хладнокровия и помогает выжить в экстремальных условиях.
Изучая тему, я столкнулся со сложностями понимания «настоящих» учебников по мореходной астрономии, пришлось сделать свой конспект «для блондинок»
.
Здесь «старая» версия
Методика и полезные приспособы
ВВОДНАЯ: Яхта в дальнем походе находится на переходе в открытом океане. При прохождении грозового фронта в результате близкого разряда молнии штатный навигационный комплекс вышел из строя.
ПЛОХИЕ НОВОСТИ: Показания магнитных компасов отличаются на 50 градусов друг от друга. Приемники GPS, аварийный буй, радар, картплоттер, компьютер — практически все электронные приборы мертвы или находятся в неадекватном состоянии. На лодке отсутствуют секстан и мореходные таблицы.
ХОРОШИЕ НОВОСТИ: В соответствии с ХМП на лодке ведется прокладка на бумажной карте. Все живы-здоровы, ясно, море спокойное.
В металлическом пенале обнаружены рабочие электронные часы.
Решаем проблемы по мере необходимости
1. Лодка должна идти по курсу к месту назначения, экипаж должен знать, где находится судно в любой момент времени.
В данном положении это значит, что придется осваивать практически забытое искусство счисления, определиться с курсом, и периодически исправлять накопленные ошибки определением места судна астрономическими методами.
Со счислением пути все более-менее понятно, необходимо организовать регулярное измерение скорости с использованием ручного лага. Для этого нужны часы, линь, и привязанная к нему пластиковая бутылка, наполовину заполненная водой.
На лине размечаем двумя узелками расстояние 10 метров. Бросаем бутылку за борт, в момент прохода через руку первого узелка включаем секундомер, в момент прохода второго останавливаем. Скорость лодки в узлах = 20/время в секундах.
Скорость придется мерить часто, иначе счисление станет весьма приблизительным.
Курс
а. по звездам
Задача сводится к измерению поправки компаса, возможно, изменившейся во время катаклизма. Проще всего измерить пеленги на Полярную звезду (в северном полушарии), или точку Юга, если вас занесло в южное.
В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ
Для того, чтобы найти на небе Полярную звезду, нужно найти Большую Медведицу, и отложить пять расстояний между крайними звездами ковша, в соответствии со схемой. Полярная всегда показывает истинное направление на Север в пределах градуса.
В ЮЖНОМ ПОЛУШАРИИ
К сожалению, на южном небе нет такого прекрасного ориентира, как на северном. Для того, чтобы найти на небе точку Юг, обычно используют созвездие Южного Креста, откладывая пять расстояний между крайними звездами ромба, в соответствии со схемой.
Пеленгатор
Поскольку современные компасы не пригодны для взятия пеленгов, полезно иметь на борту простейший самодельный пеленгатор, например, описанный по ссылке .
Проще не придумать — шкала пеленгатора распечатывается на лазерном принтере и приклеивается на CD диск, вращающийся в коробочке.
Для измерения пеленгов на Солнце полезен центральный штырь (для тени), а для взятия пеленга на звезду или предмет — укрепленные на диске прицелы.
б. по Солнцу
Если вы находитесь в тропиках поправку компаса определить несложно. В малых широтах угол между истинным Востоком и Солнцем на восходе и, соответственно, истинным Западом и Солнцем на заходе будет совпадать с его склонением, позволяя быстро и точно определить поправку магнитного компаса.
Дополнение от коллеги NOB
Этот угол иногда называют амплитудой. Есть несколько способов расчета амплитуды (и соответственно определения истинного востока/запада по солнцу). А дальше уже, что кому надо — хотите — компас выверяете, хотите — так плывете, если компас потеряли.
1. Закон тропиков — это частный случай, который следует из общей формулы для любой широты:
синус амплитуды = синус склонения солнца/косинус широты места.
Т.е. имея калькулятор, можно всегда подсчитать, где будет истинный восток/запад относительно восходящего/заходящего солнца. (Формула работает для геометрического восхода/заката, то есть из-за наклонения горизонта и рефракции брать пеленги нужно, когда солнечный диск целиком над горизонтом примерно на высоту своего диаметра).
2. Если калькулятор не пережил катаклизма, есть примитивный способ «на пальцах» (ясно из рисунка для случая: северное полушарие, лето, склонение солнца 16 градусов северное, широта места примерно 35 градусов).
- Углы устанавливают с помощью вытянутой руки — палец соответствует углу ~ 2 градуса, кулак -10, расстояние между мизинцем и указательным раскрытой пятерни — 15-16, мизинцем и большим ~20 угловых градусов.
- 3. Если есть таблицы восходов/заходов (бывают такие, которые такие таблицы с собой таскают), то можно делать так:
- мы находимся на широте 35 N 90-35N = 55S по таблицам находим время восхода на широте 55 S (пусть будет например 4:15) Ответ:
- на широте 35 N солнце будет точно на востоке в 4:15 утра
2. Определение места судна
2.1. По Солнцу
Наиболее реальный в таких условиях метод, не требующий точных вычислений, специальных таблиц, и который в принципе можно просто удержать в голове — прямое определение широты и долготы путем измерения полуденной высоты Солнца.
а. Эфемериды
Фактически этот листочек — самое главное в процессе, ведь у нас нет таблиц и программ. Здесь нужно запомнить четыре даты и один угол и понять смысл вычислений, чтобы повторить потом для нужной даты.
С точки зрения наблюдателя, который смотрит на юг в северном полушарии, солнце описывает по небу дугу, набирая максимальную высоту в местный полдень. В этот момент солнце находится точно на географическом юге — S.
В течение года эта дуга будет в точности сохранять свою форму, сдвигаясь при этом вверх и набирая максимальную высоту в день летнего солнцестояния — 21 июня.
Минимальная высота солнца в полдень будет в день зимнего солнестояния — 21 декабря.
Ровно между ними находится траектория дней равноденствия, 21 марта и 23 сентября, когда солнце восходит из-за горизонта на географическом востоке (E) и заходит точно на западе (W). Если измерить в полдень равноденствия высоту солнца и отнять полученное значение от 90°, (это понятие называется зенитным расстоянием, см рис.6) без дополнительных вычислений мы получим широту места.
Дни солнцестояний тоже подходят — нужно просто добавить или отнять от результата волшебное число — 23,4°. То самое значение угла наклона земной оси, которое мы уже запомнили выше. В любой другой день, к сожалению, так просто не получится, придется вводить поправку — склонение солнца δ, которое принимает значения в течение года от -23,4° до +23,4°.
Для упрощения мы принимаем что Земля движется между этими характерными точками равномерно, и задача сводится к графическому решению треугольника (см. пример решения на иллюстрации выше). Ошибка расчета не более 10 угловых минут.
б. Угломерный инструмент
Если первый пункт мы осилили, далее нам понадобится угломерный инструмент, способный измерить высоту Солнца (угол между направлением на горизонт и направлением на Солнце).
Секстан — лучший вариант, и позволит измерять высоты быстро и с высокой точностью (на лодке в море 3-5 угловых минут), требует навыков работы с ним, и некоторых корректирующих вычислений (при такой точности).
Самоделка, сделанная заблаговременно, например, см. Круйзерфикс. Игрушка или прибор?
Кстати на Круйзерфиксе вычисленная выше величина СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА может быть установлена поворотом диска протрактора, позволяя снимать в качестве результата непосредственно широту места, мало того, нанесенный на корпусе прибора график СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА позволяет вообще не морочиться с расчетом склонения, заметно уменьшая, правда, точность определения.
Что-то, сделанное «по ходу пьесы», после катаклизма — например, самодельная астролябия, изготовленная из компасной картушки, вырезанной из ненужной карты или полотна дисковой пилы (ее надо будет откалибровать, посчитав количество зубьев и разделив на них 360 градусов. Грузик на веревочке и штифты, которые будут отбрасывать тень — все, что понадобится дополнительно.) Если условия позволяют (сидим на песке необитаемого острова), достаточно воткнуть палку в песок для организации солнечных часов.
Измеритель типа Крузерфикса позволит попасть в 15-30 угловых минут при проведении серии измерений и усреднении данных, ну, а «дисковая пила», надеюсь, позволит попасть в градус, также при проведении серии измерений. В любом случае самоделки потребуют очень трудоемких и длительных калибровочных и измерительных работ, чтобы добиться более-менее реального результата.
При измерении по нижнему или верхнему краю Солнца следует изменить полученное значение на половину его диаметра (около 16 угловых минут).
в. Процесс измерения
Серия измерений нужна для повышения точности в условиях волнения моря. Это удобно делать вдвоем — один работает с угломерным инструментом, другой записывает высоту и время. Затем на листе в клетку строится график — по оси ординат угол, по оси абсцисс — время, с нанесенными результатами, через которые проводится прямая. Серия из десятка измерений заметно повышает точность.
Мы начинаем измерять высоты Солнца задолго до наступления местного полудня, скажем, за час, ведем измерения сериями через каждые пятнадцать минут. После обработки результатов строим график.
- В результате этой титанической работы мы получили много полезного:
- 1. Полуденную высоту Солнца для данного места, которая с учетом СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА, вычисленного выше, дает нам ШИРОТУ МЕСТА
- 2. Время местного полудня, которое мы используем далее для вычисления ДОЛГОТЫ МЕСТА
3. Линию Север — Юг, если мы одновременно с высотами и отсчетами времени брали еще и пеленги.
Дополнение.
В условиях, когда место наблюдателя неподвижно (продолжаем сидеть на песке необитаемого острова) результат 2 — (время местного полудня) можно получить значительно проще, по времени захода-восхода Солнца.
Нужно заметить и записать отсчеты времени, когда появится (при восходе) и исчезнет (при заходе) самый верхний край Солнца, разницу времени делят пополам — это будет время местного полудня.
г. Вычисление долготы
Долгота может быть выражена как в угловых единицах, так и временем. В сутках 24 часа, за это время Земля делает один оборот вокруг своей оси — 360 градусов. Получается, что за час Земля поворачивается на 15 градусов, а за минуту (времени)- на 15 угловых минут.
Ошибка в определении времени местного полудня на 4 минуты даст ошибку долготы в 1 градус, а высота Солнца в районе полудня изменяется медленно, поэтому и возникает необходимость в измерениях за час до полудня, и через час после, где высота меняется быстро, и можно более точно найти центральную (полуденную) линию.
Найденный отсчет в судовом времени переводим во время UTC.
Теперь необходимо ввести в наши расчеты еще одну волшебную табличку — вторую составляющую солнечных эфемерид. Дело в том, что время солнечного полудня «гуляет» вокруг 12 часов, иногда забегая до 16 минут. Поэтому для правильного расчета долготы нам понадобится поправка времени, которую можно рассчитать.
Этот метод описан в литературе, утверждают, что в подавляющем большинстве случаев расчет с точностью до минуты (15' долготы).
Нарисовано много, но на самом деле запоминается легко, и точки перегиба легко выводятся из «правила буравчика». Запомнить надо 2 крайние точки (14 февраля — поправка +14; 31 октября — поправка -16). Отсюда выводятся промежуточные точки 14 мая и 31 июля (они отстоят от крайних ровно на 3 месяца).
14 февраля запоминается легко: знающие люди для этого советуют использовать мнемоническое правило: «в день Святого Валентина, 14 февраля, девушка опаздывает на 14 минут».
31 октября тоже легко запоминается — это Хелувин. Обратите внимание, что даты и поправки как бы симметричные, т.е. запоминается все легко, главное помнить про 14 февраля — самое начало построения. Принимается, что поправки не меняется на протяжении 2 недель до и после точек перегиба. Промежуточные точки потом легко интерполируются как показано на рисунке.
Важно: вот эту картинку и принцип вывода уравнения времени надо просто заучить. При наличии точных часов это все, что надо, чтобы определить долготу с точностью до ~20 миль»
Широта и долгота
При попадании в аварийную ситуацию, человек первым делом должен уметь ориентироваться на местности. Иногда необходимо определить географические координаты своего местоположения, например, чтобы передать спасательной службе или для других целей. Существует несколько сподручных способов это сделать.
Но сначала немного теории:
Экватор делит земной шар на северное и южное полушарие. Также существуют паралелли и меридианы. Параллели — это окружности, паралельные экватору. Меридианы — окружности, перпендикулярные экватору. Нулевой меридиан проходит через Гринвичесекую обсерваторию в лондоне.
Система паралеллей и меридианов представляет собой координатную сетку, которая используется для определения местоположения и целеуказания.
Географические координаты состоят из широты и долготы, которые представляют собой угловые величины, с помощью которых можно определить положениеточки в любой части земного шара.
Географическая долгота — угол, отсчитываемый от нулевого меридиана, от 0° до 180°. Если счет ведется на запад от Гринвича, то это будет западной долготой, если на восток, то восточной. Долгота показывает, насколько точка находиться западнее или восточнее от нулевого меридиана.
Географическая широта, показывает насколько точка находится севернее или южнее от экватора, и составляет угол от 0° до 90°,отсчитываемый от плоскости экватора до одного из полюсов — северного или южного., Отсюда следует, что широта также бывает северной и южной.
Географические координаты измеряются в градусах, минутах и секундах. Градусом географической широты является 1/180 часть меридиана. Средняя длина одного градуса широты соответствует примерно 111,12 км. Средняя длина одной минуты соответствует 1852 м (10 кабельтовых, или 1 морской мили). Диаметр Земли (длина земной оси) между полюсами равна 12713 км.
Определение географической долготы
Градусом географической долготы является 1/360 часть экватора. Поскольку Земной шар совершает полный оборот по своей оси за 24 ч, то за 1 ч времени Земля проходит 15° долготы. Соотвественно:1° долготы = 4 мин.
времени1´ = 4 сек времени1″ = 1/15 сек времениИсходя из выше сказанного существует способ определения географической долготы вашего местоположения при помощи часов.
Для этого необходимо иметьчасы, время которых выставлено по месту с известной долготой и засечь их показания в местный полдень, а разницу этого времени перевести в градусную меру:
Определение местного полудня
1). Выставьте ваши часы по Гринвическому времени.
2). Определить полдень в данной местности. Для этого необходимо воспользоваться гномоном — древнейшими солнечными часами, т.е. воткнутой строго вертикально в землю палкой 1-1,5 м. И засекать путем отметок на земле длины падающей линии. При приближении солнца к зениту, тень станет укорачиваться, и в момент, когда она станет наиболее короткой, это и будет истинным полуднем в данной местности. Хочется заметить, что во время полудня тень от палки будет направлена строго с юга на север.3). Определив местный полдень, засечь показания часов. Далее в полученную разницу внести поправку уравнения времени. Это значит, что угловая скорость движения не постоянна и зависит от времени года. Поэтому к полученному результату необходимо прибавить, либо отнять поправку, в зависимости от знака, указанному в таблице.
Пример: дата — 2 мая, ваши часы выставлены по московскому времени. Московское летнее время отличается от мирового летом на 4 часа. В местный полдень часы показали 18 часов 36 минут.
Следовательно мировое время в этот момент было 14 часов 36 минут. Отнимаем от этого 12 часов, получаем 2 часа 36 минут. с учетом поправки на 2 мая прибавляем 3 минуты и переводим в уголовую меру. И получаем 39° западной долготы , т.к.
местный полдень наступил позже гринвического.
Таблица уравнений времениЗапомните, если в момент местного полудня время по Гринвичу будет меньше 12 часов, то у вас восточная долгота,если больше 12 часов дня, то западная. Данный метод позволяет определять долготу с точностью до 2-3°, причем находясь в экстремальных ситуациях, у вас скорее всего не окажется под рукой таблицы уравнения времени для внесения поправки на время года, поэтому только за счет этого результат будет отличаться от истиного на 0°- 4°, в зависимости от времени года.
Определение географической широты
Широту можно определить несколькими способами.
Способ №1. При помощи транспортира и отвеса. Транспортир можно смастерить из двух прямоугольных планок, скрепленных в виде циркуля, чтобы можно было менять угол между ними.
1). В центре транспортира закрепить нить с грузом, играющей роль отвеса. 2). Основание транспортира навести на полярную звезду.3). Из угла между основанием транспортиром и отвесом вычесть 90°. Полученный результат будет углом между полярной звездой и горизонтом. Поскольку полярная звезда имеет угловое отклонение от оси полюса мира всего на 1°, то угол между полярной звездой и горизонтом будет широтой той местности, в которой вы находитесь.
Способ №2.
1). Засечь продолжительность дня между восходом солнца на горизонте и полным его заходом.2). В номограмме определения широты отложить в левой части полученную продолжительность дня, а в правой части дату. Соединив полученные значения прямой, определить где она пересекается со средней частью. Это пересечение и будет широтой вашей местности.
Номограмма определения широты
Источник: http://budetinteresno.narod.ru
Что такое географические координаты: широта и долгота
Определить местоположение точки на планете Земля, как и на любой другой планете сферической формы, возможно с помощью географических координат – широты и долготы. Пересечения под прямым углом кругов и дуг создают соответствующую сетку, что позволяет однозначно определить координаты. Наглядный пример – обыкновенный школьный глобус, разлинованный горизонтальными кругами и вертикальными дугами. О том, как пользоваться глобусом будет рассказано ниже.
Данная система измеряется в градусах (градус угла). Угол рассчитывается строго от центра сферы до точки на поверхности. Относительно оси, градус угла широты рассчитывается по вертикали, долготы – по горизонтали.
Для вычисления точных координат существуют специальные формулы, где не редко встречается еще одна величина – высота, которая служит в основном для представления трехмерного пространства и позволяет производить вычисления для определения положения точки относительно уровня моря.
Широта и долгота – термины и определения
Земная сфера разделена воображаемой горизонтальной линией на две равные части света – северное и южное полушария – на положительный и отрицательный полюса соответственно. Так введены определения северной и южной широт. Широта представляется в виде параллельных относительно экватора кругов, называемых параллелями. Сам экватор со значением 0 градусов выступает отправной точкой для измерений. Чем ближе параллель к верхнему или нижнему полюсу, тем меньше ее диаметр и тем выше или ниже угловой градус. Например, город Москва расположен на 55-м градусе северной широты, что определяет местонахождение столицы как приблизительно равноудаленное и от экватора, и от северного полюса.
Меридиан – так называется долгота, представляемая в виде вертикальной дуги строго перпендикулярной кругам параллели. Сфера разделена на 360 меридианов.
Точкой отсчета является нулевой меридиан (0 градусов), дуги которого проходят по вертикали через точки северного и южного полюсов и распространяются в восточном и западном направлениях.
Таким образом определяется угол долготы от 0 до 180 градусов, вычисляемый значениями от центра до крайних точек к востоку или югу.
В отличие от широты, точкой отсчета которой служит экваториальная линия, любой меридиан может быть нулевым. Но для удобства, а именно удобства отсчета времени, определили гринвичский меридиан.
Географические координаты – место и время
Широта и долгота позволяют назначать тому или иному месту на планете точный географический адрес, измеряемый градусами. Градусы, в свою очередь, делятся на меньшие величины, такие как минуты и секунды. Каждый градус дробится на 60 частей (минут), а минута – на 60 секунд. На примере Москвы запись выглядит так: 55° 45′ 7″ N, 37° 36′ 56″ E или 55 градусов, 45 минут, 7 секунд северной широты и 37 градусов, 36 минут, 56 секунд южной долготы.
Интервал между меридианами составляет 15 градусов и около 111 км по линии экватора – такое расстояние Земля, вращаясь, проходит за один час. Для полного оборота, составляющего сутки, потребуется 24 часа.
Используем глобус
Модель Земли точно передана на глобусе с реалистичной прорисовкой всех материков, морей и океанов. В качестве вспомогательных линий проведены на карте глобуса параллели и меридианы. Практически любой глобус имеет в своей конструкции серпообразную меридиану, которая устанавливается на основании и служит вспомогательным мерилом.
Меридианная дуга оснащена специальной градусной шкалой, по которой определяется широта. Долготу можно узнать посредством еще одной шкалы – обруча, горизонтально установленного на уровне экватора.
Отметив пальцем искомое место и вращая глобус вокруг своей оси к вспомогательной дуге, фиксируем значение широты (в зависимости от местонахождения объекта она окажется либо северной, либо южной).
Затем отмечаем данные шкалы экватора в месте ее пересечения с меридианной дугой и определяем долготу. Узнать – восточная это или южная долгота, можно только относительно нулевого меридиана.
Ориентирование по солнцу и звездам. Определение долготы и широты
Где бы ни оказался человек в результате аварийной ситуации (на суше или в океане, в джунглях или в пустыне), решил ли остаться на месте или отправиться в путь, он в первую очередь должен сориентироваться, определить свое местонахождение.
По компасу определить страны света несложно, но при его отсутствии можно прибегнуть к помощи солнца, звезд, растений и т. д. Направление на север в северном полушарии определяют, став в полдень спиной к солнцу. Тень, отброшенная телом, словно стрелка, укажет на север.
— Salik.biz
При этом запад будет по левую руку, а восток по правую. В южном полушарии все наоборот: тень ляжет на юг, а запад и восток окажутся соответственно справа и слева.
Если положить часы на горизонтальную поверхность и поворачивать их до тех пор, пока часовая стрелка не будет направлена в сторону солнца, а затем через центр циферблата на цифру 1 (13 часов) мысленно провести прямую линию (А), то биссектриса угла, образованного ею и часовой стрелкой, пройдет с севера на юг (см рисунок). При этом до 12 часов дня юг будет находиться справа от солнца, а после двенадцати — слева.
Сориентироваться в ночное время в северном полушарии легче всего по Полярной звезде, которая расположена над Северным полюсом. Отыскать ее на ночном небе помогает созвездие Большая Медведица, имеющее характерное очертание гигантского ковша с ручкой.
Если через две крайние звезды ковша провести воображаемую прямую, а расстояние между ними отложить на этой линии пять раз, то на конце последнего отрезка будет видна яркая звезда — это и есть Полярная (см. рисунок). В южном полушарии обычно ориентируются по созвездию Южный Крест — четырем ярким звездам, расположенным в форме креста.
Направление на юг определяют по линии (А), мысленно проведенной через длинную ось Креста. Для более точного определения небесного Южного полюса пользуются двумя звездами-указателями, расположенными слева от Южного Креста. Соединив их воображаемой линией (Б — В) через ее середину, проводят перпендикуляр (Г), который продолжают до пересечения с линией А.
Точка пересечения находится практически над самым Южным полюсом (см. рисунок). Истинный Южный Крест иногда путают с ложным. Звезды ложного креста менее ярки и отстоят друг от друга на значительно большем расстоянии.
Существует немало простых, доступных методов, с помощью которых можно определить не только страны света, но и даже географические координаты без каких-либо специальных навигационных приборов (например, секстантов и др.).
В основе одного из таких способов вычисления географической долготы лежит определение разницы во времени между наступлением местного полудня и показаниями часов в этот момент (если они поставлены по астрономическому времени аэродрома вылета или порта отправления судна).
Местный полдень определяют с помощью шеста длиной 1 — 1,5 м и нескольких колышков. Шест втыкают в землю строго вертикально (это легко проверить самым простейшим отвесом), а затем, по мере приближения солнца к зениту, отмечают колышками край тени, отбрасываемой шестом.
Тень, перемещаясь, постепенно укорачивается, и тот момент, когда она стала самой короткой, и есть местный полдень, т. е. прохождение солнца через данный меридиан (см. рисунок). Теперь остается только записать показания часов и произвести несложный расчет.
При переводе часов в градусы исходят из того, что 1 час соответствует 15°4', минута — 1°4', секунда — 1' долготы. Следует учесть, что угловая скорость движения солнца меняется в зависимости от времени года, и поэтому в расчет необходимо ввести поправку, взятую из таблицы уравнения времени (см. рисунок).
В зависимости от знака, стоящего перед поправкой, ее либо вычитают, либо прибавляют. Если часы поставлены по восточному стандартному.времени, то его следует перевести сначала в гринвичское, добавив пять часов. Затем, добавив (или отняв) поправку, полученный результат переводят в градусы.
Например :
12 марта местный полдень наступил, когда часы показывали 14 часов 02 минуты, что по Гринвичу с учетом поясной поправки (5 час.) и поправки уравнения времени (-10 мин.) будет соответствовать 18 часам 52 минутам (14 час. 02 мин. + 5 час-10 мин.).
Искомая разность (18 час. 52 мин.-12 час.) равна 6 часам 52 минутам, что при переводе в градусы соответствует 103° долготы, причем долготы западной, так как местный полдень наступил позже гринвичского.
Указанный метод позволяет определять долготу места с точностью до 2 — 3°. Географическую широту места (между 60° северной широты и 60° южной широты) рассчитывают с точностью в полградуса (50 км) по продолжительности дня, т.е. времени от появления солнечного диска над линией горизонта до момента полного его исчезновения.
Этот способ особенно удобен для определения широты в океане в тихую, штилевую погоду. Лишь дважды в году, с 11 по 31 марта и с 13 сентября по 2 октября, когда продолжительность дня на всех широтах примерно равна, этот метод оказывается непригодным.
Определив продолжительность дня (точность хода часов при этом не играет роли) по номограмме (см. рисунок), нетрудно установить широту своего местонахождения.
- Для определения северных широт необходимо:
- — замерить долготу дня с момента появления вершины солнечного диска над горизонтом океана при восходе до момента его полного исчезновения за горизонтом при заходе;
- — найти на левой шкале цифру полученной долготы дня и соединить ее с соответствующей датой на правой шкале с помощью линейки или натянутой нити. В точке пересечения линейки или нити с горизонтальной шкалой широт находится искомая широта;
- Пример :
20 августа замеренная долгота дня 13 час. 54 мин. Широта по номограмме 45°30'. Для определения южных широт следует: прибавить 6 месяцев к соответствующей дате и по новой дате определить широту, как указано выше.
Пример :
11 мая замеренная долгота дня 10 час. 04 мин. Прибавив 6 месяцев, получим 11 ноября Широта по номограмме 41 °30' ю. ш. При использовании номограмма должна представлять совершенно ровную поверхность
При поломке или утере часов местное время с относительной точностью узнают по компасу, измерив азимут на солнце. Разделив его затем на 15 (величина поворота солнца за один час) и добавив к частному единицу, мы получим число, которое будет указывать местное время в момент отсчета.
Например :
Азимут солнца 180° будет соответствовать 13 часам по местному времени (180: 15 + 1 = 13).
Ночью можно воспользоваться «звездными часами». Циферблатом для них служит небосвод с Полярной звездой в центре, а стрелкой — воображаемая линия, проведенная к ней через две звезды ковша Большой Медведицы (см. рисунок). Если небосвод мысленно разделить на 12 равных частей, то каждая из них будет соответствовать условному часу.
Для определения времени к условному часу приплюсовывается порядковый номер месяца с десятыми (каждые трое суток равны 0,1). Полученную сумму удваивают, а затем отнимают от постоянного числа 55,3. В случае когда разность превышает число 24, его также надо отнять.
Результат расчёта — это и есть местное время.
Например: 12 августа «стрелка» показывала 6 час. Поскольку август- восьмой месяц, а 12 дней равны 0,4, то 6 + 8,4 = 14,4; 14,4 х 2 = 28,8; 55,3 -28,8 = 26,5; 26,5 — 24 = 2,5. Таким образом, местное время — 2 часа 30 минут ночи.
«Человек в экстремальных условиях природной среды»
В.Г. Волович.
§83. Определение места по Солнцу в общем случае
- Последовательность выполнения обсервации по Солнцу. Выполнение обсервации состоит из следующих последовательных операций:
- —предварительные операции (выбор времени наблюдений, проверка инструментов, получение поправок);
- —первые наблюдения (ос1, T1);
- —обработка первых наблюдений с φ'с, λ'с;
- —вторые наблюдения (ос2, T2); расчет φс и λ''с и прокладка из них первой
- линии;
- —обработка вторых наблюдений с φ''с и λ''с, прокладка второй линии;
- —анализ обсервации, выбор и оценка точности места и использование полученной информации для навигации.
- Определения места по Солнцу получаются лучше, если наблюдения спланировать заранее. Планирование и выполнение обсервации зависят от поставленных целей:
- —получить место для обычного контроля счисления;
- —получить наиболее точное и надежное место (например при подходе к
- берегу);
—получить место так, чтобы оно было свободно от отдельных ошибок счисления (от ошибок лага, сноса, компаса, см. §82).
Для получения обычного контрольного места следует наметить время, к которому оно должно быть получено (12, 16Ч и т.п.), определить наивыгоднейший интервал ∆T (по табл. 16 или расчетом) и время первых наблюдений. Наиболее рациональный прием наблюдений и их обработки в этом случае – предвычисление второй линии– рассмотрен далее в ускоренных способах (см. §89).
Обстановка на море может помешать наблюдениям в запланированное время, тогда они выполняются в другие моменты по возможности с соблюдением интервала ∆T или ∆А; во всяком случае ∆А в обычных случаях
не должна быть меньше 30°.
При выполнении обсервации по Солнцу особое внимание должно уделяться счислению между обсервациями. Следует принять все меры для уточнения счисления за это короткое время.
Для проверки поправки компаса лучше при первых наблюдениях Солнца взять его КП и определить ∆К, если только высота Солнца не чрезмерно велика. Плавание между наблюдениями рассчитывают тремя способами: по рол=ол2–ол1 по времени и скорости, по оборотам машины и затем сравнивают.
Для уменьшения графических ошибок получение φ2, λ2 при малом масштабе карты следует выполнить письменным счислением; особенно это важно в высоких широтах.
Наблюдения Солнца лучше производить с самой сильной трубой– это повышает точность. Обычно измеряют высоту нижнего края Солнца, так как на фоне неба касание видно лучше (см. рис. 86).
Сведение изображений около кульминаций производят вращением барабана, а далеко от меридиана – ожиданием на заранее установленных отсчетах (см. рис. 86,б и пример 51).
Когда края Солнца видны нечетко, можно совмещать с горизонтом его центр.
В обычных условиях рекомендуется измерять три высоты, а при повышенных требованиях – пять высот Солнца. Организация наблюдений, запись, контроль и вывод среднего описаны в §51.
Так же как и для звезд, измерения высот Солнца требуют регулярной тренировки; результаты могут резко ухудшиться при перерыве порядка года.
Обработка наблюдений производится по схеме, приведенной в примере 82; в ней первые и вторые наблюдения обрабатываются последовательно. Оценка точности производится по формулам (281) или (282). Анализ произведенной обсервации включает выявление промахов и оценку точности. В двух линиях выявляются только грубые просчеты по формуле (238); систематические ошибки не выявляются.
Однократное определение места по двум разновременно полученным линиям не является надежным, и переносить счисление в одиночную обсервацию не следует.
Приемы повышения надежности обсервации по Солнцу. В §75
показано, что надежное место, т.е. обеспеченное от промахов, систематических ошибок и имеющее достаточную точность, получается только увеличением числа линий до четырех, наблюденных попарно в обратных азимутах.
Исходя из этого повышение надежности обсервации по Солнцу может быть достигнуто следующими приемами: наблюдением, дополнительно к обычным, двух высот Солнца через зенит; наблюдением трех линий по Солнцу, причем вторая дополнительно наблюдается через зенит; привлечением второго независимого наблюдателя и применением наклономера. Для гарантии от общей ошибки во времени секундомер останавливается по другому измерителю времени (см. §51).
Наблюдение двух дополнительных высот через зенит. Наблюдения Солнца через зенит возможны для h >45—50°, поэтому их следует располагать около кульминации, лучше симметрично с интервалом ±∆Т/2. По глобусу или таблицам ВАС—58 определяют h , и если она больше 45—50°, то наблюдения возможны.
Измерив три высоты Солнца обычным путем, наблюдатель быстро поворачивается в обратный азимут и берет еще три высоты Солнца (см. §51). Высоты приводят ко второму зениту и после обработки две почти параллельные линии прокладывают на карте. Аналогично наблюдается вторая пара линий.
Полученные во втором счислимом месте четыре линии анализируются, как показано в §75; место, выбранное по МНК, обычно вполне надежно (см. пример 95).
Три линии по Солнцу. Если скорость ом больше 207ч, то можно получать три линии с интервалом ∆T от кульминации (время определяется как TcK ±∆T).
Вторую высоту, если она наибольшая, можно обрабатывать как φ0 или как линию. Проложив три линии из третьего места, получим треугольник ошибок; место M1 выбирается внутри него по МНК (см. §75).
Однако небольшие промахи и систематическая ошибка не выявляются, поэтому рекомендуется около кульминации наблюдать еще высоту через зенит, так как h здесь почти всегда больше 50°.
Тогда из третьего места прокладываются и анализируются
четыре линии.
Два независимых наблюдателя. Привлекая к наблюдениям Солнца второго наблюдателя с другими инструментами, получим два независимых места, но только если использовался наклономер. Тогда после анализа место осредняют с помощью формулы (244) или табл. 11 и получают достаточно надежным. Без наклономера возможна небольшая ошибка ∆d, которая войдет в оба места и не выявляется.
Рассмотренные приемы дают место, достаточно надежное для переноса в него счисления. Полученная информация анализируется и используется, как показано в §77.
Пример 82. 5 мая 1977 г. в Атлантическом океане, следуя КК=217° (0°), V=16 уз, требуется определить место по Солнцу на 14Ч; φс≈38°30'N; λс≈40°30'W (№=2W).
Решение.
1. Предварительные операции. Определение ∆Т и Тс: а) кульминация Солнца (см. рис. 53).
TM 11ч57м
| + | 2 42 |
| λ | |
| TГР | 14 39 |
| – | 2 |
| № | |
| TcK | 12ч39м |
- б) скорость изменения азимута (ωA). Намеченное Тс=14Ч оказывается через 1ч20м=20° после кульминации, поэтому для определения ωА по ВАС—58
- принимаем t1=0°, tt=20° и по φ=39° N, δ=16° N получаем: А1=180°; А2=137° и
- 180 −137 o
- ωA = 1.3 = 33 / ч
в) из табл. 16, принимая ошибки счисления средними и m=±0,5', получаем ∆T=1,2Ч. При отсутствии таблиц получаем ∆T по приближенным ∆A=40° и
ωA=33°/ч, т.е. ∆T=40°:33°/ч=1,2ч;
416
- Прокладка (рис. 153) второй линии дает M0; его координаты:
- φ0=38°27,8'N; λ0=40°33,8'W.
- 417
Астрономический полдень и определение азимута по солнцу
Итак задача: точно выставить антенну в нужный азимут.
Для решения этой задачи можно пойти несколькими путями:
- привязка к ориентирам на местности;
- магнитный компас;
- с помощью GPS приёмника;
- по Солнцу.
Собственно, последний способ, по Солнцу, является одним из самых точных и сейчас я расскажу как им пользоваться.
Солнце в полдень находится примерно на юге (180 градусов). А почему примерно? И есть ли такое место где Солнце в полдень находится точно на юге? А во сколько Солнце на юге в данной точке планеты? И в какое время Солнце находится в заданном азимуте?
Самое очевидное место где Солнце на юге ровно в полдень — это один из районов Лондона, Гринвич. Нулевой меридиан. Отсюда ведется отсчет долготы и часовых поясов земного шара.
Другие места планеты, в которых Солнце находится точно на юге в полдень (данного часового пояса) нужно вычислять. Хотя лучше сразу приступить к обратной задаче — вычисления времени, когда Солнце находится строго на юге (азимут 180 градусов) в данной точке земного шара.
Для начала нужно понять как связаны время, часовой пояс и положение Солнца на небе.
Исходные данные:
- в полдень Солнце на юге на нулевом меридиане;
- за 24 часа земля делает полный оборот вокруг своей оси.
То есть Солнце за один час проходит. То есть за минуту четверть градуса.Теперь можно посчитать в какое время Солнце находится строго на юге, например, в Москве.
Долгота Москвы(37.6166 десятичной форме) в сторону востока, или в 2 часах 30 минутах 28 секундах от Гринвича. Тут нужно понимать, что это за время. 2ч.30м.29с. — это разница во времени в прохождении Солнцем юга между Гринвичем и Москвой. То есть меридиан Москвы Солнце пересечет на два с половиной часа раньше чем Лондона.
С поправкой на местное время (GMT+4) получается, что в Москве Солнце будет строго на юге в 12:00 + 4:00 — 2:30:29 = 13:29:31.
Для долготы Екатеринбурга (В.Д.) время прохождения Солнцем юга будет 12:00 + 6:00 — 4:02:20 = 13:57:40.
Отсюда видно, что в Москве и в Екатеринбурге полдень по Солнцу не совпадает с полуднем по часам. По ссылке видно, что часовой пояс UTC+6 соответствует долготе 90 В.Д., а это город Абакан, а никак не Екатеринбург. Ну да ладно, вопрос кто и зачем это сделал не входит в рамки этой статьи.
Теперь решим задачу обратную предыдущей. Определим в какое время Солнце пройдет заданный азимут.
Реальная задача — выставить спутниковую антенну. Спутниковая антенна всегда направлена в сторону юга и отклонение от юга для российских широт как правило не превышает 20 градусов.
Допустим, что заданный азимут составляет 165 градусов, то есть на 15 градусов левее юга. Зная, что Солнце проходит 15 градусов за час вы можете посчитать что заданный азимут Солнце будет пересекать на час раньше астрономического полудня на данной долготе (как посчитать время астрономического полудня мы рассмотрели выше).
То есть для решения задачи определения времени прохождения заданного азимута Солнцем необходимо вычислить время астрономического полудня (Солнце на юге) в данной географической точке (долготе), а затем сделать поправку на ваш азимут.
Азимут и высота солнца над горизонтом
Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.
На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.
Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно.
Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.
Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.
Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:
Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.
Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е.
остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную».
Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.
Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.
Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.
ДеньТочность вычисления
Знаков после запятой: 2
Высота над горизонтом (градусы)
Дата :Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Высота над горизонтом (градусы)