Широта и долгота знаки. Географическая система координат — geographic coordinate system

• Главная
• Документация
• ГИС-курс

>

Теоретическая часть

Один из важных первых шагов в создании ГИС — выбор системы координат, которые вместе с масштабом, эллипсоидом и проекцией являются частью математической основы карты и ГИС в целом. Понимать такие термины как «система координат», «проекция» также чрезвычайно важно для обмена информацией с другими ГИС.

Объекты на карте связаны с реальными объектами на местности с помощью пространственных координат. Местоположение объектов на поверхности земли определяется при помощи географических координат.

Хотя географические координаты хорошо подходят для определения местоположения объекта, они не годятся для определения его пространственных характеристик, таких как длина, площадь и т.д., так как географические широта и долгота не являются однозначными единицами измерения. Градус широты равен градусу долготы только на экваторе.

Для преодоления этих трудностей, данные переводят из сферических географических координат, в прямоугольные спроектированные координаты.

Системы координат в которых осуществляется ввод данных и работа в ГИС могут отличаться от систем координат вывода. Например оцифровка материалов может проводиться в одной проекции, а составление макета карты и вывод данных на печать — в другой.

Географическая и спроектированная системы координат

Таким образом, существует 2 типа систем координат: географические системы координат и спроектированные системы координат.

Географическая система координат использует сферические (то есть трехмерные) угловые географические координаты (широту и долготу) базирующиеся одном из эллипсоидов (например, WGS 1984 или эллипсоиде Красовского).

Эллипсоид (или сфероид) — фигура упрощенно описывающая форму Земли, характеризуется размерами большой и малой полуосей. Для представления географической системы координат визуально на плоскости (например на экране компьютера) иногда представляют широту как Y, долготу как X.

В этом случае сеть меридианов и параллелей представляет собой на плоскости сетку с одинаковых размеров ячеей и выглядит таким образом:

Такое представление иногда называют географической проекцией.

Спроектированная система координат — прямоугольная система, с началом координат в определенной точке, чаще всего имеющей координаты 0,0. Спроектированная система координат связана с географической набором специальных формул — проекцией.

Локальная система координат

Не привязанные данные находятся в так называемой локальной системе координат, которая также является прямоугольной (у нее также есть начало координат и оси), но не имеет прямой связи с географической системой, то есть прямой пересчет из нее в географическую с помощью проекции невозможен (пример таких данных — отсканированная карта). То есть, получив данные в спроектированной системе координат, но не зная в какой именно системе эти данные находятся, можно также говорить, что данные находятся в локальной системе координат.

Распространенные географические системы координат.

Самыми распространенными системами координат для территории России являются: универсальная общеземная система WGS-84 (World Geodetic System — 1984) базирующаяся на эллипсоиде WGS-84 с центром в центре масс земли и референцная (используемая в России и некоторых окружающих странах) — Pulkovo-1942 (СК-42) базирующаяся на эллипсоиде Красовского, начало координат смещено относительно центра масс расстояние около 100 м (поэтому эта система и носит название референцной или относительной). Система WGS-84 широко применяется зарубежом, ее используют практически для всех данных производимых в мире. СК-42 широко используется в российской картографии, на ней основаются все топографические материалы ВТУ ГШ РФ (Военно-топографического управления Генерального штаба Российской Федерации).

• Проекция
• Проекция — набор математических формул, использующаяся для преобразования сферической поверхности в плоскость.
• Виды проекций
• По типу поверхности на которую осуществляется проектирование проекции разделяются на:
• Конические (проектирование сфероида на коническую поверхность)
• Цилиндрические (проектирование сфероида на цилиндрическую поверхность)
• Азимутальные (проектирование сфероида на плоскость касательную сфероида)

По характеру искажений вносимых в содержание карты после проектирования карты проекции делятся на равноплощадные (отсутствуют искажения площадей), равноугольные (отсутствуют искажения углов и, следовательно формы объектов), равнопромежуточные (отсутствуют искажения длин — расстояния остаются неизменными в определенных направлениях). Существуют также проекции в которых искажения минимизированы сразу по двум или трем показателям (углы, длины, площади). Проекций в которых сохранялся бы масштаб длин во всех направлениях не существует.

Распространенные проекции

Достаточно широко распространены в России и мире группы проекций UTM (Universal Transverse Mercator) и ГК (Гаусса-Крюгера, больше распространена в России и странах Восточной Европы). Обе этих группы базируются на одной поперечной проекции Меркатора (Transverse Mercator), однако имеют различную номенклатуру (нумерацию зон) и параметры проекций для каждой зоны.

Переход между системами координат

Последнее время, с развитием спутниковой навигации, проблема перехода из универсальной общеземной системы координат используемой приборами GPS — WGS84 в другие системы координат , например СК-42 (Pulkovo 1942) встает особенно явно.

Для перехода из одной системы координат в другую используется набор параметров определяющих отличие эллипсоида на котором базируется одна СК от другого. Это т.н.

линейные элементы трансформирования определяющие сдвиг центра масс эллипсоида относительно общеземного и угловые элементы трансформирования определяющие соответственно поворот эллипсоида относительно общеземного. Обычная разница между одними и теми же координатами в разных системах составляет порядка 150 метров.

Если вы видите, что одни ваши данные равномерно смещены относительно других слоев на эту величину, то скорее всего вы используете данные находящиеся в разных системах координат, например одновременно используются данные в WGS84 и Pulkovo 1942.

Файл описания проекции

Проекция данных записывается в специальный файл (имеющий расширение prj), в котором указывается система координат, проекция, единицы измерения и другие данные, важные для пространственной привязки данных.

Без этого файла, определение проекции данных может быть затруднительно. Этот файл помогает ГИС определить пространственную привязку данных и перевести их в другую проекцию, если такая команда будет дана ГИС.

1. Подробнее о проекциях и системах координат:
2. Часто задаваемые вопросы по координатам, проекциям, системам координат >>>
3. Практическая часть

Скачать учебные материалы для этой главы (2.7 Мб).

В практической части этой главы Вы научитесь:

• Назначать и менять систему координат фрейму данных;
• Узнавать систему координат слоев для которых она указана;
• Правильно отображать данные в разных системах координат;
• Менять систему координат данных с созданием нового слоя.

Упражнение 1. Назначение спроектированной системы координат фрейму данных

1. Создайте новый проект ex3.mxd
2. Выберите свойства набора данных (на данный момент единственного) Выбор свойств набора данных может осуществляться двумя способами: — нажатием правой кнопкой мыши на названии набора данных в таблице содержания вида

   — или выбором в главном меню в закладке ViewData Frame Properties…

   

   В свойствах фрейма данных необходимо выбрать закладку Coordinate System и указать систему координат из папки Predefined (спроектированную — из папки Projected Coordinate Systems или географическую — из папки Geographic Coordinate Systems). С помощью кнопки Modify… параметры любой системы координат или проекции могут быть изменены. Используя кнопку New вы можете создавать новые проекции c необходимыми Вам параметрами.

   

3. Установите проекцию Albers со следующими параметрами. Для этого нажмите кнопку NewProjected Coordinate System и установите следующие параметры проекции: Name: Albers-Europe Projection Name: Albers False_Easting: 8500000.000 False_Northing: 0.000 Central_Meridian: 45.000 Standard_Parallel_1: 52.000 Standard_Parallel_2: 64.000 Latitude_Of_Origin: 0.000

   Кроме задания парметров проекции необходимо указать используемую географическую систему координат. Для этого нажмите кнопку Select и из папки Europe выберите систему координат Pulkovo 1942.prj

   

   Как Вы увидите, вновь созданная проекция добавилась в папку

   

   Часто бывает так, что заданные вручную параметры проекции необходимо будет использовать многократно. Для того, чтобы не прописывать эти параметры каждый раз заново, Вы можете сохранить свою проекцию в папку Favorites. Для этого необходимо нажать кнопку Add To Favorites

   

   Теперь для того, чтобы задать эту проекцию фрейму данных его нужно будет просто выбрать из списка в папке Favorites и нажать Apply. Подробнее о добавлении проекций в ArcGIS >>>

Упражнение 2. Смена географической системы координат

1. В созданный на предыдущем шаге проект с заданной проекцией загрузите растровую карту Висимского заповедника FileAdd Data…chapt08o40-24.tif (путь к папке определяется тем, куда вы распаковали архив с упражнением)
2. Ответьте «нет» на вопрос о создании пирамидных слоев. Данные слои помогают ускорить отображение больших растров, в данном случае они нам не понадобятся.
3. Нажмите правой кнопкой мыши на слое с картой, обратите внимание на проекцию карты. Топографическая карта имеет ту же проекцию и систему координат, что и набор данных (Data Frame)
4. Нажав правой кнопкой мыши в любом месте окна карты, также проверьте проекцию и систему координат фрейма данных (PropertiesCoordinate System). Если система координат набора данных не установлена, то, после загрузки первого слоя, набор данных приобретает систему координат и проекцию первого загруженного слоя. Это является особенностью ArcGIS.
5. Загрузите векторный слой границ Висимского заповедника FileAdd Data…chapt08zp-bcc.lyr (именно zp-bcc.lyr, а не zp-bcc.shp)
6. Увеличьте правый верхний угол заповедника и измерьте расстояние от просеки (черная пунктирная линия на карте), по которой реально проходит граница заповедника, до векторной линии ее представляющей в данный момент. Хорошо видно, что граница заповедника смещена на расстояние порядка 150 метров.
7. Допустим, что мы знаем, что слой границы заповедника получен из точечного слоя измерений GPS на вынесенных в натуру границ и, также, что точность привязки топографических карт также гораздо лучше 150 метров. В этом случае, мы можем предположить, что сдвиг связан с тем, что перехода из одной системы координат (тема zp-bcc, система координат WGS84, см. предыдущее упражнение) в другую (тема o40-24.tif, система координат Pulkovo 1942, см. предыдущее упражнение) автоматически не произошло, несмотря на то, что проекцией фрейма данных является проекция Albers-Europe и система координат Pulkovo 1942. Это также является особенностью ArcGIS, которую необходимо учитывать, при использовании данных в разных системах координат. Подробнее про настройку системы координат и различия в измерениях >>>
8. Наша задача состоит в том, что бы такой переход все таки был осуществлен. Для этого откроем еще раз настройки системы координат в свойствах вида ViewData Frame PropertiesCoordinate System и укажем явным образом трансформацию нажатием на кнопку Transformations…
9. В пункте «трансформировать из» (Convert from:) укажем систему координат GCS_WGS_1984, а в пункте «трансформировать в» (Into:) — GCS_Pulkovo_1942. После этого станет доступна опция «трансформировать используя» (Using:), где нужно выбрать Pulkovo_1942_To_WGS_1984. Нажмите Ок.
10. Как видно из нижеследующей иллюстрации, граница «встала» на место. Данный пример иллюстрирует особенности работы в ArcGIS с данными, находящимися в разных системах координат и особенности «поведения» ПО, необходимые при этом учитывать.

Упражнение 3. Экспорт данных в другой системе координат (перепроектировка)

1. В результате предыдущего упражнения, на экране мы фактически получили все слои в одной системе координат — Pulkovo 1942. Однако, это сохраняется только в проекте, загрузив эти же данные в другой проект, нам придется заново устанавливать необходимые настройки. Для хранения данных в определенной системе координат постоянно может возникнуть необходимость для этих слоев навсегда задать эту систему координат.
2. Используя результаты предыдущего проекта, щелкните правой кнопкой на теме, которую вы хотите сохранить в текущей проекции и системе координат фрейма данных.
3. Выберите DataExport Data… (ДанныеЭкспорт данных).
4. В открывшемся окне, установите переключатель в положение Use the same Coordinate System as the data frame (для экспортируемого слоя использовать систему систему координат равную системе координат фрейма данных).
5. После экспорта будет предложено добавить экспортированный и сконвертированный слой добавить в проект — сделайте это.
6. Удалите предыдущую тему в системе координат WGS84.
7. Отмените проектирование фрейма данных, выбрав его свойства, систему координат и нажав кнопку Clear (Очистить). При этом, так как система координат фрейму данных не задается, все слои будут показываться в той системе координат, в которой они находятся изначально, без проектирования «на лету» ArcGIS.
8. Как мы видим, слой границ все так же хорошо соответствует топографической карте и в свойствах этих двух слоев значится одинаковая спроектированная система координат.

• Данное упражнение иллюстрирует один из способов перевода данных из одной системы координат в другую, так чтобы новая система координат была закреплена за данными постоянно, независимо от того, в какую систему координат имеет набор данных.
• >
• Последнее обновление: November 29 2008

Географическая система координат—Справка | ArcGIS for Desktop

• Описание
• Области использования

Географическая система координат — это метод описания местоположений на поверхности Земли с использованием сферических измерений широты и долготы. Это измерения углов (в градусах) из центра Земли до точки на земной поверхности, когда форма Земли принимается за сферу.

Когда используется сфероид (эллипсоид), широта определяется как угол между нормалью к поверхности Земли в точке измерения и плоскостью экватора. Эта линия не пересекает центр Земли, за исключением экватора или полюсов.

В промежуточных широтах направление силы притяжения проходит мимо центра и наибольшая величина ее отклонения от направления на центр достигается на широтах +-45° и составляет угол f/2 (f — сжатие Земли), или 5'.7

В географической системе координат сфера делится на равные части, называемые градусами, в некоторых странах используются грады. Окружность разделяется на 360° или 400 градов. Каждый градус делится на 60 минут, каждая из которых состоит из 60 секунд.

Географическая система координат состоит из линий широты и долготы. Каждая линия долготы простирается в направлении «юг-север», определяя число градусов к востоку или западу от нулевого меридиана.

Значения находятся в диапазоне от -180° до +180°. Линии широты простираются с востока на запад, определяя число градусов к северу или югу от Экватора.

Значения широты находятся в диапазоне от +90° на Северном полюсе до -90° на Южном полюсе.

Экватор — это нулевой градус широты. В северном полушарии значения широты положительные, в южном полушарии значения широты — отрицательные. Угол между меридианом, проходящим через точку, и нулевым меридианом, называется географической долготой. Долгота определяет углы в направлении восток-запад.

Измерения долготы традиционно базируются на Главном меридиане, который представлен линией, простирающейся от Северного полюса через Гринвич в Англии к Южному полюсу. Этот угол имеет долготу, равную 0°. К западу от Гринвичского меридиана значения долготы имеют отрицательные значения и к востоку — положительные. Например, Лос-Анджелес в шт.

Калифорния расположен примерно на широте «плюс 33 градуса 56 минут» и долготе «минус 118 градусов 24 минуты.»

Пользователи глобальных данных часто используют географические координаты для хранения и управления данными на глобальной сети, но проецируют данные в локальных плоских системах координат для редактирования и анализа.

Картографические проекции также используют значения долготы и широты для географической привязки таких параметров, как центральный меридиан, стандартные параллели и широта начала координат.

• Список поддерживаемых картографических проекций

Отзыв по этому разделу?

Система географических координат

Замечание 1

Вообще, координаты – это величины, которые определяют положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат.

В геодезии и топографии широкое применение получили системы географических, прямоугольных и полярных координат.

Для определения положения точек Земли на эллипсоиде или шаре используется система географических координат, где исходными плоскостями являются начальный меридиан и экватор. Координатами в этой системе являются угловые величины – долгота и широта точки.

Если географические координаты получены на основании астрономических наблюдений, то их называют астрономическими, а если они получены на основании геодезических измерений, то они будут геодезическими.

Величины астрономических и геодезических географических координат несколько отличаются друг от друга, потому что проектирование точек на поверхность осуществляется по-разному: в первом случае – отвесными линиями, во втором случае – нормалями.

В географии координатами являются географическая широта и географическая долгота. Возникли оба понятия еще в глубокой древности, когда надо было описать размеры Средиземного моря.

На карте хорошо видно, что море вытянуто с запада на восток и его протяженность в два раза в этом направлении больше чем с севера на юг.

Таким образом, появились новые понятия – долгота – расстояние с запада на восток и широта – расстояние с севера на юг.

Географическая широта

Широта представляет собой географическую координату, которая определяет положение точки на поверхности Земли относительно экватора. Географическая широта бывает северной и южной, широта объектов северного полушария считается положительной, а южного полушария – отрицательной.

Первоочередной задачей в эпоху Великих географических открытий было определение координат места путешествия. С этой целью на всех кораблях были астрономы, которые использовали простейшие инструменты для определения широты и долготы судна, т. е. его местонахождения. В то время использовали инструмент, который назывался якобсштаб.

Это была длинная градуированная планка, снабженная короткой подвижной поперечной перекладиной. Перекладину при визировании двигали до тех пор, пока её нижний конец не касался горизонта, а верхний – Солнца или какой-то данной звезды. Так определяли высоту светила, а с её помощью высчитывали широту места. Использовался этот прибор до середины $XVIII$ века.

Позже ему на смену пришел астрономический угломерный инструмент – секстант.

Определить, какую широту имеет та или иная точка на поверхности Земли достаточно просто – любая точка, находящаяся к северу от экватора, будет иметь северную широту, а любая к югу от него имеет южную широту.

Замечание 2

Широта точек выражается не в километрах, а в градусах и изображается на картах линиями параллельными экватору. Эти линии носят название параллелей. Расстояния между параллелями подписываются по краю рамки карты.

На физической карте полушарий эти расстояния даются через $10$ градусов. Градусы можно разделить на минуты и секунды. Сам экватор является нулевой широтой, широта Северного полюса будет $90$ градусов С.Ш.

, а Южного полюса соответственно – $90$ градусов Ю. Ш.

Широты, расположенные близко к полюсам называются высокими широтами, а близко к экватору – низкими или нулевыми. Помимо географических карт широту точек можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстан или гномон.

Определение 1

Таким образом, географическая широта места – это расстояние от экватора к северу или к югу, выраженное в градусах.

Алгоритм выполнения работы по определению географической широты:

• Найти на карте экватор;
• Найти градусные величины параллелей по краю рамки карты;
• Определить любой объект на карте, например Владивосток;
• Двигаясь от экватора на север, т. е. вверх, дойти до нужного объекта (Владивосток);
• От объекта (Владивосток) двигаться по параллели до края рамки карты и определить градусную меру параллели, которая и будет показывать широту объекта;
• В нашем случае точка, обозначающая Владивосток, расположена чуть севернее (выше) $40$ параллели. Это означает, что широта Владивостока будет $44$ градуса к северу от экватора.

Географическая долгота

Долгота представляет собой географическую координату, которая определяет положение точки на поверхности Земли относительно нулевого меридиана.

Географическая долгота бывает западной и восточной. Все точки, расположенные на поверхности Земли в западном полушарии имеют западную долготу, а все точки, расположенные в восточном полушарии имеют восточную долготу. Долгота точек, как и широта, выражается в градусах и отсчитывается по меридианам, начиная от нулевого меридиана. Этот меридиан называют начальным и Гринвичским.

Меридианы проходят перпендикулярно линии экватора и пересекаются в точках полюсов. Большая часть материков расположена в области восточной долготы, за исключением Северной и Южной Америки. Долгота точек, расположенных на одном меридиане будет одинакова, а широта будет разная.

Положительными будут показатели восточной долготы, а показатели западной долготы соответственно будут отрицательными.
Расстояния между меридианами подписаны в градусах по линии экватора, начиная от нулевого меридиана. Один градус географической долготы равен 1/360 длины экватора.

От долготы точки зависит местное время объекта.

Определение 2

Таким образом, географическая долгота места – это расстояние от нулевого меридиана к западу или к востоку, выраженное в градусах.

Алгоритм выполнения работы по определению географической долготы:

• Найти на карте нулевой меридиан. Он пересекает Африку и показан на карте более ярким цветом;
• Найти градусные величины меридианов на экваторе. Они начинаются от нулевого меридиана;
• Определить любой объект на карте, например, Владивосток;
• Двигаясь от нулевого меридиана на восток, т. е. вправо, дойти до точки, обозначающей Владивосток;
• От этой точки двигаться вдоль меридиана вниз до экватора и определить градусную меру этого меридиана;
• В нашем случае, точка, обозначающая Владивосток находится на меридиане $132$ градуса к востоку от нулевого меридиана.

Географические координаты — это… Что такое Географические координаты?

Координатная сфера

Географи́ческие координа́ты определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке.

Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются на других планетах, а также на небесной сфере[1].

Широта

Основная статья: Широта

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора.

Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной.

О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

От широты места, как и от времени года, зависит продолжительность дня.

Из-за отличия формы Земли от шара географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, т. е. от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота

Основная статья: Долгота

Долгота́ — угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготы от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточными, к западу — западными. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулково и т. д.

От долготы зависит местное время.

Высота

Основная статья: Высота над уровнем моря

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно 'высота над уровнем моря', отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой

Географическая система координат

Рис. 1

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (т.е из в ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (ГСК) выбирается по алгоритму.

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.
Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.
Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения ТС постоянно смещается с угловыми скоростями[2].

Основным недостатком в практическом применении ГСК в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо ГСК используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте СК отличается от ГСК только одним уравнением, которое имеет вид:

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, что ГСК и их ориентация также совпадает с одной лишь разницей, что её оси и отклонены от соответствующих осей ГСК на угол для которого справедливо уравнение

Преобразование между ГСК и полусвободной в азимуте СК осуществляется по формуле[2]

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат используется система WGS84.

Координаты (широта от -90° до +90°, долгота от -180° до +180°) могут записываться:

Разделителем десятичной дроби всегда служит точка. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+», либо буквами: «N» — северная широта и «E» — восточная долгота. Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «-», либо буквами: «S» — южная широта и «W» — западная долгота. Буквы могут стоять как впереди, так и сзади.

Единых правил записи координат не существует.

Система координат в геодезии, в топографии, в картографии

Пойдем прямым логическим путем, не отвлекаясь на многие современные международные и отечественные научные термины. Систему координат можно изобразить как некую систему отсчета ориентированную на плоскости двумя направлениями, а в пространстве тремя.

Если вспомнить математическую систему, то она представлена двумя взаимно перпендикулярными направлениями, имеющими названия осей абсцисс (X) и ординат (Y). Ориентированы они в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно.

Пересечение этих линий является началом координат с нулевыми значениями в абсолютной величине. А местоположение точек на плоскости определяется при помощи двух координат X и Y. В геодезии ориентирование осей на плоскости отличается от математики.

Плоскостная прямоугольная система определена осью X в вертикальном положении (в направлении на север) и осью Y в горизонтальном (в направлении на восток). 

Классификация систем координат 

В геодезии все системы координат можно представить в виде двух групп:

• прямолинейная прямоугольная
• полярная

• В обеих группах выделяют как плоские (двухмерные), так и пространственные (трехмерные) системы.
• К прямолинейным прямоугольным системам относятся цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера, индивидуальные референцные и местные системы координат.
• К полярным системам можно отнести географическую, астрономическую и геодезическую, геоцентрические и топоцентрические системы. 

Географическая система координат

Замкнутая поверхность внешнего контура Земли представлена сфероидной геометрической формой. За основные направления ориентирования на ней можно принять дуги на поверхности шара. На упрощенно представленном уменьшенном макете нашей планеты в виде глобуса (фигура земли) можно зрительно увидеть принятые линии отсчета в виде Гринвичского меридиана и экваториальной линии.

В этом примере выражена общепринятая во всем мире именно пространственная система географических координат. В ней введены понятия долготы и широты. Имея градусные единицы измерения, они представляют угловую величину. Многим знакомы их определения.

Следует напомнить, что географическая долгота конкретной точки представляет угол между двумя плоскостями, проходящими через нулевой (Гринвичский) меридиан и меридиан в определяемой точке расположения.

Под географической широтой точки принят угол, образующийся между отвесной линией (или нормалью) к ней и плоскостью экватора. 

Понятия астрономической и геодезической системы координат и их различия 

Географическая система условно объединяет астрономическую и геодезическую системы. Для того чтобы было понятно какие все-таки существуют различия обратите внимание на определения геодезических и астрономических координат (долготы, широты, высоты).

В астрономической системе широта рассматривается как угол между экваториальной плоскостью и отвесной линией в точке определения. А сама форма Земли в ней рассматривается как условный геоид, математически приближенно приравненный к сфере.

В геодезической системе широта образовывается нормалью к поверхности земного эллипсоида в конкретной точке и плоскостью экватора. Третьи координаты в этих системах дают окончательное представление в их различиях.

Астрономическая (ортометрическая) высота представляет собой превышение по отвесной линии между фактической и точкой на поверхности уровенного геоида. Геодезической высотой считается расстояние по нормали от поверхности эллипсоида до точки вычисления. 

Система плоских прямоугольных систем координат Гаусса-Крюгера 

Каждая система координат имеет свое теоретическое научное и практическое экономическое применение, как в глобальном, так и региональном масштабах. В некоторых конкретных случаях возможно использование референцных, местных  и условных систем координат, но которые через математические расчеты и вычисления все равно могут быть объединены между собой.

Геодезическая прямоугольная плоская система координат является проекцией отдельных шестиградусных зон эллипсоида. Вписав эту фигуру внутрь горизонтально расположенного цилиндра, каждая зона отдельно проецируется на внутреннюю цилиндрическую поверхность.

Зоны такого сфероида ограничиваются меридианами с шагом в шесть градусов. При развертывании на плоскости получается проекция, которая имеет название в честь немецких ученых её разработавших Гаусса-Крюгера.

В таком способе проецирования углы между любыми направлениями сохраняют свои величины. Поэтому иногда ее называют еще равноугольной. Ось абсцисс в зоне проходит по центру, через условный осевой меридиан (ось X), а ось ординат по линии экватора (ось Y).

Длины линий вдоль осевого меридиана передается без искажений, а вдоль экваториальной линии с искажениями к краям зоны. 

Полярная система координат 

Кроме выше описанной прямоугольной системы координат следует отметить наличие и использование в решении геодезических задач плоской полярной системы координат. За исходное отсчетное направление в ней применяется ось северного (полярного) направления, откуда и название.

Для определения местоположения точек на плоскости используют полярный (дирекционный) угол и радиус-вектор (горизонтальное проложение) до точки. Напомним, что дирекционным углом считается угол, отсчитываемый от исходного (северного) направления до определяемого.

Радиус-вектор выражается в определении горизонтального проложения. К пространственной полярной системе добавляется геодезические измерения вертикального угла и наклонного расстояния для определения 3D-положения точек.

Этот способ практически ежедневно применяется в тригонометрическом нивелировании, топографической съемке и для развития геодезических сетей. 

Геоцентрические и топоцентрические системы координат 

По такому же полярному методу частично устроены и спутниковые геоцентрическая и топоцентрическая системы координат, с той лишь разницей, что основные оси трехмерного пространства (X, Y, Z) имеют отличные начала и направления.

В геоцентрической системе началом координат является центр масс Земли. Ось X имеет направление по Гринвичскому меридиану к экватору. Ось Y располагают в прямоугольном положении на восток от X. Ось Z изначально имеет полярное направление по малой оси эллипсоида.

Координатами в ней считаются:

• в экваториальной плоскости геоцентрическое прямое восхождение спутника
• в меридианной плоскости геоцентрическое склонение спутника
• геоцентрический радиус-вектор расстояние от центра тяжести Земли до спутника.

При наблюдении за движением спутников из точки стояния на земной поверхности используют топоцентрическую систему, оси координат которой расположены параллельно осям геоцентрической системы, а ее началом считается пункт наблюдения. Координаты в такой системе:

• топоцентрическое прямое восхождение спутника
• топоцентрическое склонение спутника
• топоцентрический радиус-вектор спутника
• геоцентрический радиус вектор в точке наблюдений.

В современные  спутниковые глобальные системы отсчета WGS-84, ПЗ-90 входят не только координаты, но и другие параметры и характеристики важные для геодезических измерений, наблюдений и навигации. К ним относятся геодезические и другие константы:

• исходные геодезические даты
• данные земного эллипсоида
• модель геоида
• модель гравитационного поля
• значения величины гравитационной постоянной
• значение скорости света и другие.