О широте и долготе, а также о том, как люди договаривались о проведении нулевого меридиана
Есть на свете замечательная специальность — штурман. Раньше это была чисто морская профессия. Штурманами называли специалистов по кораблевождению.
Они прокладывали курс, по звездам и по солнцу определяли местонахождение корабля и отмечали его движение на картах. Сегодня есть штурманы в авиации, есть и в воздухоплавании.
Одни определяют воздушные пути для самолетов, другие — для дирижаблей. Большая часть штурманских забот поручена автоматам.
Висят на стенках рубок морских судов небольшие металлические ящики со стеклянными окошками спереди. В окошко видна бумажная лента, разделенная на клетки.
На поперечных линиях — градусы, на продольных — часы и минуты. Лента движется, и перья самописцев вычерчивают на ней непрерывные линии.
Одна линия — курс корабля в градусах, другая — в какой четверти компасной картушки следует брать отсчет.
Эти приборы называются курсографами. Следить за их показаниями необычайно интересно. Вышло, например, судно из Ленинграда. На курсографе — 30 градусов восточной долготы. Пошло на запад — начинают показания долготы уменьшаться.
Оставил корабль Калининград по левому борту — на ленте — 20 градусов. Миновал Киль — 10 градусов. Вышел в пролив Ла-Манш — на ленте вообще 0 градусов. А пошел дальше — и снова начинают нарастать цифры, но теперь уже не восточная долгота на курсографе, а западная.
Как же узнали и как договорились люди между собой, где провести первичный, или нулевой, меридиан?
Прежде всего давайте условимся, что положение любой точки на поверхности земного шара можно определить по двум координатам: по широте и долготе. Сегодня — я почти в этом уверен — каждый пятиклассник знает, что это такое.
Понятие о географических координатах раньше всего возникло в Древней Греции. Уж очень хороши были там астрономы и географы. С широтой дело сразу обстояло более или менее просто.
Еще великий древнегреческий географ Эратосфен — тот самый, что первым измерил земной шар, — учил: «Из опыта мы знаем, что все звезды неба кружатся вокруг неподвижной точки, которую занимает Полярная звезда». Во времена Эратосфена, правда, Полярную звезду называли звездой Финикийской.
Потому что финикийцы были самыми лучшими мореплавателями всего Средиземноморья. Слова древнегреческого ученого означали, что на Северном полюсе Полярная звезда должна находиться точно в зените, висеть над самой макушкой прямостоящего человека.
А вот спустится наблюдатель с полюса южнее — и звезда окажется уже не над самой его макушкой, а под некоторым углом к нему. Чем ближе подходит человек к экватору, тем ниже над горизонтом видит он Полярную звезду. С экватора же она и совсем не видна.
Такое перемещение звезды по небосклону называется склонением, а по склонению можно судить и о географической широте своего местонахождения.
В Южном полушарии вместо Полярной звезды следует выбрать какое-нибудь другое полярное светило. В общем, широту научиться определять несложно. А вот с долготой пришлось помучиться.
Сегодня может показаться: подумаешь, проблема! Возьми с собою часы, точно выверенные и поставленные по «домашнему» времени родного города, и отправляйся. Хоть на запад, хоть на восток.
Днем, около полудня, выйди на палубу и замечай, когда тень от мачты станет самой коротенькой. Это — местный полдень. А сколько показывают часы с «домашним» временем? Ну, пусть, например, час или два.
Значит, Солнцу понадобится именно этот час или два, чтобы от покинутого нами дома добраться до той точки, где находится в данный момент наш корабль.
Но если за сутки Солнце обходит всю Землю, то есть все 360 градусов, то за один час его путь составит всего 15 градусов, а за два часа — 30 градусов. Вот мы и измерили долготу своего местонахождения. И никаких сложных приборов не понадобилось, всего-навсего часы…
Но это сейчас кажется таким простым. Сегодня даже у школьников тикают на руках точнейшие хронометры. А вот у Магеллана, к примеру, кроме песчаной склянки, других часов не имелось.
День и ночь стоял у песочных часов вахтенный матрос, внимательно следил за ними и вовремя переворачивал.
А чтобы самому не заснуть и капитану о том не волноваться, через определенное время звонил в колокол — «отбивал склянки».
Так с той поры этот обычай и повелся на флоте.
Долго люди не могли изобрести точных и надежных часов. А значит, и долготу без ошибок измерить не умели. Как же все-таки попадали корабли в намеченные порты? Моряки — народ хитроумный.
Предположим, требовалось экипажу попасть из Европы на один из островов, лежащих на юго-западе в открытом океане. Пожалуйста! Выводит шкипер судно в океан и поворачивает носом прямиком на юг по компасу.
И плывет до тех пор, пока нужный остров не оказывается с ним на одной широте. Широту-то определять умели. Тогда новая команда: повернуть точно на запад. Снова по компасу. И дальше уже плыли мореходы точно по параллели до самого порта назначения.
Не кажется ли вам, что такое плавание напоминает ход конем при игре в шахматы? Только море — это совсем не шахматная доска. Проиграешь партию — заново не начнешь!
В 1694 году в Гибралтаре разыгралась трагедия. Английская эскадра под командой адмирала Уилера направлялась из Средиземного моря в Атлантический океан. Дни стояли пасмурные, ветреные. Видимость была плохая, море штормило. Не дождавшись солнца, адмирал понадеялся на свою интуицию и, решив, что пролив остался позади, приказал всем поворачивать на север.
Капитаны послушались и… посадили свои корабли на мель в том же проливе.
Прошло всего тринадцать лет. Новая английская эскадра под командованием адмирала Шовела в составе 21 военного корабля отправилась из Гибралтара на родину. На выходе в океан англичан встретил жестокий шторм.
Западный ветер три недели гонял парусники по волнам, а низкие тучи, скрывавшие солнце, не позволяли штурманам достаточно точно определить местонахождение. Наконец небо ненадолго очистилось, и штурманы произвели торопливые замеры. Как была допущена общая ошибка, по сей день остается тайной.
Но все решили, что большая часть пути пройдена и рядом Ла-Манш. Корабли повернули на восток…
Весело надувал паруса попутный ветер. Матросы радовались окончанию трудного похода. И в тот же день 5 английских кораблей налетели на рифы. Почти 2 тысячи человек погибли в волнах. А чудом спасшиеся 24 человека с изумлением обнаружили, что находятся вовсе не на британских островах, а на острове Сицилия в Средиземном море…
Английское правительство было так потрясено новым кораблекрушением — оба они произошли из-за отсутствия надежного способа определения долготы, — что в парламенте приняли закон.
Согласно ему, «первому автору или авторам, открывателю или открывателям любого такого метода… (будет выдана) награда или сумма в 10 000 фунтов стерлингов, если этот метод позволит определить долготу в пределах одного градуса большой окружности или шестидесяти географических миль; 15 000 фунтов стерлингов, если определение будет произведено с точностью 2/3 от вышеуказанного расстояния, и 20 000 фунтов стерлингов, если определение будет произведено с точностью 1/2 от указанного расстояния».
Это были огромные по тем временам деньги. И немудрено, что за решение проблемы сразу же взялись многие. Но время шло, а ни один из проектов не давал положительного результата. Вслед за Англией назначили свои премии Франция и Россия.
Но только в конце XVIII века английский часовщик Джон Гаррисон сконструировал часы высокой точности, названные хронометром, и после множества хлопот получил все-таки премию парламента.
Когда дело дошло до выплаты, английские власти оказались весьма прижимистыми.
Хронометр Гаррисона с точным временем по Гринвичской обсерватории устанавливали на корабле. Никто не имел права к нему прикасаться. Его можно было только заводить. И в течение всего плавания хронометр «хранил» гринвичское время. После многих испытаний прибор Джона Гаррисона был признан, а сам изобретатель получил прозвище Долгота.
И все-таки способ этот был не очень надежным. Как бы тщательно ни был изготовлен механизм часов, он не застрахован от случайностей. Осторожные капитаны стали возить по два хронометра. Дескать, один испортится — второй останется. Надежность увеличилась.
Кто-то додумался взять с собой три прибора, четыре… Тут уж повышалась не только надежность, но и точность определения времени.
Один хронометр чуть вперед убежит, другой, может быть, чуть-чуть отстанет, третий и четвертый тоже разное время покажут, а среднее время останется точным.
В середине прошлого века астрономы для увеличения точности результатов при определении долготы своих обсерваторий перевозили с места на место хронометры дюжинами.
Например, во время определения разности долгот Пулковской обсерватории и Гринвичской было совершено 8 рейсов.
Во время каждого из них туда и обратно одновременно перевозилось сначала 68, а потом 42 хронометра. Целый «мешок» этих приборов ездил с той же целью на телеге из Петербурга в Москву.
Англичане несколько раз возили свои хронометры на судне и в почтовых каретах между Гринвичем и Парижем.
Нужно отдать справедливость ученым прошлого: их измерения всего чуть-чуть отличаются от самых современных, осуществленных с помощью самых-самых точных часов.
На английских морских картах Гринвичский меридиан чаще всего британские картографы обозначали нулевым. И к востоку от него и к западу вели моряки отсчет долготы во время плаваний. Приняли этот вид отсчета от Гринвича и моряки других стран.
Вы вправе возразить: «А почему именно от Гринвичского, в чем его преимущество перед остальными меридианами Земли?»
Ни в чем! Никакого преимущества у Гринвичского меридиана нет. Что же тогда определило его выбор — неужели случайность?
И случайности тоже не было. Всем понятно, что какое-то единое начало для составления всех карт должно существовать. Между тем древнегреческий астроном Гиппарх за начало отсчета принимал меридиан, проходивший через остров Родос в Средиземном море, на котором жил и работал.
А два века спустя другой географ и астроном Клавдий Птолемей обозначил нулевым меридианом границу, проходившую через острова Фортуны (ныне Канарские) у берегов Африки в Атлантическом океане. Во времена Птолемея они считались самыми западными клочками суши в океане.
Дальше земли не знали.
В эпоху великих географических открытий, когда Испания (тогда она называлась Кастилией) никак не могла договориться с Португалией, какие из открытых земель считать своими, римский папа Александр Пятнадцатый поделил сферы влияния обоих государств.
Официальной буллой от 4 мая 1493 года он отдал в вечное владение кастильским королям «все острова и материки… открытые и те, которые будут открыты к западу и югу от линии, проведенной и установленной от арктического полюса до антарктического полюса… Названная линия должна отстоять на расстояние ста лиг к западу от любого из островов, обычно называемых Азорскими и Зеленого мыса».
Папские кардиналы и сам папа скверно знали географию. Писать об островах и материках к югу от меридиана могли лишь совсем безграмотные люди.
В то время уже даже самый плохонький мореход знал, что Азорские острова лежат в Атлантическом океане западнее островов Зеленого Мыса.
И все-таки именно с тех пор острова Зеленого Мыса на некоторых картах стали также использовать в качестве границы для нулевого меридиана.
Вы считаете, сколько уже «начал» мы нанесли на карты? А ведь еще далеко не все перечислено. В XVI веке испанский король Филипп II приказал своим картографам отсчитывать долготы только от Толедо — тогдашней испанской столицы.
Еще полвека спустя французский кардинал Ришелье созвал известных европейских математиков и астрономов, чтобы решить вопрос о выборе единого нулевого меридиана для всех государств. Ученые вроде бы согласились принять старое предложение Клавдия Птолемея — меридиан островов Фортуны.
При этом уточнили: считать нулевым меридиан, проходящий через западный берег самого западного из островов, называемого Ферро… Но единства во взглядах на этой конференции достигнуто не было.
Сто лет назад, уже в конце XIX века, неразбериха в картах была полная. В Австрии, например, на материковых картах меридианы отсчитывали от острова Ферро, а на морских — от Гринвича. В Бельгии пользовались брюссельским меридианом для сухопутных карт и Гринвичским для морских.
Во Франции считали долготу только от Парижа. А в России — и от Парижа, и от Пулкова, и от Варшавы, и от острова Ферро, и от Гринвича… Чтобы избавиться от такого разнообразия, созывались международные конгрессы, которые порождали лишь новые дискуссии.
Каждая страна считала меридиан своей столицы главным.
Происхождение широты и долготы
Кто именно, когда и зачем начертал первую карту, нам неведомо. Однако мы знаем, что некоторые из первых известных нам карт были созданы из тех же соображений, по которым египтяне изобрели геометрию. Эти карты — простые глиняные таблички 2300 годов до н. э. — содержали не топографические легенды или религиозные орнаменты, а записи о налогах на собственность. К 2000 году до н. э.
карты земельных владений описывали границы угодий, перечисляли их хозяев и были вполне распространены и в Египте, и в Вавилоне. Можем представить себе увешанную драгоценностями месопотамскую даму, с некоторым трудом удерживающую в руках здоровенную глиняную табличку; она тыкает в некую точку на ней и торжественно произносит нараспев слова древнего языка: «Выбор места решает все».
Чем больше храбрецов отправлялось в странствия за семь морей, тем острее становилась потребность в картах — с гораздо более насущной целью.
Совсем недавно, в 1915 году, когда судно сэра Эрнеста Шеклтона, «Эндьюренс», оказалось в ледяном плену и потерпело крушение среди антарктической зимы, величайшей опасностью для команды стали не ветры в 200 миль/час и не температуры, опускавшиеся до –70 °C, а невозможность найти дорогу назад. И так было всю историю человечества: главная задача мореплавателей и первопроходцев в открытом океане — не потеряться. Допустим, вы отклонились от курса и не располагаете никакой информацией о том, где находитесь. Инструментов навигации у вас нет, а есть лишь примитивнейший приемопередатчик, чтобы позвать на помощь. Как сообщить спасателям о своем местоположении?
Две координаты, описывающие в наши дни положение на поверхности Земли, называются «широта» и «долгота». Представить их можно так: поместим в наш умозрительный ящик с инструментами три точки, две линии и шар. Берем шар и представляем его плавающим в пространстве. Он, понятно, символизирует Землю.
Затем разместим на нем три точки в следующем порядке: одну — на Северном полюсе, одну — в центре, а третью — в любом месте на поверхности. Первой линией из нашего набора соединим Северный полюс и центр Земли. Это ось вращения планеты. Второй линией соединим центральную точку и точку на поверхности. Она окажется под некоторым углом к оси Земли.
Этот угол, независимо от способа обозначения, определяет вашу широту.
Исходная идея широты пришла на ум античному метеорологу по имени Аристотель. Изучив влияние местоположения на Земле на климат в данной точке, он предложил поделить земной шар на пять климатических зон исходя из их положения относительно севера и юга.
Эти зоны со временем включили в карты и провели между ними линии постоянных широт. Теория Аристотеля предполагает, что широту можно определить, хоть и приблизительно, исходя из климата местности: холоднее всего на полюсах, а чем ближе к экватору, тем теплее.
Ясное дело, в некоторые дни в Стокгольме может быть теплее, чем в Барселоне, а значит, этот метод не слишком практичен — если только не торчать подолгу на одном месте, наблюдая за погодой. Лучше определять широту, ориентируясь по звездам.
Проще всего это делать, найдя звезду, расположенную вдоль оси Земли. И такая звезда в северном полушарии есть, называется она «Полярная».
Полярная звезда полярной была не всегда — земная ось по отношению к звездам не зафиксирована на одном месте. Она прецессирует, описывая узкий конус примерно за 26 000 лет.
В некоторых великих пирамидах Древнего Египта есть проходы, выстроенные вдоль линии, проходящей через альфу Дракона: во времена постройки пирамид полярной была именно эта звезда. Древним грекам оказалось труднее: им настоящей полярной звезды было не видать.
Всего через 10 000 лет северную полярную звезду наблюдать будет очень просто: ею станет Вега, ярчайшая звезда северного неба.
Если есть возможность видеть одновременно Полярную звезду и линию горизонта на севере, простая геометрия показывает, что угол между линиями от вас до Полярной звезды и от вас до горизонта и есть приблизительное значение широты.
Приблизительное оно оттого, что предполагает размещение Полярной звезды точно вдоль оси Земли и что радиус Земли пренебрежимо мал по сравнению с расстоянием до этой звезды; оба этих приближения годны, однако не идеально точны. В 1700 году Исаак Ньютон изобрел секстант — прибор, облегчающий процесс вычисления широты этим способом. Заблудившийся путешественник мог, тем не менее, применить и старинный метод, сделав угломер из двух палок.
Долготу определить труднее. Добавим к нашему инструментарию еще одну сферу — гораздо большую, чем Земля, с Землей в качестве ядра. На этой сфере вообразим звездную карту. Если бы Земля не вращалась, долготу можно было бы измерять, соотносясь с этой картой.
Однако вращение Земли приводит к тому, что звездная карта, видимая вам, через мгновение станет картой, видимой вашему соседу, расположенному чуть западнее вас.
Говоря совсем точно, коль скоро Земля совершает оборот в 360° за 24 часа, наблюдатель западнее вас на 15° увидит то же небо, что и вы, буквально через час. На экваторе эта разница соответствует примерно 1000 миль.
Сравнение двух фотоснимков звезд, сделанных на одной широте, но без указания времени съемки, ничего не сообщает о вашей долготе. Напротив, если сравнить снимки, сделанные на одной широте и в одно время ночи, можно определить разницу в долготах. Но для этого нужны часы.
Аж до XVIII века не существовало часов, способных выдерживать движение, температурные перепады и соленый влажный воздух, непременные на морских судах, и при этом идти так точно, чтобы по ним в безбрежном океане можно было определять долготу.
Удовлетворить требование к точности оказалось непросто: ошибка всего в три секунды в день за шестинедельное путешествие соответствует ошибке в определении долготы более чем на полградуса. До XIX века, к тому же, существовало множество разных систем определения долготы.
Наконец в октябре 1884 года удалось договориться об одном меридиане на весь мир, назначить его «нулевой» долготой и от него отсчитывать разницу. Этот главный меридиан проходит через Королевскую обсерваторию в Гринвиче, неподалеку от Лондона.
Первая великая карта мира, доставшаяся нам от греков, была составлена учеником Фалеса Анаксимандром примерно в 550-х годах до н. э. Его карта делила мир на две части — Европу и Азию.
На карте Анаксимандра Азия включала в себя Северную Африку. К 330 году до н. э.
греки даже наносили карты на некоторые свои монеты; на одной видно возвышенности, поэтому ее принято считать «первой известной в истории физической картой рельефа местности».
Пифагорейцы, вдобавок к своим эпическим открытиям, похоже, первыми предположили, что Земля имеет форму сферы.
Это представление, конечно, совершенно необходимо для точного составления карт и, к счастью, обрело мощную поддержку в лице Платона и Аристотеля — еще до того, как Эратосфен более-менее доказал этот факт, применив сферическую модель планеты для расчетов длины окружности Земли.
После того как Аристотель предложил делить мир на климатические зоны, Гиппарх додумался разбить их на равные интервалы, добавив линии «север — юг» под прямыми углами. К появлению Птолемея, примерно через пять веков после Платона и Аристотеля и четыре столетия после Эратосфена, этим линиям дали имена «широта» и «долгота».
В «Географии» Птолемея, похоже, применен метод, схожий со стереографической проекцией Земли на плоскую поверхность. Для определения местоположений Птолемей применил широту и долготу как координаты. Он присвоил их каждому месту на Земле, какие были ему тогда известны, — итого 8000.
В книге также содержались рекомендации по составлению карт. «География» на сотни лет стала главным источником картографической информации. Картография, как и геометрия, изготовилась идти дальше — к современности. Но, как и геометрия, никакого развития в Римскую эпоху не получила.
Римляне составляли карты, но, как и в случае с геометрией, сосредоточивались на вражеских войсках за рекой — их усилия оказались нацелены исключительно на решение прагматических, а зачастую — сугубо военных задач. Когда орда христиан разгромила библиотеку Александрии, «География» вместе с математическими трудами греков исчезла.
С падением Рима начались времена невежества цивилизации — в равной степени и в части определения местоположения, и в отношении теорем и связей между пространственными объектами. Геометрия и картография в конце концов переживут второе рождение и будут трансформированы новой теорией места.
Но для этого нужно было совершить возрождение самой интеллектуальной традиции западной цивилизации.
Как не потеряться в океане? История определения географической долготы
Галилей же был первым, кто применил это полезное изобретение, казалось бы, не по назначению. В 1609 году он направил подзорную трубу на небо и такое там увидел! Горы на Луне! Пятна на Солнце! Спутники Юпитера!
Мы живем совсем в другом мире, нежели знаменитый старец из Флоренции. Да что это мы все, глядя на знаменитый портрет, написанный в 1635 году, числим Галилея стариком? Изобретая телескоп, он находился в самом цветущем возрасте — 35 лет. Так что В. Высоцкий, сыгравший ученого в знаменитом спектакле «Жизнь Галилея», играл фактически своего ровесника.
Славя Галилея как великого астронома, не следует забывать, что хоть и занимался он наукой, изучающей небеса, но на земле стоял очень прочно. И пользы от романтической (на наш взгляд) астрономии искал абсолютно реальной.
Начав с того, что четырем открытым спутникам Юпитера он дал имена детей своего высокого покровителя Фердинандо Медичи. Мелкий, казалось бы, подхалимаж достаточно хорошо оплачивался.
Многие европейские властители тоже захотели увидеть свое имя на вечном своде небес и сулили астроному немалые деньги за то, чтобы он назвал одну из открытых звезд в их честь.
Сам же Галилей оценил финансовый потенциал открытия спутников Юпитера в сумму, многократно превышающую герцогские или королевские подарки. И был прав в своих ожиданиях.
Почему — спросим мы из своего прекрасного грядущего. И не найдем ответа, который был очевиден любому мореплавателю 17-го века.
Наблюдение за перемещением спутников Юпитера давало реальную возможность определить долготу местоположения судна!
В 1567 году король Филипп II обещал щедрую награду тому, кто научит испанских моряков быстро и точно определять долготу в открытом океане. Его наследник, Филипп III, подтвердил обещание отца.
Всякому, кто отыщет способ исчисления долготы — 6 тысяч дукатов единовременно и 2 тысячи дукатов пожизненной ренты.
Не меньшую награду за подобное открытие сулили Португалия, Венеция, Голландия и, чуть позже, Великобритания.
Здесь нам, гордым владельцам космических навигационных систем, стоит задуматься: в чем состояла главная трудность в определении долготы?
Капитану для точного определения положения своего корабля вдали от берегов требуется знать две координаты: широту и долготу.
На уроках географии мы выучили, что широта данной точки на земной поверхности — это расстояние от нее до одного из полюсов Земли. Долгота же определяет отдаление этой же точки на запад или на восток от некоего условного пункта.
Испанцы считали таким пунктом порт Кадис, французы — Париж, а англичане — королевскую астрономическую обсерваторию в Гринвиче.
Широту умели определять по величине максимального подъема солнца еще древние греки. А вот долготу определить было сложнее.
Один из первых предложенных способов счисления долготы состоял в определении угла между Луной и одной из неподвижных звезд, находящихся на небесной сфере.
Этот угол зависел от времени наблюдения, и его можно было рассчитать для разных пунктов.
Имея подобные таблицы и измерив угловое расстояние между Луной и звездой, штурман посредством сложных расчетов мог приближенно определить долготу точки наблюдения. Но подобный метод был очень неточен и позволял легко заблудиться в океане.
Спутники Юпитера вращались быстро и за одну ночь несколько раз затмевали друг друга. Происходили эти затмения в одно и то же время и от местоположения наблюдателя не зависели.
Течение «местного времени» на корабле отмечалось с помощью песочных часов. «Заряда» этих часов хватало либо на 15 минут, либо на полчаса. Переворачивать песочные часы и бить при этом в корабельный колокол входило в обязанности вахтенного матроса.
Так что, зафиксировав на ночном небе затмение спутников Юпитера, можно было довольно точно сказать, когда это произошло по времени корабля. За начало отсчета бралось время полдня, которое, как уже говорилось, моряки определять могли.
В полдень солнце выше всего поднималось над горизонтом, а тень от вертикального стержня была самой короткой.
Итак, зная время затмения спутников Юпитера, зафиксированное на плывущем корабле с помощью телескопа, можно было сравнить его со временем того же затмения, скажем, в Кадисе. А по разнице времен определить расстояние до Кадиса, то есть долготу.
Все же испанские моряки отвергли метод определения долготы по затмениям спутников Юпитера. Метод этот был точным, но чтобы им воспользоваться, следовало брать на корабль громоздкий и хрупкий прибор, телескоп. Так что премию от испанской короны ни Галилей, ни его последователи не получили. Задача определения долготы еще сто лет смущала умы ученых.
Только в 1759 году англичанин Джон Гаррисон (John Harrison) (1693−1776), талантливый часовой мастер-самоучка решил эту задачу и получил полагавшуюся за это премию в 20 тысяч фунтов стерлингов. Что в переводе на современные деньги составляет 4.75 миллионов долларов.
Джон Гаррисон изготовил очень точные часы-хронометр. С древнегреческого «хронометр» переводится как «измеритель времени».
Хронометры Гаррисона прекрасно работали на кораблях в условиях качки, высокой влажности и резких изменений температуры.
Для испытания на хронометре установили точное лондонское время и отправили в плавание на Ямайку. За 160 дней путешествия расхождение составило всего несколько секунд.
Теперь если на корабле имелся хронометр Гаррисона с установленным на нем гринвичским временем, определение долготы становилось очень простым. Стоило только заметить, сколько времени показывал хронометр, например, в полдень.
Разность корабельного и гринвичского времени оказывалась расстоянием (в градусах) от корабля до Гринвича. Например, если хронометр в полдень показывал полночь, корабль находился в точке, отстоящей от Гринвича на 180 градусов.
Благодаря изобретению Гаррисона гринвичский меридиан стал считаться нулевым. Именно от него сейчас ведут отсчет долготы.
Кто и когда ввел понятие широты и долготы?
Главная причина невозможности повторения многих достижений древности заключается в том, что современное человечество свернуло на тупиковый путь чисто техногенного развития. И даже на этом пути человеческая наука допустила настолько серьезные ошибки в некоторых базовых понятиях, что многие возможности техногенного развития стали невозможны.
Вот хороший пример. Допустим, у нас есть безногий инвалид, которому мы можем или помочь вырастить новую ногу, или дать ему костыль. В принципе, человек с костылем ходить сможет.
Но на дерево он уже не залезет и бегать не сумеет. То есть, замена полноценного человеческого органа неким техническим инструментом лишает человека многих ранее присущих ему способностей.
И этот пример можно распространить на цивилизацию в целом.
Есть цивилизации техногенные и психогенные. Техногенная цивилизация пытается решить свои проблемы техническими средствами через создание разных технических приспособлений. Психогенная цивилизация решает свои проблемы путем развития человеческих способностей.
Наша земная цивилизация — это пример чисто техногенной цивилизации. Летать? — самолетами. Понимать тяжести? — кранами. Связь? — телефонами.
А как решила бы эти проблемы психогенная цивилизация? Она использовала бы левитацию для полетов, телекинез для подъема тяжестей, телепатию для связи. Ясно, что левитация-телекинез-телепатия намного эффективнее, чем самолет-кран-телефон.
Поэтому, когда цивилизация развивает исключительно самолеты-краны-телефоны, она не сможет достичь тех высот, которых достигают те, кто развивает левитацию-телекинез-телепатию.
Но даже на этом чисто техногенном пути развития человечество умудрилось допустить настолько серъезные ошибки во многих физических основах, что многие технические возможности для нас закрываются. Например, телекинез вполне можно осуществить техническим способом. И несколько лет назад мы с напарником сделали установку технического телекинеза, которая исправно вращала турбинку.
На ее основе можно было бы создать бестопливный генератор, который производил бы совершенно бесплатное электричество без всяких затрат топлива. Но как мы ни приглашали к себе экспертов из патентного комитета, никто не пришел. Их ответ был категоричен: «Такого быть не может, поэтому мы даже смотреть не станем». И со своей колокольни они полностью правы.
Согласно академической точки зрения (а именно на этой точке зрения должен стоять патентовед — таковы правила), телекинез невозможен. И потому становится невозможной вероятность передвижения по воздуху и установки в нужное место гранитных блоков массой в тысячи тонн, так как совеременная техника такие массы конвейерным способом передвигать не может. Телекинез смог бы.
Но в его реальность наука не верит.
Теперь пройдусь кратко по тем темам, которые я упомянул в комментарии к самому вопросу.
- Пирамиды. Когда японцы попытались построить небольшую пирамиду ручным способом, как это было бы в Древнем Египте, сложности возникли уже на стадии погрузки блоков на папирусные лодки. Пришлось привлекать современные краны. А начиная с 10го уровня строительство вообще застопорилось, т.к. верхушка строящейся пирамиды стала слишком мала и люди мешали друг другу. Пришлось снова использовать современные краны. Телекинез решил бы эти проблемы без труда.
- Когда археологи обратились к специалистам по обработке гранита с просьбой изготовить копии громадных саркофагов в Серапиуме под пирамидой Джосера, все фирмы и компании ответили, что они могут изготовить отдельные части саркофага, а затем на месте смонтировать все части в целую конструкцию. А изготовить саркофаг цельным никто не может. Но древние саркофаги были изготовлены имменно цельными, соединительных швов у них не имеется.
- ТОчно такая же ситуация с каменными вазами. Они изготовлены из очень прочных пород. Но при этом имеют столь узкое горлышко, что никакой резец внутрь не пролезет. Специалисты вообще не понимают, как можно изготовить такие вазы.
- Вечно горящие светильники. Я один такой светильник сам изготовил и он худо-бедно работал. Объяснить причину его работы я могу. Но оно вступает в противоречие с традиционными представлениями. По этой причине серийное изготовление таких светильников невозможно.
История возникновения координат на плоскости
История возникновения координат и системы координат начинается очень давно. Первоначально идея метода координат возникла еще в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского считают составителем первой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опаясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности.
Первоначальное применение координат связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звездных и географических карт.
Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.
Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. До наших времен дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию.
Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам.
Оказывается, эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1595-1650) — того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты.
Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.
Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат.
Кроме того, в своей работе «Геометрия» (1637), открывшей взаимопроникновение алгебры и геометрии, Декарт ввел впервые понятия переменной величины и функции. «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики.
В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа.
Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трехмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в 18 веке.
Суть метода координат
Суть метода координат заключается в следующем:
задав на плоскости систему координат, мы каждую точку плоскости можем охарактеризовать парой действительных чисел, ее координатами, а геометрические фигуры задавать аналитическими условиями ( уравнением, неравенством, системой уравнений или неравенств). Это позволяет переводить геометрические задачи на алгебраический язык.
- Основным понятием в школьном курсе геометрии является формирование понятия уравнения фигуры на плоскости.
- Под уравнением фигуры на плоскости относительно заданной системы координат понимают уравнение с двумя переменными x и y, которые удовлетворяют двум условиям:
- 1) координаты любой точки, принадлежащей данной фигуре, уравнению удовлетворяют
- 2) координаты любой точки, не принадлежащей фигуре, уравнению не удовлетворяют.
- Для примера выведем уравнение окружности радиуса с центром в заданной прямоугольной системе координат.
Пусть точка имеет координаты . Расстояние от произвольной точки до точки вычисляется по формуле:
.
Если точка лежит на данной окружности, то или т.е. координаты точки удовлетворяют уравнению
- Если же точка не лежит на данной окружности, то и, значит, координаты точки не удовлетворяют данному уравнению. Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса с центром в точке имеет вид:
- При изучении фигур методом координат Атанасян в своем учебнике выделяет две задачи:
- 1) по геометрическим свойствам данной фигуры найти ее уравнение
- 2) обратная задача: по заданному уравнению фигуры исследовать ее геометрические свойства.
- Задачи на отыскание множества точек плоскости реализуют обе цели изучения метода координат, которые предлагает автор.
В школьном курсе метод координат дает возможность строить доказательства и решать задачи более рационально, чем исключительно геометрическими способами.
При решении задач методом координат может возникнуть одна геометрическая сложность. Одну и ту же задачу можно аналитически по-разному представить в зависимости от выбора системы координат.
Выбрать более подходящую систему координат позволит лишь достаточный опыт.
История создания координат
- Муниципальное общеобразовательное учреждение Ермолинская основная общеобразовательная школа
- Астрология на координатной плоскости
- (проект)
- Руководитель:
- Межевова Екатерина Васильевна
- д.Ермолино
- 2018 г.
- Содержание
I. Введение…………………………………………………………………….3
II. Основная часть
2.1 История создания координат……………………………………….6
2.2 Виды систем координат и применение их в повседневной жизни…………………………………………………………………8
2.3 Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака…………10
Практическая часть.
2.4 Астрологическая характеристика учащихся среднего звена…………………………………………………………………15
2.5 Знаки Зодиака в координатах…………….……………………….18
III. Заключение…………………..……………………………………………22
IV. Список литературы………………………………………………………..23
I.Введение
Мы живём в огромном мире, полном загадок и чудес. На протяжении всей своей истории человечество пыталось их разгадать, стремилось к новым знаниям и открытиям….
Все еще с детства любят рассматривать звезды на небе. Мне всегда нравилось наблюдать за звездным небом.
Но тогда я и не догадывалась, что помимо красивого расположения на небе, о зодиакальных созвездиях можно узнать уникальные, интереснейшие мифы и легенды, теории происхождения и многое другое о знаках Зодиака. Мы решили исследовать знаки Зодиака с помощью координатной плоскости, ведь мы любим математику.
О зодиакальных созвездиях знают многие, но находить их смогут не все. Эта работа направлена на построение знаков Зодиака на координатной плоскости.
Координата в переводе с греческого означает «упорядоченный», система координат — это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.
Слово «система» также греческого происхождения: «Тема» — нечто заданное, «сис» — составленное из частей. Таким образом, «система» — нечто заданное, составленное из частей (или четко расчлененное целое).
Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Например, по географической карте с помощью географических координат можно определить адрес любой точки. Для этого необходимо знать две части адреса — широту и долготу.
Широту определяем с помощью «параллели» — воображаемой линии на поверхности Земли, проведенной на одинаковом расстоянии от экватора. Долгота — по «меридиану » — воображаемой линии на поверхности Земли, соединяющей Северный и Южный полюсы по кратчайшему расстоянию.
Параллели — это линии направления запад — восток, меридианы показывают направление север — юг. Знакомо? Прямоугольная система координат.
А как летчики ориентируются в небе? Положение звезд на небе тоже имеет координаты?
Это все встречается в современной жизни. Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека?
- Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека?
- А какие построения можно выполнять в координатной плоскости?
- Гипотеза нашего проекта звучит так: «Знать, чтобы уметь»
Постановка проблемы: о существовании зодиакальных созвездий знают многие, но находить на звёздном небе их может далеко не каждый. В данной работе сделана попытка построить изображения знаков зодиака на координатной плоскости.
- Цель работы: рассмотреть знаки зодиака через теорию координатной плоскости.
- Задачи:
- 1) познакомиться с историей возникновения координат;
- 2) расширить знания о координатах и их применении в повседневной жизни человека;
- 3) рассмотреть различные виды систем координат;
- 4) научиться строить точки в декартовой системе координат и определять координаты заданных точек (эта задача выделена, потому что эту тему начинают изучать по программе 6 класса в IV четверти);
- 5) изучить зодиакальные созвездия;
- 6) построить изображение созвездия на координатной плоскости;
- 7) провести астрологические исследования учащихся среднего звена нашей школы;
- 8) подготовить презентацию «Астрология на координатной плоскости»;
- Вопросы проекта:
- 1) Зачем нужны координаты в жизни человека?
- 2) Кто ввел координаты и создал систему координат?
3) Какие построения можно выполнять в прямоугольной системе координат?.
Актуальность проекта: работа в прямоугольной системе координат предполагает ее вычерчивание, построение единичного отрезка – работу с измерительными приборами, что позволяет сочетать, зрительную и мыслительную деятельность. Задачи с координатной плоскостью, интересны и разнообразны, что способствует лучшему усвоению темы, развивает интерес к предмету.
- Этапы работы над проектом:
- 1 этап: Подготовительный – (Определение темы, целей, задач проекта, составление плана для реализации проекта)
- 2 этап: Практический — Сбор и систематизация материалов в соответствии с темой, реализация проекта.
- 3 этап: Аналитический – Подведение итогов проекта, анализ полученных знаний, оформление проекта, создание презентации.
- План реализации проекта:
| Этапы реализации проекта | Цель | Срок выполнения |
| Подготовительный | Мотивация, целеполагание. Изучение методической литературы, ресурсов Интернета. Проведение опроса учащихся и учителей. |