Движение тени от солнца в течение дня. Изменение тени за день

В каждой картине или небольшом наброске есть валеры. Мы о них не знаем. Мы не знаем, что это. Но тем не менее они там.

Валер (tonal value) – оттенок тона, определяющий соотношение света и тени в пределах одного цвета. Чем точнее вы передаете различия, тем лучше выглядит ваше произведение. Независимо от того, что вы рисуете – фигуру, натюрморт или пейзаж, – принципы валеров одинаковы.

Светотень – это основа реалистичного рисунка. Поэтому уроки рисования часто начинаются именно с этой темы. В этой статье мы рассмотрим десять главных принципов построения света и тени.

01. Разделяйте свет и тень

Это основа любой работы с тенью. Сначала разделите «семейство света» (light family) и «семейство тени» (shadow family). Семейство света состоит из всех областей, которые непосредственно касаются источника света. Хороший способ проверить это – посмотреть на свой объект со стороны света, увидеть, как свет «касается» его.

Семейство теней состоит из всего, что скрыто от источника света. Сюда относятся все тени и области отраженного света.

02. Используйте шкалу значений

Шкала поможет вам понимать соотношение тонов. Удобнее всего использовать вариант с 9 тонами – здесь есть середина, от которой легче отталкиваться. Такую шкалу несложно сделать самому. Начните с образца 1 (максимально заштрихуйте прямоугольник) и 9 (чистый лист). Затем выведите образец 5 (среднее значение), потом 3 и 7. Добавьте оставшиеся тоны, чтобы завершить шкалу.

03. Рассматривайте относительные значения

Какой квадрат кажется темнее?

Наше восприятие яркости предмета меняется в зависимости от того, что его окружает. В приведенном выше примере показаны два одинаковых квадрата, только на черном и белом фоне. Квадрат на белом кажется темнее, правда?

Такой эффект происходит постоянно, когда мы опираемся на результаты наблюдений.

  Как нарисовать вырванный глаз

04. Изучайте эффекты освещения

• Полутона (halftones) – основной свет разделен на полутона, которые темнеют с удалением от источника света.
• Внутренняя тень (core shadow) – тень, которая образуется там, куда не доходит отраженный свет.
• Основная тень (form shadow) – часть предмета в тени.
• Пенумбра или полутень (penumbra)  – мягкий контур вокруг падающей тени.
• Падающая тень (cast shadow) – тень от границы, спроецированная на поверхность.
• Окклюзия (occlusion shadows) – тени, которые возникают там, где две поверхности приближаются друг к другу.
• Отраженный свет (reflected light) – свет, который попадает на основную тень.
• Граница света и тени (terminator) – собственно, граница.
• Основной свет (form light) – часть, которая получает прямой свет.
• Светлое пятно или «зайчик» (highlight) – отражение от источника света. Заметно только на световозращающих материалах.
• Центральный свет (centre light) – область, которая расположена непосрественно перед источником.

05. Не забывайте об отраженном свете

Правильная передача отраженного света дает отличное ощущение объема. Чтобы создать реалистичное ощущение света, важно понимать, что влияет на интенсивность непрямого (отраженного) света.

Во-первых, «фактическая» яркость объекта, не зависящая от световых эффектов. Светлые материалы отражают свет сильнее, чем темные. Во-вторых, расстояние: чем дальше отраженный свет, тем слабее он влияет на объект.

06. Избегайте этих распространенных ошибок затенения

Первая самая распространенная ошибка – слишком слабое отражение света (1). Это создает путаницу между полутонами и отраженным светом, и зритель не может нормально понимать изображение. Вторая ошибка – делать светлые полутона слишком темными (2). Кажется, что предмет грязный. Третья ошибка – делать темные полутона слишком светлыми (3). Из-за этого теряется чувство формы.

07. Проведите исследование значений

Если вы запутались в тонах и тенях, нарисуйте отдельный простой набросок (исследование значений). Цель заключается в том, чтобы разбить изображение на четыре-пять групп тонов. Определите самые светлые и самые темные тона, затем найдите два-три тона, которые встречаются чаще других.

  Подробный урок: как реалистично нарисовать руку

08. Проверьте свое понимание

Эксперимент с созданием тени по памяти на новых объектах.

Всегда хорошо проводить эксперименты. Работайте с искусственным и с естественным освещением и обращайте внимание на различия. Попробуйте разные объекты и поверхности. Попробуйте восстановить образы из воображения. Помните все 11 эффектов из совета 4? Успешно избегаете трех распространенных ошибок затенения?

На изображении выше показаны рисунки учеников, которые рисовали голову Джона Азаро по памяти.

09. Попробуйте ограниченный диапазон

Контраст, который встречается в натурном рисунке, очень трудно передать в искусстве.

Диапазон значений описывает, насколько велик спектр между самым светлым и самым темным участком. У каждой среды свой диапазон. В природе он неограничен: здесь есть и солнце, и кромешная темнота. Зачастую это очень сложно правильно передать в работе. Поэтому лучшее решение – уменьшить контраст на обоих концах спектра.

10. Используйте образец

Чтобы разобраться, как ложится свет и тень в вашей картине, нарисуйте в углу небольшую сферу. Детально отрисуйте на ней направление света, глубину теней и силу отраженного света. Эта сфера – ваш световод, образец света, который применим ко всем остальным предметам. Чтобы упростить натурную работу, используйте яйцо.

Еще больше советов по рисованию:

• Ошибки начинающих художников: как рисовать правдоподобно
• Полезные уроки по живописи от Игоря Сахарова
• Советы для художников: как использовать фотореференсы
• Источник

Всё, что вы хотели знать о свете. Часть 3

Продолжая серию статей о свете, художник Richard Yot рассказывает о естественном освещении в разное время суток и его свойствах.

У естественного света множество разнообразных свойств, и разница между ними может быть огромной. Источником любого естественного света является солнце, однако его свет обладает разными характеристиками в разное время дня и в разную погоду, превращая один-единственный источник во множество варьирующихся от яркого и тёплого до мягкого и холодного.

Основные характеристики света, соответствующие обычному безоблачному солнечному дню, описаны в схеме в части 1.

Эта схема представляет солнечный свет в середине утра или в полдень, то есть самое типичное по цвету и яркости солнечное освещение. Однако есть два фактора, существенно влияющие на характер солнечного света: рассеивание и облачность.

Как уже было упомянуто в части 1, атмосфера Земли рассеивает короткие волны света, отчего небо кажется голубым, а свет, исходящий от самого солнца – красноватым.

Чем плотнее слой воздуха, через который проходит свет, тем сильнее он рассеивается.

Это означает, что когда солнце опускается за горизонт, свет проходит через более плотный слой атмосферы, отчего он сильнее рассеивается в начале и в конце дня.

Отсюда очевидно, что солнечный свет имеет существенно отличающиеся характеристики в разное время суток. Кроме того, особенно стоит отметить ночное время, когда солнце находится за горизонтом, а рассеянный в атмосфере солнечный свет становится единственным источником освещения.

Облака также существенно влияют на цвет и интенсивность света. Облака полупрозрачны, поэтому пропускают свет, при этом рассеивая его.

Когда свет проходит сквозь прозрачную поверхность, например, стекло, лучи остаются параллельными, однако в полупрозрачным поверхностях лучи света отражаются от структуры вещества и проходят сквозь поверхность в разных направлениях.

Этот феномен похож на рассеивание голубого света в атмосфере, однако в облаках рассеиваются волны любой длины, а не только короткие.

Таким образом, облака рассеивают и смягчают свет, превращая маленький яркий источник (солнце) в большой и мягкий (всё небо). Облака также существенно влияют на цвет, так как они скрывают небо и свет, исходящий от него.

Солнечный полдень

Когда солнце находится в наивысшей точке на небосклоне, его свет наиболее сильный и белый. Контрасты довольно резки, тени тёмные настолько, что на фото- и видеосъёмке выглядят чёрными, хотя невооружённым взглядом всё же можно различить некоторые детали в тени. Чтобы правдоподобно воссоздать такое освещение, понадобится очень яркий и контрастный источник света.

При настолько ярком освещении цвета бледнеют и теряют насыщенность.

Резкие контрасты вряд ли будут выглядеть привлекательно, но в некоторых ситуациях, когда естественные контрасты должны быть мягче, подобное освещение даст хороший эффект.

Вода, например, сильно выиграет от такого яркого освещения, поэтому многие фотографии тропических побережий сделаны именно в полдень.  Резкие контрасты можно использовать и для достижения нужного творческого эффекта.

Маленькие тени и яркий свет плохо раскрывают форму, кроме того, ненасыщенные, тусклые цвета – это еще один недостаток. Большинство фотографов избегают яркого полуденного освещения, однако это не означает, что его совсем нельзя использовать. Как и с другими эффектами, идущими вразрез с традиционными представлениями, такое освещение может привести к необычным творческим решениям.

• Это фотография с типичным полуденным освещением. Заметьте, что песок на переднем плане белоснежный, а тень чёрная. Контраст слишком резок, чтобы фотография могла полностью воспроизвести разнообразие оттенков.

• Фотографии воды особенно удаются в полдень, так как солнечный свет падает под прямым углом и не отражается в глаза зрителю. В отличие от других объектов, такой тип освещения очень эффектно подчёркивает цвет океана.

• Здесь фотограф пользуется резкими полуденными контрастами, чтобы подчеркнуть контрасты, присущие самой сцене. Инфракрасный фильтр еще больше усиливает этот эффект. Цветной фотография, вероятно, не выглядела бы такой привлекательной.

Полдень/ранний вечер

Когда солнце садится за горизонт, его свет постепенно становится теплее и к вечеру приобретает  заметный желтый оттенок. Цвет неба также переходит в более глубокий оттенок синего, так как света становится все меньше.

Вечернее освещение считается очень приятным, тёплые цвета и мягкие контрасты легко воспринимаются нашим взглядом. Примерно за час до заката этот эффект наиболее заметен — фотографы и операторы называет это время «золотым часом» из-за невероятно фотогеничных качеств освещения.

В это время цвета очень насыщенны, и цвет самого освещения оказывает огромный эффект на наше восприятие объектов, придавая им тёплый и глубокий оттенок.

По приятному совпадению, цвет теней почти комплиментарен по отношению к свету (жёлтый против синего): основной источник света тёплый жёлтый, а тени холодные синие.

Благодаря этим эстетическим характеристикам вечернее освещение часто можно увидеть на фотографиях, в фильмах и рекламе.

• На этой фотографии можно отчетливо увидеть яркий жёлтый оттенок вечернего света на трубах электростанции Баттерси.

• Блестящая шерсть этой собаки красиво отражает жёлтый вечерний свет с одной стороны и синий свет неба с другой.

• Вечерний свет настолько красив, что придаёт приятное сияние любому объекту. Эта фотография была бы очень скучной без красивого освещения.

Закат

На закате солнце приобретает глубокий оранжевый или красный цвет, а его свет ослабевает, поэтому цветовые контрасты теперь очень мягкие. Слабый солнечный свет также означает, что свет неба оказывает больший эффект, а тени приобретают глубокий и насыщенный синий оттенок. Очень длинные тени хорошо раскрывают текстуру объектов.

Небо на закате играет разнообразными красками, если плывут облака — и в отличие от другого времени суток они освещены снизу, переливаясь оттенками красного и оранжевого. Добавляясь в богатую палитру вечернего неба, эти оттенки влияют на цвет теней, благодаря чему тени иногда становятся розовыми или сиреневыми.

Закаты многообразны по цветам и атмосфере. Пронаблюдав несколько закатов, вы не увидите ни одного одинакового.

• Здесь глубокий оранжевый цвет заходящего солнца и многообразие оттенков неба придают теням фиолетовый оттенок.

• Контрасты очень мягкие и солнечный свет и свет неба почти одинаково ярко освещают эти камни.

• Закаты очень коротки, и свет изменяется очень быстро, поэтому подобный пейзаж можно наблюдать лишь пару минут, прежде чем солнце скроется за горизонтом.

Сумерки

Сумерки — особое время суток с непредсказуемым, но иногда очень красивым освещением. Солнце уже скрылось за горизонтом, и само небо остается единственным источником света. В результате свет становится очень мягким, цвета — нежными, а тени и контрасты сглаживаются.

В ясный день после заката в восточной части неба довольно часто можно заметить розовый отблеск, феномен, называемый «свечение Альп» (отблеск лучей солнца на вершинах гор при восходе или закате солнца).

Такой отблеск может придать заметный розовый оттенок отражающим поверхностям, таким как белые дома, песок или вода.

Однако розовый свет слишком слаб, чтобы повлиять на тёмные поверхности, например, на листву, поэтому в это время пейзаж может выглядеть очень тёмным.

Однако на закате не всегда можно наблюдать розовое свечение; иногда небо на востоке просто синее. Зато западный край неба всегда освещен жёлтым или оранжевым свечением солнца из-за горизонта. Такое свечение может продолжаться в течение часа после заката, хотя оттенки восточного края неба меняются очень быстро. Стоить отметить, что небо на западе может быть и розовым, и жёлтым, и красным.

• Если вы наблюдаете за небом из дома, оно покажется вам глубоким насыщенным синим, особенно в сравнении с оранжевым светом домашних вольфрамовых ламп.
• Если погода облачная, небо всегда будет синим (для розового свечения нужно чистое небо) и гораздо более тёмным, а ночь наступит намного быстрее.

• Розовое свечение на востоке можно явно увидеть на этой фотографии, хотя в природе вы редко замечаете его, так как розовый цвет обычен для сумеречного неба. Обратите внимание, насколько тёмными становятся неотражающие поверхности, такие как листва, в то время как отражающие поверхности, например, краны, всё ещё кажутся светлыми.

• Здесь нежный сумеречный свет придает воде и лодке  розовые и голубые оттенки.

• В облачную погоду сумерки приобретают глубокий насыщенный синий цвет.

Читать книгу онлайн: когда?

НЕРАЗРЕШИМАЯ ЗАДАЧА

Никто на свете не решит совсем будто простую задачку: Вася прошел четыре километра, а Петя — три; кто шагал быстрее? «Да тут и решать-то нечего, — скажете вы, — ясно кто — Вася!» Не торопитесь, пожалуйста. А время? Вы забыли о нем. Представьте себе, что Вася затратил на свое путешествие целый час, а Петя — только полчаса. Кто шагал быстрее? Выходит, Петя.

Любопытно, что само слово «время» происходит от «вартман», а это слово на одном из древнейших языков, санскрите, означало «путь», «след колес». В старину говорили: «До города два дня пути». Да и теперь мы нередко слышим: «Это совсем близко — минут пять ходу, не больше!» Астрономы световыми годами измеряют расстояния в космическом пространстве.

Нигде и никогда нерасторжима «дружба» пространства и времени: одно не может существовать без другого. В самом деле, все в мире происходит не только где-то, но и когда-то, все вещи и события имеют свой адрес во времени.

Прекрасная роза, что расцвела вчера, сегодня поблекла, а завтра увянет. Она осталась на прежнем месте, но исчезает нежный ее аромат и осыпаются лепестки — это уже не та, не вчерашняя роза.

Все в мире изменяется. И часто необходимо предвидеть, когда наступит какое-нибудь событие и сколько оно продлится — когда начнется и когда кончится.

Видели вы или слышали вездесущее время? Беззвучно и непрерывно, никогда не останавливаясь, струится оно, незримое, неощутимое, неуловимое… Впрочем, есть у нас «ловцы» времени: не забывайте только каждый день заводить свои часы и отрывать очередной листок календаря. Чего проще!

Хорошие часы ошибаются за неделю не более чем на минуту. Лучшие астрономические часы еще недавно показывали время с точностью до десятой доли секунды в неделю.

А если бы нынешние атомные часы были пущены в ход на заре культуры, 6000 лет назад, то за все эти необозримые века «согрешили» бы всего только на 6 секунд — казалось бы, высший образец точности, предел совершенства.

Но уже созданы атомные часы, втрое более точные: подумать только, за шесть тысячелетий они ошибутся лишь на две секунды!

Все вещи совершенствуются. А наш календарь? Он на тысячи лет старше привычных колесных часов и все-таки хуже того, что существовал еще в Древнем Египте. Десятки веков прошли с тех пор, сменилось больше сотни поколений — неужели ничего лучше нельзя было придумать?

А ведь совсем немногое требуется от календаря: он должен вести правильный, без пропусков и повторений, счет суток — только и всего, но в этом-то, оказывается, главная сложность.

Хотите измерить длину — к вашим услугам метры или футы. Наш урожай мы оцениваем тоннами и пудами. В каждой стране свои денежные единицы: рубли, доллары, марки, франки — нет им числа. А время во всем свете измеряют одинаково: секундами, минутами, часами, днями, неделями…

Можно договориться, что в метре 100 сантиметров, что в пуде сорок фунтов. Можно условиться, что в месяце тридцать дней или двадцать — были и такие месяцы. Можно считать, что в неделе семь суток, или десять, или тринадцать — были и такие недели. Все эти меры придуманы, и можно изменить их как угодно и как удобнее.

А вот основные меры времени даны самой природой и от нашей воли не зависят: за сутки Земля совершает ровно один оборот вокруг своей оси, а за год — тоже один оборот вокруг Солнца. Эти меры не придуманы, их нельзя изменить: они обязательны для всех стран и народов.

Астрономический год — один оборот Земли вокруг Солнца — делится на четыре сезона.

Нелегко было определить, сколько времени продолжаются сутки и год. А когда это узнали, возникла очень трудная, вернее — неразрешимая задача.

Хорошо, если бы в году было целое число суток, все равно сколько: 365 или 563. Тогда легко было бы создать простой и удобный календарь. Если бы год состоял даже из 365 дней плюс еще половина или восьмая часть суток, из этих половинок или восьмушек можно было бы составить целые сутки.

Но год продолжается 365 + 0,24219… суток.

Видите, какая нескладная, длинная дробь получается, сразу ее даже не прочитаешь. И последняя цифра — еще не последняя: дробь эта бесконечная. Можно записать ее попроще и менее точно: 365 суток + 5 часов 48 минут 46 секунд.

Из этой «добавки», как ни старайтесь, целых суток вы не получите. Год и сутки, говорят математики, несоизмеримы: нельзя разделить большую величину на меньшую без остатка. Нот почему и получается бесконечная дробь.

Не странно ли это? Нет, нисколько. Напротив, было бы просто чудом из чудес, если бы год содержал ровно 365 1/4 или 365 + 7/8) суток. Ведь между двумя целыми числами, 365 и 366, существует беспредельное множество дробей. Кто мог выбрать из этого необъятного океана «подходящие» капельки?

Природа не математик: нет у нее сознательной, разумной цели. Дай волю человеку, он сотворил бы более удобную Землю и, может быть, со временем заставит ее двигаться быстрее или медленнее. Но пока приходится считаться с тем, что есть.

Раз год несоизмерим с сутками, создать точный календарь нельзя, это неразрешимая задача. Однако календарь у нас есть, значит, ее все-таки решили. Интересно — как это удалось.

И еще любопытно знать: почему год у нас начинается 1 января и состоит из двенадцати месяцев, а в каждом из них неодинаковое число дней? Всюду, у всех ли народов, такой календарь? Откуда появилась семидневная неделя? Как сложились названия месяцев и дней? Почему днем отдыха считают воскресенье?

Говорят, что Рим был основан в 753 году до новой эры (или, сокращенно, до н. э.). Что это за эра и почему сейчас 1968 год, а не какой-нибудь другой? Хорош ли наш календарь и нельзя ли его улучшить? Можно ли создать долговечный календарь?..

ДЕНЬ ДА НОЧЬ — СУТКИ ПРОЧЬ!

Забавную сказку сложили полинезийцы [1].

Раньше бог Солнца Тама, как праздный бродяга, слонялся по небу куда вздумает или летал с быстротой молнии. Но в конце концов приручил его и укротил хитрый Мауи.

Чудесными подвигами прославился знаменитый герой-полубог: он изобрел дротик для охотников и рыболовные крючки, похитил у подземного бога огонь, выловил из морских глубин острова, сотворил первое домашнее животное — собаку Иравари.

Тама-Солнце так быстро мчался по своей небесной дороге, что мудрено было за ним поспеть. «Дни

Солнцестояние: немного астрономии и этимологии

Позавчера состоялось летнее солнцестояние. Пусть и с опозданием, но выдам немного умностей по поводу. Наверняка вы видели в соцсетях или на новостных сайтах анонсы из разряда «самая короткая ночь в году».

Оно-то так, но все ли понимают, откуда вообще взялся термин «солнцестояние» и что именно он означает? 🙂 Вариант «в этот день кажется, будто Солнце застыло в зените» (sic! подмечено мною в одном из новостных сообщений) к реальности не имеет совершенно никакого отношения…

С астрономической точки зрения данный термин означает относительно простую вещь: момент, когда Солнце занимает наиболее удалённую от небесного экватора позицию в своём видимом годичном движении по эклиптике: наивысшую (при летнем солнцестоянии; здесь и далее речь идёт о северных широтах земного шара) или наинизшую (при зимнем солнцестоянии).

Сложно? Ну, попробую пояснить. Общеизвестно, что Земля обращается вокруг Солнца, совершая полный оборот за год. При этом при наблюдениях с Земли Солнце постоянно оказывается на фоне разных созвездий (понятно, что днём звёзды не видны, но они всё же есть!).

Если мысленно представить себе Землю неподвижной, то Солнце за один год будет «пробегать» по воображаемой небесной сфере полный круг, этот «годовой путь Солнца» обозначается термином эклиптика.

Можно также сказать, что эклиптика — это мысленная проекция плоскости земной орбиты на небесную сферу (мы смотрим на Солнце и мысленно проецируем его годовой путь на небесную сферу именно в плоскости нашей орбиты, поскольку размеры Земли по сравнению с масштабами земной орбиты пренебрежимо малы).

Однако, как известно, угол между плоскостью земного экватора и плоскостью земной орбиты довольно велик (около 23,5 градусов), поэтому на небесной сфере между эклиптикой (проекцией земной орбиты на небесную сферу) и небесным экватором (проекцией земного экватора на небесную сферу) имеется приметное «расхождение».

В результате, если посмотреть на развёрнутую карту «средней» части небесной сферы (в более привычной для рядовых наблюдателей экваториальной проекции, где небесный экватор принят за «базовый уровень»), то эклиптика на ней будет выглядеть похожей на синусоиду; две «крайние» её точки будут соответствовать моментам солнцестояний, а две точки пересечения с небесным экватором — моментам равноденствий. На самом деле на небесной сфере и небесный экватор, и эклиптика представляют собой окружности, но если сферическую карту трансформировать в более привычную нам плоскую карту, приняв за базу именно небесный экватор, то эклиптика в подобной проекции примет вид синусоидо-подобной кривой. Вот схема экваториальной части небесной сферы: эклиптика показана синусоидо-подобной синей линией, а небесный экватор — жирной красной линией; отмечены точки солнцестояний и равноденствий, Солнце в течение года «смещается» справа налево.

Внимание, вопрос! Почему моменты положения Солнца на эклиптике в упомянутых позициях были названы именно солнцестояниями?!

На первый взгляд — действительно странно: Солнце ведь нигде не останавливается, нигде не «стоит», а постоянно перемещается по эклиптике, коль скоро Земля постоянно летит вокруг Солнца со скоростью порядка 30 км/c (повторюсь, что видимое движение Солнца на фоне звёзд — это лишь следствие перемещения Земли вокруг Солнца).

Ну, строго говоря, эта скорость не является постоянной, так как орбита Земли представляет собой не правильную окружность, а эллипс: находясь ближе к Солнцу, Земля движется несколько быстрее, а при удалении от Солнца её движение несколько замедляется. Но всё равно ни о каких остановках речь не идёт.

Итак, почему именно солнцестояние?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно немного погрузиться в историю астрономии и вспомнить об элементарном и, пожалуй, самом древнем астрономическом инструменте, имя которому гнóмон.

Гномон представляет собой узкий предмет, вертикально установленный на плоской поверхности; в простейшем случае гномон — это просто прямая палка, воткнутая вертикально в землю (для проверки вертикальности её расположения можно использовать отвес — грузик на ниточке, привязанной к вершине палки).

Не удивляйтесь «примитивности» данного инструмента: в умелых руках он в своё время позволил сделать множество незаурядных открытий! Само название «гномон» идёт от др.-греч.

γνώμων «знаток; указатель» (во множественном числе это слово означало также «зубы лошади или осла» — по ним можно было судить о возрасте животного); данное слово родственно др.-греч. γνῶμα «признак, примета, свéдение», γνῶσις «знание, познание» и глаголу γιγνώσκω «узнавать, понимать, знать».

Работа с гномоном проводится так: в течение дня мы наблюдаем за тенью, которую он отбрасывает, и отмечаем на грунте положение её крайней точки («верхушку»). Понятно, что длина тени в течение дня будет меняться, так как меняется и высота Солнца над горизонтом.

При этом длина тени будет минимальной в так называемый истинный полдень, когда Солнце пересекает небесный меридиан (проще говоря — направление север-юг); по тому направлению, на которое «ложится» самая короткая за день тень, можно без всякого компаса определить, где север. Для обозначения этой важной в практическом отношении «самой короткой тени в течение дня» используется отдельный термин «полуденная тень».

Право, уже неплохо: имея лишь вертикально вставленную в землю палку, мы вполне можем определить направление на север, если только понаблюдать за тенью в течение дня.

Но, как говорится, лиха беда начало! Зная высоту нашего гномона и длину отбрасываемой им тени (её можно измерить рулеткой, линейкой и проч.

), а также имея под рукой таблицу тангенсов, можно легко определить угловую высоту Солнца в любой произвольный момент. Уверен, что вы и сами догадались, как это сделать, но всё же поясню. Вот схема:

Из школьного курса геометрии известно, что тангенс угла α на только что представленной схеме равен отношению высоты гномона (она постоянна и известна) к длине отбрасываемой им тени (её мы можем измерить).

Если, например, мы установили гномон высотой в один метр и определили длину его тени в 118 сантиметров, это означает, что тангенс угла α равен 100/118 ≈ 0,847. Данное значение тангенса соответствует углу α, равному примерно 40°16'.

Иметь в наличии лишь гномон и рулетку, но достаточно точно определять при этом высоту Солнца над горизонтом, даже не глядя на само Солнце — это ли не чудо?! Понятно, что точность подобных измерений будет тем точнее, чем выше наш гномон, чем точнее мы знаем его высоту, чем точнее мы можем измерить длину его тени и чем более надёжные таблицы тангенсов у нас под рукой. Но сам принцип и простота метода (слава геометрии в частности и науке вообще!), согласитесь, великолепны! 🙂

Возвращаемся к солнцестояниям. Уже говорилось, что одно из наиболее приметных показаний гномона — это длина его самой короткой в течение дня тени (которую называют полуденной). Если отмечать положение «кончика» этой тени каждый день, то мы заметим, что от зимы к весне полуденная тень будет постепенно становиться короче.

Из этого можно сделать вывод, что Солнце день ото дня поднимается всё выше (Солнце на небесной сфере смещается всё выше и выше к северу, именно поэтому дни и становятся длиннее — Солнцу просто приходится тратить больше времени на прохождение видимой нами над горизонтом половины небесной сферы).

Если продолжить наблюдения, то мы заметим, что после весеннего равноденствия «скорость укорочения» полуденной тени начнёт мало-помалу уменьшаться, а в июне — так и вообще сильно замедлится (день ото дня промежутки между нашими отметками длины полуденной тени будут становиться всё меньше).

Наконец, когда Солнце непосредственно приближается к точке солнцестояния, длина полуденной тени практически прекращает изменяться, она словно «останавливается» в своей длине на несколько дней. Полуденная тень от гномона словно бы «стоит» на одном и том же месте день ото дня; соответственно, «стоит» и Солнце (в отношении своей высоты в полдень).

Вот вам и термин «солнцестояние»: по сути он означает «стояние/положение Солнца на одной и той же высоте в полдень»!

Понятно, что вскоре после летнего солнцестояния дни начнут укорачиваться, Солнце начнёт спускаться ниже, а полуденная тень начнёт удлиняться, достигая максимальной длины во второй половине декабря, когда темпы её удлинения вновь сойдут на нет — именно тогда наступает зимнее солнцестояние (полуденная тень от гномона опять «застывает», «стоит в прежней позиции», будучи на этот раз максимально длинной). Затем полуденная тень снова начинает удлиняться, и всё повторяется сначала.

В русском языке (и в ряде славянских) для этого понятия есть ещё и слово «солнцеворот» (напр., в чешском — slunovrat, в словацком — slnovrat, в словенском — sončev obrat); аналогичное по смыслу слово Sonnenwende используется и в немецком (Wende означает «поворот, оборот»). Его смысл тоже понятен: в дни солнцестояний полуденная тень от гномона прекращает укорачиваться (летом) или удлиняться (зимой), после чего начинает изменять свою длину в обратном направлении; соответственно — и Солнце как бы «разворачивается» и начинает возвращаться к небесному экватору. В западно-европейских же языках в данном значении употребляется слово, основанное на латинском solstitium (например, англ. solstice, исп. solsticio, ит. solstizio, фр. solstice). Латинское solstitium распадается на собственно sol «солнце» и форму причастия прошедшего времени от глагола sistere «останавливаться, застывать, застревать». Ну, теперь, надеюсь, вы понимаете, о какой остановке идёт речь :).

Углы падения солнечных лучей и затенение | солнечная и другая альтернативная энергия

Положение Солнца на небосводе постоянно меняется. Летом Солнце выше на небе, чем зимой; зимой оно поднимается к югу от направления строго на восток, а летом — к северу от этого направления Графически это можно представить наброском пути Солнца по небосводу в течение года; цифры в кружках ука­зывают время дня.

Чтобы предусмотреть наиболее эффективное условие затенения, необходимо определить положение Солнца. Например, чтобы определить размеры затеняющего устройства, препятствующего попаданию прямых солнечных лучей в окно между 10 и 14 ч, требуется знать угол поступления солнечного света (угол падения).

Другая ситуация, нуждающаяся в такой информации, описывается в разделе «Солнечная радиация».

Положение Солнца на небе определяется двумя угловыми измерениями: высотой и азимутом Солнца. Высота Солнца а из­меряется от горизонтали; солнечный азимут |3 измеряется от на­правления прямо на юг (рис. 6.23). Эти углы можно вычислить или взять из заранее составленных таблиц или номограмм.

Расчет зависит от трех переменных: широты L, склонения 6 и часового угла Я. Широту можно узнать из любой хорошей карты. Склонение или мера того, насколько на север или на юг от экватора переместилось Солнце, меняется месяц от месяца (рис. 6.24).

Часовой угол зависит от местного солнечного времени: Я = 0,25 (количество минут от местного солнечного полдня). Солнечное время (время, показываемое непосредственно солнеч­ными часами) отсчитывается от солнечного полдня, когда Солн­це находится в наивысшей точке небосвода.

Из-за изменения ско­рости движения Земли по орбите в разное время года долгота суток (измеряемая от солнечного полдня до следующего солнеч­ного полдня) несколько отличается от долготы суток по среднему солнечному времени (измеряемому обычными часами).

При вы­числении местного солнечного времени эта разница принимается во внимание наряду с поправкой на долготу, если наблюдатель не стоит на меридиане поясного времени своего часового пояса.

Для корректировки местного поясного времени (воспользуй­тесь точными часами) по местному солнечному времени необ­ходимо выполнить несколько операций:

1) если действует декретное время, то вычтите 1 ч;

2) определите меридиан данного пункта.

Определите мериди­ан поясного времени для этого пункта (75° для восточного пояс­ного времени, 90° для центрального поясного времени, 150° для поясного времени Аляска — Гавайи).

Умножьте разности между меридианами на 4 мин/град. Если данный пункт находится к вос­току от поясного меридиана, то добавьте поправочные минуты к поясному времени; если он находится к западу, то вычтите их;

3) добавьте уравнение времени (рис 6.25) для интересующей

Рис 6 23 Положение Солн­ца на небосводе [8(

вас даты к скорректированному поясному времени. Это будет местное солнечное время.

В качестве примера эту процедуру можно выполнить для оп­ределения местного солнечного времени в г. Абилин, шт. Техас, 1 декабря в 13 ч 30 мин (центральное поясное время). Посколь­ку это не декретное время, поправки не требуется. На карте най­дем, что Абилин находится на 100° з. д. Так как меридиан для центрального поясного времени проходит через 90° з. д.

то Аби­лин отстоит на 10° от него: 10°Х4 мин/град = 40 мин, а посколь­ку Абилин находится к западу от поясного меридиана, мы выч­тем 40 мин из местного времени: 13 ч 30 мин—40 мин = 12 ч 50 м.

Из уравнения времени для 1 декабря находим, что требуется до­бавить около 11 мин: 12 ч 50 м + 11 = 13 ч 01 м местного солнеч­ного времени, или 61 мин от местного солнечного полдня.

• Отсюда часовой угол Я определяется как описано выше. Зная широту, склонение и часовой угол, определяем высоту Солнца и его азимут:
• высота Солнца a = cosLcos6cos# + sinLsin6;
• азимут Солнца |J = cos6sii^//cosa.

Высоту и азимут Солнца можно определить на 21-й день каж­дого месяца и на каждый час дня при помощи диаграмм пути движения Солнца. Для каждой широты требуется разная диаг­рамма, хотя интерполяция между графиками достаточно точна. Здесь приводится восемь диаграмм, которые годятся для сред­них широт (рис. 6.26, II).

При помощи этих диаграмм можно, например, определить высоту и азимут Солнца на 16 ч 00 м 21 апреля в Нью-Йорке (40° с. ш.). Найдите диаграмму для 40° с. ш. (рис. 6.30) и заметь­те линию апреля, жирную линию, проходящую слева направо под номером IV (апрель — четвертый месяц).

Затем найдите линию 16 ч, жирную линию, проходящую сверху вниз под номером 4. Пересечение этих линий указывает на положение Солнца. Высо­та Солнца указывается концентрическими окружностями; в этом случае она равна 30°.

Солнечный азимут указан радиальными линиями, в этом случае 5 = 80°ИК Когда необходимы более точ­ные указания на положение Солнца, можно воспользоваться

таблицами. Однако они не столь понятны, как диаграммы п>ти движения Солнца.

Информация по солнечным углам прежде всего нужна для определения углов затенения для окон и поверхностей коллекто­ров как для защиты поверхности от избыточных солнечных лучей, так и для обеспечения того, чтобы поверхность не затенялась от полезного поступления солнечной энергии.

Существует два основных способа затенения: горизонтальны­ми и вертикальными препятствиями на поверхности. Горизон­тальные препятствия преграждают путь свету сверху (см. таб­лицу). Степень затенения определяется относительной геомет-

Рис. 6.35. Радиальная теневая маска і[8]

З — вертикальная рической формой препятствия и поверх­ности: чем шире козырек (или навес), тем больше зона тени; чем выше козырек, тем меньше зона тени. Вертикальные препятствия преграждают путь свету сбоку (см. рис. 6.12).

Как с горизон­тальными препятствиями, геометрия угла затенения обусловли­вает пропорциональные размеры и близость препятствия к по­верхности.

На рисунках эти препятствия представлены в виде искусственных затеняющих устройств, но это также могут быть деревья, горы или здания.

Для любого условия затенения можно построить теневую маску, чтобы отобразить количество и эффективность затенения данной поверхности.

Горизонтально вытянутое препятствие даст сегментную теневую маску, где величина а, указанная маской, соответствует углу а затеняющего устройства.

Вертикальное препятствие даст радиальную теневую маску с углом р, соответ­ствующим такому же углу затеняющего устройства. Для сочета­ний вертикальных и затеняющих элементов можно построить комбинированную маску (см. рис. 6.13).

Теневые маски строят и считывают при помощи транспортира теневой маски (см. рис. 6.14). Нижняя половина транспортира используется для изучения сегментных эффектов затенения гори-

Рис. 6.37. Транспортир теневой маски [8]

зонтальных препятствий. Верхняя половина, повернутая стрел­кой 0° на юг, относится к радиальному эффекту затенения верти­кальных препятствий.

Теневые маски можно также читать при помощи диаграмм пути движения Солнца. Если маску наложить на соответствую­щую диаграмму, то будут указаны те периоды года, когда по­верхность затенена. Например (см. рис. 6.

15), если теневая мас­ка для горизонтального препятствия (а = 60°) наложена на диа­грамму движения Солнца для 40° с. ш., то поверхность зате­няется препятствием примерно с 21 марта по 21 сентября.

Этот процесс соотнесения геометрии затенения с годичным движе­нием Солнца может также работать и по обратной схеме.

Если мы определим время в году, когда требуется затенение, и нане­сем это время на диаграмму движения Солнца, то найдем тене­вую маску препятствия, необходимого для создания тени. Нало­жив транспортир затенения поверх этой маски, мы сможем прочесть необходимые углы (а и (3). С этими углами можно рас­считать размеры препятствий.

Рис. 6 38 Теневая маска в сочетании с диаграммой движения Солнца для 40° с. ш.

Диаграммы движения Солнца, теневые маски и транспортир теневой маски являются весьма удобными средствами исследова­ния и создания довольно сложной геометрии солнечных углов. С их помощью проектировщик может максимально использовать свет и тепло (и их отсутствие), предоставляемые природой.

Дальнейшую информацию смотрите в библиографии по «Про — актироваиию для прямой солнечной радиации», в частности книгу Аладара и Виктора Олгиэея «Контроль солнечного излучения и затенение».